江西省抚州市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.的绝对值是（）A. 3B. -3C. D. 2.据统计，2016 年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达 321 亿次，几乎覆盖了全国 75%的网民，数据 321 亿用科学记数法可表示为（）A. 3.21108B. 321108C. 3.21109D. 3.2110103.下列计算不正确的是（）A. B. 8 5=16C. -32 =-1D. 4-（-5）3=194.给出下列判断：单项式 5103x2的系数是 5；x-2xy+y 是二次三项式；多项式-3a2b

2、+7a2b2-2ab+1 的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.已知当 x=1 时，2ax2+bx 的值为 3，则当 x=-2 时，ax2-bx 的值为（）A. -6B. 6C. -3D. 36.用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.在-42，+0.01，0，120，这 5 个数中正有理数是_8.某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年增加 20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为_9.如图， 填在各方格中的三个数之间均具有

3、相同的规律， 根据此规律， n 的值是_10.如果 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，那么 7cd-a-b=_11.如图是一正方体的表面展开图，且任意相对的两个面上的数字的和为 5，那么 a-b+c=_12.若-2amb2与 5a3bn可以合并为一项，则 m-n=_三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）第 2 页，共 11 页13.先化简再求值：（5x2-3y2）-（5x2-2xy-y2）-（x2-2xy+3y2），其中 x=2，y=-1四、解答题（本大题共 10 小题，共 76.0 分）14.计算（1）-20+（-15）-（-28）-17（2）-32（-3）2+3（-2

4、）+|-4|15.如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为_ ；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图16.某天早上，一辆交通巡逻车从 A 地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达 B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第 3 页，共 11 页+15-8+6+12-4+5-10（1）B 地在 A 地哪个方向，与 A 地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开 A 地最远是多少千米？（3）若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升

5、？17.（-15）18.5a2-2ab-2（3a2+4ab- b2）19.用小立方块搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？第 4 页，共 11 页20.已知 a，b 满足（a-4）2+|2b+3|=0（1）求 a，b 的值；（2）在数轴上将 a，b，-a，-b 表示出来，并用“”将它们连接起来21.某服装厂生产一种围巾和手套， 每条围巾的定价为 50 元， 每双手套的定价为 20 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案：买一条围巾送一双手套；方案：围巾和手套都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买围巾

6、 20 条，手套 x 双（x20）.（1）若该客户按方案购买，则需付款_元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案购买，则需付款_元（用含 x 的代数式表示）；（2）若 x=30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算22.如图，将一张正方形纸片剪成四张大小一样的小正方形纸片，然后将其中一张正方形纸片再按同样方法剪成四张小正方形纸片， 再将其中一张剪成四张小正方形纸片，如此进行下去（1）填表：剪的次数12345纸片张数47_ _ _ （2）如果剪了 100 次，共剪出多少张纸片？（3）如果剪了 n 次，共剪出多少张纸片？（4） 能否剪若干次后共得到 2019 张纸片？若能请直接写出相应剪的

7、次数；若不能，请说明理由第 5 页，共 11 页23.历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）的形式来表示（f 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如 f（x）=x2+3x-5，把 x=a 时的多项式的值用 f（a）来表示例如 x=-1 时多项式 x2+3x-5 的值记为 f（-1）=（-1）2+3（-1）-5=-7 已知：g（x）=-2x2-3x+1，h（x）=ax2+x-10（1）求 g（-3）的值（2）若 h（2）=0，求 g（a）的值（3）若 g（x）+h（x）的值不含 x2项，求 a 的值第 6 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析

8、】解：|- |= 故- 的绝对值是 故选：C计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02.【答案】D【解析】解：321 亿=32100000000=3.211010故选 D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法

9、科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】解：A、原式= ，不符合题意；B、原式=8105=400，符合题意；C、原式=-1，不符合题意；D、原式=4+15=19，不符合题意，故选：B各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】A【解析】解：单项式 5103x2的系数是 5103，故本项错误；x-2xy+y 是二次三项式，本项正确；多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1 的次数是 4，故本项错误；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为

10、负，也可以为 0，故本项错误正确的只有第一个故选 A根据多项式和单项式的概念求解本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键5.【答案】B【解析】解：当 x=1 时，2ax2+bx=2a+b=3，当 x=-2 时，ax2-bx 第 7 页，共 11 页=4a+2b =2（2a+b）=23=6 故选：B分别把 x=1、x=-2 代入两个不同的代数式，再用整体代入的方法，求出代数式 ax2-bx 的值本题考查了求代数式的值掌握整体代入的方法是解决本题的关键6.【答案】A【解析】【分析】此题考查列代数式，注意利用面积之间的关系解决问题用长为，宽为 b 的长方形的面积减去两个半径

11、分别为 、 的 圆的面积即可【解答】解：阴影部分的面积为故选 A7.【答案】+0.01，120【解析】解：正有理数有：+0.01，120故答案为：+0.01，120根据正有理数的定义解答即可本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键8.【答案】1.2x【解析】解：去年收新生 x 人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x 人故答案为：1.2x根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%去年的新生人数求解即可解决问题的关键是读懂题意， 找到所求的量的等量关系 注意今年比去年增加 20%和今年是去年的 20%的区别9.【答案】63【解析】解：观察数字的变化可知：12+1=

12、3，34+3=15，56+5=35，发现规律：78+7=63，m=7，n=63故答案为 63根据数字的变化寻找规律即可求解本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律10.【答案】7【解析】解：根据题意知 a+b=0，cd=1，则 7cd-a-b=7cd-（a+b）=71-0 第 8 页，共 11 页=7，故答案为：7根据相反数和倒数的定义得到 a+b=0，c+d=1，然后利用整体代入的方法计算代数式的值本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值也考查了整体代入的方法11.【答案】-6【解析】解：由图可得面“a”与面

13、“4”相对，面“b”与面“-2”相对，面“c”与面“5”相对因为相对两个面上所写的两个数之和都为 5，所以 a=1，b=7，c=0，所以 a-b+c=1-7+0=-6故答案为：-6利用正方体及其表面展开图的特点找出相对的面，依据相对的两个面的数字和为 5，即可得出 a，b，c 的值本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12.【答案】1【解析】解：-2amb2与 5a3bn可以合并为一项，m=3，2=n，m-n=3-2=1故答案为：1本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程，然后求出方程的解即可考查了合并同类项合并同类项的法则：把同

14、类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变13.【答案】解：原式=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2=x2+y2，当 x=2，y=-1 时，原式=4+1=5【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】解：（1）原式=-20-15+28-17=-52+28=-24；（2）原式=-1-6+4=-3【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运

15、算法则是解本题的关键15.【答案】解：（1）26cm2；（2）如图所示：第 9 页，共 11 页【解析】【分析】此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各个正方体的表面积，相加即可；（2）根据主视图进而得出左视图和俯视图【解答】解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：5+4+5+3+4+5=26（cm2）；故答案为 26cm2；（2）见答案.16.【答案】解：（1）0+15-8+6+12-4+5-10=16所以 B 在 A 地的东面，与 A 相距 16 千米；（2）0+15=15，15-8=7，7+6=13，13+12=25，25-4=21，2

16、1+5=26，26-10=16，26 最大，离开 A 地最远是 26 千米；（3）|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-4|+|+5|+|-10|=60，600.3=18（升）答：共耗油 18 升【解析】（1）把 7 次记录相加，根据和的情况判断点 B 与点 A 的关系即可；（2）求出每次记录时与点 A 的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以 0.3 计算即可得解本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示17.【答案】解：原式=（10- ）（

17、-15）=-150+1=-149【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型18.【答案】解：原式=5a2-2ab-6a2-8ab+b2=-a2-10ab+b2【解析】原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：如图所示：35+12=17（个），32+15=11（个）第 10 页，共 11 页故搭建这样的几何体，最多要 17 个小立方块，最少要 11 个小立方块【解析】 易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方

18、体的个数，相加即可本题主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章” 就更容易得到答案20.【答案】解：（1）a，b 满足（a-4）2+|2b+3|=0，a-4=0，2b+3=0，解得：a=4，b=-1.5；（2）-a=-4，-b=1.5，-ab-ba【解析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性得出 a-4=0，2b+3=0，再求出即可；（2）求出-a、-b 的值，再在数轴上表示出来，最后比较即可本题考查了绝对值、偶次方的非负性，相反数、数轴和有理数的大小比较，能求出 a、b 的值是解此题的关键，注意：在数轴上

19、表示的数，右边的数总比左边的数大21.【答案】解：（1）（20 x+600） （16x+800） （2）当 x=30 时，方案需付款：2030+600=1200（元）；方案需付款：1630+800=1280（元）；12001280，按方案购买较为合算【解析】【分析】此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题， 理解方案中买一条围巾送一双手套是解题关键（1） 根据买一条围巾送一双手套，以及围巾和手套都按定价的 80%付款列出算式即可；（2）把 x=30 代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可.【解答】解：（1）方案需付款：5020+（x-20）20=（20 x+600）元；方案需付款：（502

20、0+20 x）0.8=（16x+800）元；故答案为：（20 x+600），（16x+800）;（2）见答案.22.【答案】10 13 16【解析】解：（1）剪了 1 次，共剪出（31+1=4）张纸片；剪了 2 次，共剪出（32+1=7）张纸片；剪了 3 次，共剪出（33+1=10）张纸片；剪了 4 次，共剪出（34+1=13）张纸片；剪了 5 次，共剪出（35+1=16）张纸片；故答案为：10、13、16；（2）剪了 100 次，共剪出（3100+1=301）张纸片答：剪了 100 次，共剪出 301 张纸片（3）发现规律：第 11 页，共 11 页答：剪了 n 次，共剪出（3n+1）张纸片

21、；（4）不能理由如下：根据题意，得3n+1=2019解得 n=672 ，因为剪的次数是整数，而 672 是分数，所以不能剪出 2019 张纸片（1）根据图形的变化即可填表；（2）根据表格中的数据即可求解；（3）根据（1）（2）即可得到规律；（4）根据（3）得到的规律式，列方程，根据方程解的情况即可得到结论本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律23.【答案】解；（1）将 x=-3 代入 g（x）=-2x2-3x+1 得：g（-3）=-2（-3）2-3（-3）+1=-8，故 g（-3）的值为-8（2）h（2）=0，a22+2-10=0解得：a=2g（a）=g（2）=-222-32+1=-13故 g（a）的值为-13；（3）g（x）+h（x）=（a-2）x2-2x-9 且不含 x2项，a-2=0，a=2【解析】（1）将 x=-3 代入 g（x）=-2x2-3x+1 进行计算即可；（2）将 x=2 代入得：ax2+x-10=0，解得：a=1，然后将 x=1 代入 g（x）=-2x2-3x+1 计算即可；（3）根据题意列方程即可得到结论本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号 f（x）的运算方法是解题的关键