宁夏银川外国语实验学校七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.5 的相反数是（）A. B. C. -5D. 52.在 1，a，a+b， ，2x2y-xy2，3a2，x+1=9 中，代数式有（）个A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿都会变得很小将 1 300 000 000 用科学记数法表示为（）A. 13108B. 1.3108C. 1.3109D. 1.394.在下列各数-（+2），-32，（- ）4，- ，-（-1）

2、2009，-|-3|中，负数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A. b0aB. |b|a|C. a+b0D. b-a06.如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A. B. C. D. 7.下列说法正确的是（）A. -a 为负数B. -（-a）为正数C. a 的倒数是D. |a|为非负数8.下列说法中正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 相反数大于本身的数是负数C. （-1）n+（-1）n-1=-1（n 是大于 1 的整数）D. 若|a|=|b|，则 a=b9.某商品降低 x%

3、后是 a 元，则原价是（）A. B. C. D. 10.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）第 2 页，共 13 页A. B. C. D. 11.小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套，两套都按八折优惠，乙规定若一次买两套其中一套可按六折优惠，你觉得（）A. 甲比乙优惠B. 乙比甲优惠C. 甲、乙收费相同D. 以上都有可能12.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长、宽、高分别为 、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A. a+3b+2cB. 2a+4b+6cC.

4、4a+10b+4cD. 6a+6b+8c二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）13.一天早晨的气温是-5，中午又上升了 10，半夜又下降了 8，则半夜的气温是_ 14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、-15m 和-10m，那么最高的地方比最低的地方高_ m15.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比 x 的 2 倍少 3 的数_16.M、N 是数轴上的两个点，且两点之间的距离为 3，若点 M 表示的数为-2，则点 N表示的数为_ 17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是_ 18.数学考试成绩以 80 分为标准，老师将 5 位同学的成绩简单记

5、作 ： +15，-4，+11，-7，0，则这五名同学的平均成绩为_ 19.若|x|=7，|y|=5，且 xy0，则 x+y=_20.a 是最小正整数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的有理数，则（2017a+2016b）c=_21.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形的 a、 b、 c 内分别填入适当的数，使得它们的折成正方体后 a与 a 的相对面上的数互为相反数， b 与 b 的相对面上的数互为倒数，a= _ ， b= _ 22.若|a+2|与（b-3）2互为相反数，则 ab+a（3-b）=_23.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把 b 放在 a 的左边，组成一个五位

6、数，则这个五位数为_ 第 3 页，共 13 页24.为了求 1+2+22+23+2100的值，可令 S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此 2S-S=2101-1，所以 S=2101-1，即1+2+22+23+2101=2101-1，仿照以上推理计算 1+3+32+33+32020的值是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）25.某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期一 二 三 四 五 六 日增减产量 +5 -

7、2 -4 +13 -10 +16 -9（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_ 辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_ 辆；（3） 该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由四、解答题（本大题共 7 小题，共 42.0 分）26.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该

8、位置的小立方块的个数请你画出它从正面和从左面看到的形状图27.计算：（1）2（-3）3-5 2（2）-24（-0.75）（3）-3.25-（- ）+（-6.75）+（4）-12018-（1+0.5） （-4）第 4 页，共 13 页28.把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“” 号连接起来-|4|，（-2）2，（-1）3，-（-3）29.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的， 如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1）小李下午出发地记为 0，他将最

9、后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为 0.41 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？30.a、b、c 三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b| （1）比较 a，-a、-c 的大小；（2）化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|31.如果有理数 a、b 满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求的值第 5 页，共 13 页32.观察下面三行数：-3，9，-27，811，-3，9，-27-2，10，-26，82（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）设 x，y，z 分别为第行的 2012 个数，求 x+6y+z 的值

10、第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：5 的相反数是-5，故选：C根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】C【解析】解：1，a，a+b， ，2x2y-xy2是代数式；一共有 5 个代数式故选：C代数式是用运算符号把数和表示数的字母连在一起的式子 单独的一个数或者一个字母都叫做代数式因此题目中符合题意的是 1，a，a+b， ，2x2y-xy2，一共 5 个；3a2是不等式，x+1=9 是等式，都不是代数式本题考查代数式的概念，题型容易需注意带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式3.

11、【答案】C【解析】解：1 300 000 000=1.3109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：下列各数-（+2），-32，（- ）4，- ，-（-1）2009，-|-3|中，负数有：-（+2），-32，- ，-|-3|，故在

12、-（+2），-32，（- ）4，- ，-（-1）2009，-|-3|中，负数有 5 个，故选：C根据题目中的数据，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义5.【答案】D【解析】解：根据图示知，b-10a1A、根据图示知，b0a故本选项不符合题意；B、根据图示知，|b|1，|a|1，则|b|a|故本选项不符合题意；C、根据图示知，b-1，0a1，则 a+b0故本选项不符合题意；第 7 页，共 13 页D、根据图示知，b0，a0，且|b|a|，则 b-a0故本选项符合题意故选：D先根据数轴确定出 a、b 的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解本题考

13、查了不等式的基本性质和数轴解题时注意数形结合6.【答案】A【解析】解：从正面看，如图所示，故选：A根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图7.【答案】D【解析】解：a 有三种情况，a0，a0，a=0，当 a0 时 A、B 不正确，当 a=0 时 C 不正确，故选：D分 a0、a0、a=0 三种情况对选项进行判断即可本题考查正数与负数；熟练掌握正数与负数的性质是解题的关键8.【答案】B【解析】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（-1）n+=（-1）n（1-1）=0，故本选项错误；D、

14、当 a、b 互为相反数时不成立，故本选项错误故选 B分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对 C 选项中的式子进行化简是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：设原价为：y 元，则 y（1-x%）=a，故 y=故选：D直接利用原价（1-x%）=a，进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确表示出实际价格是解题关键10.【答案】A【解析】解：A、用一个平面不可能截到；符合题意，B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形，故不符合题意；C、从侧面截到底面得

15、到如图图形，故不符合题意；第 8 页，共 13 页D、将圆锥沿平行于底面截开即可得到圆，故不符合题意，故选：A根据圆锥的形状特点判断即可此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法11.【答案】C【解析】解：设设衣服的原价为 a 元，根据题意可得：甲商店购买两套服装的费用为：1.6a 元，乙商店购买两套服装的费用为：1.6a 元，故甲、乙收费相同故选：C根据题意分别表示出在两个商店购买的总费用进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键12.【答案】B【解析】【分

16、析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高注意运用长方体的对称性解答问题【解答】解：两个长为 2a，四个宽为 4b，六个高为 6c打包带的长是 2a+4b+6c故选 B13.【答案】-3【解析】解：根据题意列式为：-5+10-8=-13+10=-3故应填 3气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可本题主要考查用正负来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位14.【答案】35【解析】解：甲地最高的，乙地最低，20-（-15），=20+15，=35（m）故答案为：35根据正负数的意义判断出最高和最低的地方， 然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查

17、了有理数的减法，正负数的意义，熟记运算法则是解题的关键15.【答案】2x-3【解析】解：比 x 的 2 倍少 3 的数为 2x-3故答案为：2x-3先用乘法求出 x 的 2 倍，再减去 3 即可求解本题考查了列代数式，抓住题目中的关键词如“倍”、“少”是解题的关键第 9 页，共 13 页16.【答案】1 或-5【解析】解；设 N 点表示的数是 x，|x+2|=3，x+2=3 或 x+2=-3，x=1 或 x=-5，故答案为：1 或-5根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式17.【答案】19【解析】解：输入 x=3，3x-2=33-2=710，所

18、以应将 7 再重新输入计算程序进行计算，即 37-2=19故应填 19根据题意可知，该程序计算是先乘以 3，再减去 2，若结果大于 10，则就是所求，若小于等于 10，则重新进行计算解题关键是弄清题意，根据题意把 x 的值代入，按程序一步一步计算18.【答案】83【解析】解：90+ （15-4+11-7+0）=80+ 15 =80+3 =83故答案为：83把 5 为同学的成绩简记相加，除以 5，再加上标准分 80，计算即可得解本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键19.【答案】12 或-12【解析】解：|x|=7，|y|=5，x=7，y=5；xy0，x=7，y=5 或

19、 x=-7，y=-5，x+y=7+5=12，或 x+y=-7+（-5）=-12故答案为：12 或-12根据|x|=7，|y|=5，可得：x=7，y=5；然后根据 xy0，求出 x+y 的值是多少即可此题主要考查了有理数加法、乘法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握20.【答案】1【解析】解：a 是最小正整数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的有理数，a=1，b=-1，c=0，则（2017a+2016b）c=1故答案为：1直接利用最小负整数以及最大负整数和绝对值的意义分析得出答案第 10 页，共 13 页此题主要考查了有理数的混合运算，正确合并同类项是解题关键21.【答案】-3；【解

20、析】 解答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“3”是相对面，“b”与“2”是相对面，“c”与“-1”是相对面，a 与 a 的相对面上的数互为相反数，a=-3，b 与 b 的相对面上的数互为倒数，b= 故答案为：-3； 分析正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义和倒数的定义解答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题22.【答案】-8【解析】解：|a+2|与（b-3）2互为相反数，|a+2|+（b-3）2=0，a+2=0，b-3=0，解得 a=-2，b=3；把 a=-2

21、，b=3 代入 ab+a（3-b）=（-2）3+（-2）（3-3）=-8|a+2|与（b-3）2是两个非负数，这两个非负数互为相反数，即和是 0，则每个式子都等于 0，即可求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 023.【答案】1000b+a【解析】解：两位数扩大了 1000 倍，三位数的大小不变，这个五位数可以表示为 1000b+a故答案为：1000b+a相当于把两位数扩大了 1000 倍，三位数的大小不变，相加即可本题考查列代数式的知识，得到新数中的 a，b 与原数中的 a，b 的关系是解决本题的关键24.【答案】 32

22、021-【解析】解：令 S=1+3+32+33+32020，3S=3+32+33+32020+32021，2S=32021-1，S= 32021- ，第 11 页，共 13 页故答案为 32021- 仿照例题令 S=1+3+32+33+32020，3S=3+32+33+32020+32021，作差得到 2S=32021-1 即可求解本题考查数字的变化规律；能够通过已知的例子，仿照例题进行求解25.【答案】（1）190；（2）1409；（3）1400+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=1409 辆，140960+（5+13+16）15+（-2-4-10-

23、9）20=84550，该厂工人这一周的工资总额是 84550 元；（4）实行每周计件工资制的工资为 140960+915=8467584550，所以按周计件制的一周工资较高【解析】解：（1）该厂星期五生产自行车 200-10=190 辆；（2）该厂本周实际生产自行车1400+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=1409 辆；（3）1400+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=1409 辆，140960+（5+13+16）15+（-2-4-10-9）20=84550，该厂工人这一周的工资总额是 84550 元；（4）

24、实行每周计件工资制的工资为 140960+915=8467584550，所以按周计件制的一周工资较高（1）根据题意把 200 减去 10 即可求解；（2）首先把表格数据求和，然后加上 1400 即可求解；（3）利用（2）的结果，根据已知条件即可该厂工人这一周的工资总额；（4）利用（2）的结果，根据已知条件求出这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多；此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用， 解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出算式即可求解26.【答案】解：如图所示：【解析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形

25、数目分别为 2，3，4，据此可画出图形本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3 列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有 3 列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字27.【答案】解：（1）原式=2（-27）-522第 12 页，共 13 页=-54-20=-74；（2）原式=（-24） +（-24） -（-24）=-4-32+18=-18；（3）原式=（-3.25-6.75）+（ + ）=-10+3=-7；（4）原式=-1- （- ）=-1+=- 【解析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后

26、计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算可得；（3）利用加法的交换律和结合律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则28.【答案】解：-|4|=-4，（-2）2=4，（-1）3=-1，-（-3）=3，表示如图：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大：-4-134【解析】 根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大29.【答案】解：（1）+15-2+5-1+10-

27、3-2+12+4-5+6，=52-13，=39 千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东 39 千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65 千米，650.41=26.65 升【解析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以 0.41 即可此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示30.【答案】解：（1）根据题意得：-ca-a；（2）根据题意得：a+b=0，a-b0，a+c0，b

28、-c0，则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c| 第 13 页，共 13 页=0+a-b-a-c+b-c =-2c【解析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，绝对值以及有理数比较大小，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键31.【答案】解：由题意得，ab-2=0，1-b=0，解得 a=2，b=1，所以， +，=+，=1- + - + - +-，=1-，=【解析】根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式裂项求解即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的

29、和为 0 时，这几个非负数都为 0，本题难点在于裂项32.【答案】解：（1）-3，9，-27，81，-243，729； 第行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，（-3）n；（2）第行数是第行数相应的数乘- 即- （-3）n，第行数的比第行的数大 1 即（-3）n+1（3）x=32012，y=- 32012=-32011，z=32012+1，x+6y+z=32012+6（-32011）+32012+1=1【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是-3 的 1 次方，二次方，三次方，四次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；（2）观察，两行的数与第行的联系，即可得出答案；（3）分别求得第行的 2012 个数，得出 x，y，z 代入求得答案即可此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键