江苏省容德教育邳州分校七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.在数-（- ），-42，-|-9|， ，（-1）2004，0 中，非负数的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62.计算（-1）2019+（-1）2020的值等于（）A. 0B. 1C. -1D. 23.如果=-1，则 a 一定是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4.若 ab0，a+b0，则 a、b 两数（）A. 同为正数B. 同为负数C. 异号且负数绝对值比较大D. 异号且正数绝对值较大5.地球半径约为 6 400 000 米

2、，这个数用科学记数法表示为（）A. 640104B. 64105C. 6.4106D. 0.641076.对于单项式-2r2的系数、次数分别为（）A. -2，2B. -2，3C. -2，2D. -2，37.某商品原价为 a 元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价 10%，后因供不应求，又一次提高 20%，问现在这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.972a 元D. 0.968 a 元8.当 a 取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）A. a2B. |a|C. （a-6）2D. a2+13二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）9.写出一

3、个比 0 小的无理数_ 10.已知正数 m 满足 m2=15，则 m 的整数部分是_11.若|y+3|+（x-2）2=0，则 yx= _ 12.数轴上点 A、B 的位置如图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数为_13.比较大小（填写“”或“”）（1）-|_-（）；（2）_14.若|x-1|=3，则 x=_15.已知 a-b=-2，则代数式 3（b-a）2-b+a 的值为_16.如图，是一个数值转换机若输出的数为 25，则输入的数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 28.0 分）第 2 页，共 11 页17.计算题：（1）（- ）+（- ）+（- ）+ ；（2）1-

4、（-12）（-3） ；（3）（- - + ）（-60）；（4）-12- （-2）3+（-3）218.化简求值：3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中 a=-2四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分）19.合并同类项：（1）-3x2+1-2x-5+3x-x2；（2）2（2x-3y）-3（4x-2y）20.小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式 A 和 B，其中 B=4x2-5x-6”，在求“A-B”时把“A-B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是 7x2-10 x+2，请你帮他纠错，正确的算出 A-B21.学校组织学生到距离学校 6km 的光明科技馆去参观， 学

5、生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：第 3 页，共 11 页里程收费元3km 以下（含 3km）8.003km 以上（每增加 1km）2.00（1）出租车行驶的里程为 xkm（x3），请用 x 的代数式表示车费 y 元；（2）李明身上仅有 15 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由22.将连续奇数 1，3，5，7，9排成如下数表：（1）十字框中 5 个数字和与 23 这个数字有何关系？（2）设中间数为 a，用 a 的代数式表示这 5 个数字之和；（3） 十字框中 5 个数字之和可以等于 2008 吗？若能，写出这 5 个数；若不

6、能，说明为什么？23.观察下列各式，完成下列问题已知 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+99=_；（2）根据上述规律，请你用自然数 n（n1）表示一般规律：（3）根据你所总结的规律计算 121+123+179 的值24.已知直线 l 上有一点 O，点 A、B 同时从 O 出发，在直线 l 上分别向左、向右作匀速运动，且 A、B 的速度比为 1：2，设运动时间为 ts第 4 页，共 11 页（1）当 t=2s 时，AB=12cm此时，在直线 l 上画出 A、B 两点运动 2 秒时的位置，并回答

7、点 A 运动的速度是_ cm/s； 点 B 运动的速度是_ cm/s若点 P 为直线 l 上一点，且 PA-PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若 A、B 同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-（- ）= ，-42=-16，-|-9|=-9， ，（-1）2004=1，0，则非负数的个数是 4，故选：B各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的乘方，有理数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：（-1）2019+（-1）2020 =（-1）+1 =0，故选：A根据有理

8、数的乘方和有理数的加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法3.【答案】B【解析】解：=-1，|a|=-a，a0，a 是分母，a0故选：B根据绝对值的性质当 a 是正数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零可得 a 为非正数此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质4.【答案】D【解析】解：ab0，a+b0，a，b 两数异号且正数绝对值较大，故选：D根据题意，利用有理数的乘法，加法法则判断即可此题考查了有理数的乘法，加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】C

9、【解析】解：将 6 400 000 用科学记数法表示为 6.4106故选 C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 6 页，共 11 页6.【答案】C【解析】解：单项式-2r2的系数是-2，次数是 2，故选 C根据单项式的系数是指单项式的数字因数，是-2；单项式

10、的次数是指单项式中所含字母的指数的和，是 2本题考查了对单项式的系数和次数的理解和运用，注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和7.【答案】C【解析】解：根据题意，得a（1-10%）2（1+20%）=0.972a 故选：C根据在原价 a 的基础上连续两次降价后又提高一次列代数式，即可求解本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意列代数式8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了非负数的性质，要注意特殊数 0根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解即可【解答】解：A.a=0 时，a2=0，0 既不是正数也不是负数，故本选项错误

11、；B.a=0 时，|a|=0，0 既不是正数也不是负数，故本选项错误；C.a=6 时，（a-6）2=0，0 既不是正数也不是负数，故本选项错误；D.a2+1313，是正数，故本选项正确故选 D.9.【答案】-【解析】解：写出一个比 0 小的无理数-，故答案为：-根据无理数是无限不循环小数，可得答案本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数10.【答案】3【解析】解：正数 m 满足条件 m2=15，m=，34，m 的整数部分是 3故答案为：3求出 m=，求出在 3 和 4 之间，即可得出答案本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定11.【答案】9【解析】解：根据题意得，y+

12、3=0，x-2=0，解得 x=2，y=-3，所以，yx=（-3）2=9第 7 页，共 11 页故答案为：9根据非负数的性质列式求出 x、y，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 012.【答案】-5【解析】解：如图，点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 3，所以，|AB|=4；又点 B 关于点 A 的对称点为 C，所以，点 C 到点 A 的距离|AC|=4，设点 C 表示的数为 x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为：-5点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 3，所以，|AB|=4；点 B 关于点 A 的对称点为 C，所

13、以，点 C 到点 A 的距离|AC|=4，即，设点 C 表示的数为 x，则，-1-x=4，解出即可解答；此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点13.【答案】 【解析】解：（1）-|=，-（）= ，-|-（）；故答案为：；（2），故答案为：根据有理数的大小比较法则解答即可本题考查了有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14.【答案】4 或-2【解析】解：当 x1 时，方程化为：x-1=3，解得：x=4，当 x1 时，-（x-1）=3，解得：x=-2，故答案为：4

14、或-2根据绝对值的性质有两种情况 ： 当 x1 时得到方程 x-1=3， 当 x1 时得到方程-（x-1）=3，求出方程的解即可本题主要考查对含绝对值符号的一元一次方程的理解和掌握， 能正确去绝对值符号是解此题的关键15.【答案】10【解析】解：a-b=-2，原式=3（a-b）2+a-b=12-2=10，故答案为：10第 8 页，共 11 页原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】3 或-7【解析】解：由题意可得：（x+2）2=25，则 x+2=5，解得：x=3 或-7故答案为：3 或-7直接利用已知运算公式结合平方根的定义得出

15、答案此题主要考查了代数式求值，正确结合平方根的定义是解题关键17.【答案】解：（1）（- ）+（- ）+（- ）+=（- ）+（- ）+（- ）+ =（-1）+0=-1；（2）1-（-12）（-3）=1+12（- ）=1-=- ；（3）（- - + ）（-60）=30+20+（-45）=5；（4）-12- （-2）3+（-3）2=-1- （-8）+9=-1- 1=-1-=- 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是

16、明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a =a2-8a，当 a=-2 时，原式=4+16=20第 9 页，共 11 页【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）-3x2+1-2x-5+3x-x2 =（-3x2-x2）+（-2x+3x）+（1-5）=-4x2+x-4；（2）2（2x-3y）-3（4x-2y）=4x-6y-12x+6y =-8x【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进

17、而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：B=4x2-5x-6，A+B=7x2-10 x+2，A=（7x2-10 x+2）-（4x2-5x-6）=3x2-5x+8，A-B=（3x2-5x+8）-（4x2-5x-6）=-x2+14【解析】根据题意结合整式的加减运算法则得出 A，进而求出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确得出 A 是解题关键21.【答案】解：（1）依题意得：y=8+2（x-3）；（2）够，理由如下：依题意得：y=8+2（6-3）=14（元），由于 1415，所以李明身上仅有 15 元钱，够支付乘出租车到科技馆的车费【解析】 （1）

18、因为不超过 3 千米时需付 8 元，超过 3 千米时，每增加 1 千米需多付 2.00元，所以 x3 时，付给出租车的费用=8+2（x-3）；（2）令 x=7，求出出租车的费用，再与 15 比较即可作出判断此题主要考查了一次函数的应用，此题首先要正确理解题意，其中尤其注意要把收费标准按两部分来计算解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：车费=8 元+3km 以上的收费22.【答案】解：（1）7+21+23+25+39=115，235=115，十字框中 5 个数字和是 23 的 5 倍（2）设中间数为 a，则另外四个数分别为（a-16），（a-2），（a+2），（a+16），5

19、个数字之和=（a-16）+（a-2）+a+（a+2）+（a+16）=5a（3）不可以，理由如下：5a=2008，解得：a=401 ，a=401 不是整数，十字框中 5 个数字之和不可以等于 2008【解析】（1）将 5 个数相加，由该值=235 即可得出结论；（2）设中间数为 a，则另外四个数分别为（a-16），（a-2），（a+2），（a+16），第 10 页，共 11 页将 5 个数相加即可得出结论；（3）由（2）可得出关于 a 的一元一次方程，解之可得出 a 的值，由该值不为整数，即可得出十字框中 5 个数字之和不可以等于 2008本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型：数字的

20、变化类，解题的关键是：（1） 将 5 个数相加，找出该数与 23 的关系；（2） 将 5 个数相加，找出 5 数之和为 5a；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程23.【答案】2500=502【解析】解：（1）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+99=2500=502故答案为：2500=502 （2）1+3+5+7+（2n-1）=n2（3）121+123+179 =1+2+3+179-（1+2+3+120）=4500（1）由 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9

21、=25=52，可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；（2）自然数 n（n1）表示奇数为 2n-1，因此得到一般规律；（3）根据本题考查从奇数 1 开始，连续奇数的和等于数的个数的平方24.【答案】（1）2；4；如图 2，当 P 在 AB 之间时，PA-OA=OP，PA-PB=OP，PA-OA=PA-PB，OA=PB=4，OP=4如图 3，当 P 在 AB 的右侧时，PA-OA=OP，PA-PB=OP，PA-OA=PA-PB，OA=PB=4，OP=12答：= 或 1；（2）设 A、B 同时按原速向左运动，再经过几 a 秒 OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8-4a）或 2a+4=2（4a-

22、8）解得：a= 或答：再经过 或 秒时 OA=2OB第 11 页，共 11 页【解析】解：（1）设 A 的速度为 xcm/s，B 的速度为 2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，B 的速度为 4cm/s；故答案为：2，4如图 2，当 P 在AB 之间时，PA-OA=OP，PA-PB=OP，PA-OA=PA-PB，OA=PB=4，OP=4如图 3，当 P 在 AB 的右侧时，PA-OA=OP，PA-PB=OP，PA-OA=PA-PB，OA=PB=4，OP=12答：= 或 1；（2）设 A、B 同时按原速向左运动，再经过几 a 秒 OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8-4a）或 2a+4=2（4a-8）解得：a= 或答：再经过 或 秒时 OA=2OB（1） 设 A 的速度为 xcm/s，B 的速度为 2xcm/s，根据 2s 相距的距离为 12 建立方程求出其解即可；分情况讨论如图 2，如图 3，建立方程求出 OP 的值就可以求出结论；（2）设 A、B 同时按原速向左运动，再经过几 a 秒 OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可本题考查了数轴的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，追击问题的数量关系的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键