湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-3 的倒数是（）A. 3B. -3C. D. 2.下列整式：，x2+y2-1，-5，x，2x-y 中单项式的个数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个3.港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米数字 55000 用科学记数法表示为（）A. 5.5104B. 55104C. 5.5105D. 0.551064.单项式- ab2的系数与次数分别是（）A. -B. C. -D. -3，35.一条河的

2、水流速度是 2.5km/h， 某船在静水中的速度是 vkm/h， 则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A. （v+2.5）km/hB. （v-2.5）km/hC. （v+5）km/hD. （v-5）km/h6.下列各组算式计算结果相等的是（）A. （-4）3与-43B. 32与 23C. -42与-42D. （-2）2与-227.下列运算中，正确的是（）A. 2x2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. 7x2-4x2=3D. 5a2b-4a2b=a2b8.若多项式 2x2-3y-4 的值为 2，则多项式 6x2-9y-10 的值是（）A. 6B. 8C. 10D. 129.若 x2=9

3、，|y|=2，且 xy，则 x+y 的值是（）A. 6B. 1C. -1 或 5D. 1 或 510.有理数 a， b， c 在数轴上对应的点的位置如图所示， 则下列各式正确的个数有 （）abc0；a-b+c0；|a+b|-|b-c|+|a-c|=-2cA. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.2019 的相反数是_12.温度由-3上升 6后是_13.若单项式-2ax+6b4与 3a4b2y是同类项，则 xy=_14.一种商品每件成本是 a 元，原来按成本增加 20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的 9 折出售

4、，则现在每件售价为_元15.若多项式 3xn+2-x2-n+4 是三次三项式， 则代数式 3n2-7n-（4n-3） -2n2的值是_16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 （如图） 不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为 15cm，宽为12cm） 的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖 的部第 2 页，共 11 页分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是_三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分）17.计算：（1）8+（-11）-（-5）（2）-32（-5）-90（-6）18.计算：（1）-x+0.6x-2.6x（2）5（3a2b-ab2）-（ab2-3a2b）19.解答下

5、列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：_：整数集合：_：负数集合：_（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“”号连接20.先化简，再求值：，其中 m=，n=-2第 3 页，共 11 页21.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少 m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是_m；离开球门线距离达10m 以上（包括 10m）的次数是_次22.观察下面三行单项式：x，2x2

6、，4x3，8x4，16x5，32x6，；-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，；2x2，-3x3，5x4，-9x5，17x6，-33x7，；根据你发现的规律，解答下列问题（1）第行的第 8 个单项式为_；（2）第行的第 9 个单项式为_；第行的第 10 个单项式为_；（3）取每行的第 9 个单项式，令这三个单项式的和为 A当 x= 时，求 512（A+ ）的值23.已知，分別代表 19 中的三个自然数（1）若+=15，+=12，+=18，那么+=_；（2）如果用表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数，若与的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是_；

7、和是_；（3） 如果在一个两位数前插入一个数后得到一个三位数，设代表的两位数为 x，代表的数为 y，则三位数用含 x，y 的式子可表示为_；设 a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边组成一个五位数 m，再把 b 放在 a 的左边，组成一个新五位数 n试探索：m-n 能否被 9 整除？并说明你的理由第 4 页，共 11 页24.已知 M，N 两点在数轴上所表示的数分别为 m，n，且 m，n 满足：|m-12|+（n+3）2=0（1）则 m=_，n=_；（2）情境：有一个玩具火车 AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点 A 移动到点 B 时，点 B

8、所对应的数为 m，当点 B 移动到点 A 时，点 A 所对应的数为 n则玩具火车的长为_个单位长度：应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要 40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116 岁了!” 小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）的条件下，当火车 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，同时点 P 和点 Q 从 N、M 出发，分别以每秒 1 个单位长度和 3 个单位长度的速度向左和向右运动记火车 AB 运动后对应的位置为 AB是否存在常数 k 使得3PQ-kBA 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出 k

9、和这个定值；若不存在，请说明理由第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：（-3）（- ）=1，-3 的倒数是- 故选：D直接根据倒数的定义进行解答即可本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数2.【答案】C【解析】解：整式：，x2+y2-1，-5，x，2x-y 中单项式有：，-5，x，故单项式的个数有 4 个，故选：C利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式定义是解题关键3.【答案】C【解析】解：数字 55000 用科学记数法表示为 5.5104故选：C科学记

10、数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：单项式- ab2的系数与次数分别是- ，3故选：C根据单项式系数、次数的定义来求解此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5.【

11、答案】B【解析】解：因为船的逆流速度=船在静水中的速度-水流速度，即船的逆流速度是（v-2.5）km/h故选：B根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解本题考查了列代数式，解决本题的关键是理清水流速度、静水速度、逆流速度的关系6.【答案】A第 6 页，共 11 页【解析】解：对于 A：（-4）3=-64，-43=-64，（-4）3=-43；对于 B：32=9，23=8；对于 C：-42=-16，-42=-8；对于 D：（-2）2=4，-22=-4；故选：A分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解本题考查有理数的乘法和乘方；熟练掌握有理数的运算法则，能够准确计算是解题的关键

12、7.【答案】D【解析】解：A、2x2+3x2=5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2-4x2=3x2，故此选项错误；D、5a2b-4ab=a2b，故此选项正确；故选：D直接利用合并同类项法则分别判断得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键8.【答案】B【解析】解：2x2-3y-4=2，2x2-3y=6，6x2-9y-10=3（2x2-3y）-10=36-10=8故选：B把 2x2-3y 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键9.【答案】C【解析】解：x2=9，|y|=

13、2，x=3，y=2，xy，x=-3，y=2 或 x=-3，y=-2，x+y=-1 或-5；故选：C由已知可得 x=-3，y=2 或 x=-3，y=-2，代入即可求解本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键10.【答案】B【解析】解：由数轴可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正确；a-b+c0，错误；+ =1-1-1=-1，正确；|a+b|-|b-c|+|a-c|=-a-b-（c-b）+a-c=-a-b-c+b+a-c=-2c正确综上，正确的个数为 3 个第 7 页，共 11 页故选：B先由数轴观察得出 bc0a，|b|c|a|，据此逐项计算验证即可本题考查

14、了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键11.【答案】2019【解析】解：-2019 的相反数是：2019故答案为：2019直接利用相反数的定义进而得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键12.【答案】3【解析】解：-3+6=3，温度由-3上升 6后是 3故答案为：3根据题意列式计算即可本题主要考查了有理数的加减法，熟记运算法则是解答本题的关键13.【答案】4【解析】解：单项式-2ax+6b4与 3a4b2y是同类项，x+6=4，2y=4，解得：x=-2，y=2，xy=4故答案为：4依据相同字母的指数相同列出方程可求得 x、y 的值，然后再代

15、入原式进行计算即可本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键14.【答案】1.08a【解析】解：每件成本 a 元，原来按成本增加 20%定出价格，每件售价为（1+20%）a=1.2a（元）；现在售价：1.2a90%=1.08a（元）；故答案是：1.08a根据每件成本 a 元，原来按成本增加 20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可 ； 用原价的 90%减去成本 a 元，列出代数式，即可得出答案此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理15.【答案】-1 或 5【解析】解：多项式 3xn+2-x2-n+4 是三次三项式，n

16、+2=3 或 2-n=3，解得：n=1 或 n=-1，原式=3n2-7n+4n-3+2n2=5n2-3n-3，当 n=1 时，原式=5-3-3=-1；当 n=-1 时，原式=5+3-3=5，综上，代数式的值是-1 或 5，故答案为：-1 或 5由多项式为三次三项式，确定出 n 的值，原式化简后代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 8 页，共 11 页16.【答案】48cm【解析】解：设小长方形卡片的长为 mcm，宽为 ncm，则右上小长方形周长为 2（15-m+12-m）=54-4m，左下小长方形周长为 2（m+12-2n）=24+2m-4n，两块

17、阴影部分周长和=78-2（m+2n）15=m+2m，两块阴影部分周长和=78-215=48（cm ）故答案为：48cm先设小长方形卡片的长为 mcm，宽为 ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案本题主要考查了整式的加减运算， 在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键17.【答案】解：（1）8+（-11）-（-5）=8-11+5 =2；（2）-32（-5）-90（-6）=-9（-5）+15 =60【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18.【答案】

18、解：（1）-x+0.6x-2.6x =-3x；（2）5（3a2b-ab2）-（ab2-3a2b）=15a2b-5ab2-ab2+3a2b =18a2b-6ab2【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算即可；（2）直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19.【答案】 ，3.25 -2，0 -2，-3.8，- 【解析】解：（1）正分数集合： ，3.25：整数集合：-2，0：负数集合：-2，-3.8，- ，故答案为： ，3.25；-2，0；：-2，-3.8，- ；（2）如图：第 9 页，共 11 页，-3.8-2- （1）根据有理数的分类填

19、空即可；（2）首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可此题主要考查了有理数的分类和比较大小，关键是掌握在数轴上表示的数，左边的总比右边的小20.【答案】解：原式=- m2+2m2- n+ m2- n=3m2-n，当 m=- ，n=-2 时，原式= +2=3 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】12 1【解析】解：（1）（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+13）+（-10），=（5+10+13）-（3+8+6+10），=28-27，=1，答：守门员最

20、后没有回到球门线的位置；（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+13|+|-10|，=5+3+10+8+6+13+10，=55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了 55 米（3）+5，+5-3=2，2+10=12，12-8=2，2-6=-4，-4+13=9，9-10=-1，守门员离开球门线最远距离是 12m；离开球门线距离达 10m 以上（包括 10m）的次数是 1 次故答案为：12，1（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离本题考查了有理数的加减混合

21、运算关键是根据题意，正确列出算式22.【答案】128x8 -512x9 -513x11【解析】解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，；x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，2n-1xn；所以第 8 个单项式为 27x8=128x8故答案为 128x8（2）-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，；第 10 页，共 11 页-2x，（-2）2x2，（-2）3x3，（-2）4x4，（-2）5x5，（-2）6x6，（-2）nxn；所以第 9 个单项式为（-2）9x9=-512x92x2，-3x3，5x4，-9x5，17x6，-33x7，；（20+1

22、）x2，-（21+1）x3，（22+1）x4，-（23+1）x5，（24+1）x6，-（25+1）x7，（-1）n+1（2n-1+1）xn+1；所以第 10 个单项式为（-1）11（29+1）x11=-513x11故答案为-512x9、-513x11（3）根据题意，得A=28x9+（-29）x9+（-1）10（28+1）x10当 x= 时，A=28（ ）9+（-29）（ ）9+（-1）10（28+1）（ ）10= -1+ +=-所以 512（A+ ）=29（- + ）= 答：512（A+ ）的值为 （1）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（2）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；

23、（3）根据（1）、（2）中所得规律列代数式代入值即可本题考查了数字的变化类、代数式求值，解决本题的关键是寻找数字的变化规律23.【答案】15 11 121 100y+x【解析】解：（1）若+=15，+=12，+=18，则若=5，=4，=6，则+=15故答案为 15（2）根据题意，得56+65=121=112，故答案为 11、121（3）根据题意，得三位数用含 x，y 的式子可表示为 100y+x故答案为 100y+xm-n 能被 9 整除理由如下：根据题意，得m=100000a+b，n=100000b+a，m-n=99999（a-b）m-n 能被 9 整除第 11 页，共 11 页（1）根据列

24、代数式即可求解；（2）根据两位数的确定过程，即可求解；（3）根据三位数的确定过程即可求解；根据题意确定五位数后求差即可说明理由本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是确定三位数和五位数的过程24.【答案】12 -3 5【解析】解：（1）|m-12|+（n+3）2=0，m-12=0，n+3=0，m=12，n=-3；故答案为：12，-3；（2）由题意得：3AB=m-n，AB=5，玩具火车的长为：5 个单位长度，故答案为：5；能帮小明求出来，设小明今年 x 岁，奶奶今年 y 岁，根据题意可得方程组为：，解得：；答：奶奶今年 64 岁；（3）由题意可得 PQ=（12+3t）-（-3-t）=15+4t，BA=5+2t，3PQ-kBA=3（15+4t）-k（5+2t）=45-5k+（12-2k）t，且 3PQ-kBA 的值与它们的运动时间无关，12-2k=0，k=63PQ-kBA=45-30=15（1）由非负性可求 m，n 的值；（2）由题意可得 3AB=m-n，即可求解；由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数 t 分别表示出 PQ，BA 的长度，即可求解本题考查了考查了一元一次方程，二元一次方程组，非负性，列出正确的方程是本题的关键