江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.冰箱冷藏室的温度零上 2，记作+2，则冷冻室的温度零下 16，记作（）A. 18B. -18C. 16D. -162.下列各对数中，互为相反数的（）A. -（-2）和 2B. -（-5）和+（-5）C. 和-2D. +（-3）和-（+3）3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到 23000 公里，将 23000 用科学记数法表示应为（）A. 2.3104B. 23103C. 2.3103D. 0.2310

2、54.下列单项式中，与 a2b3是同类项的是（）A. 2ab3B. 3a2bC. -22a2b3D. 5ab5.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm” 分别对应数轴上的 3 和 0， 那么刻度尺上 “5.8cm” 对应数轴上的数为 （）A. 5.8B. -2.8C. -2.2D. -1.86.用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为（ ）A. 3nB. 6nC. 3n6D. 3n37.一个多项式与-2x3-3x+1 的和是 3x-2，则这个多项式是（）A. 2x3-3B. 2x3+6x-3C. 2x2+6x-1D.

3、-2x2-38.完全相同的 4 个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为 m、n 的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）A. 4mB. 4nC. 2m+nD. m+2n二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）9.-2019 的倒数是_10.的系数是_11.比较大小：_第 2 页，共 13 页12.下列各数：+（-15）、|-17|、-24、0、（-2020）2019，其中负数有_个13.纽约与北京的时差为-13 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间 19：30，则此时纽约的时间是_14.计算（1-2）（3-4）（5-6）（2017-2018）（2019-20

4、20）的结果为_15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=-2，则最后输出的结果是_16.若代数式 3b-2a 的值是 5，则代数式 2（a-b）-3（3b-2a）-b+1 的值为_17.已知|a|=6，b2=16，且 ab0，则 a+2b 的值是_18.某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动若学校租用 30 座的客车x 辆，则余下 18 人无座位；若租用 45 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 45 座客车的人数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分）19.已知 A=2ab-a，B=-ab+2a（1）计算：5A+4B；（2）当|a+

5、2|+（3-b）2=0，求 5A+4B 的值20.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路， 约定向东走为正， 某天从 A 地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6，求：（1）收工时检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？（2）若汽车耗油 3 升/每千米，开工时储存 180 升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？四、解答题（本大题共 8 小题，共 61.0 分）21.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来-2，|-4.5|，0，-1200，-3.5

6、第 3 页，共 13 页22.计算：（1）28-（+34）+（-51）-（-42）；（2）；（3）；（4）23.计算：（1）5a2-2ab+4b2+ab-2a2-7ab-4b2；（2）-3（x+2y）-4（3x-4y）+2（x-5y）；（3）2（2a2b-ab2）-3（a2b-4ab2）-（ab2-a2b）24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中 a=- ，b=225.历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）的形式来表示，其中 f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如 f（x） =x2+3x-5，当 x=-1 时，多项式 x2+3x

7、-5 的值记为 f（-1）=（-1）2+3（-1）-5=-7根据上述材料，解答下面问题：已知 g（x）=ax3+bx-5（1）当 a=1，b=2 时，求 g（-3）的值；（2）若 g（2）=7，求 g（-2）的值第 4 页，共 13 页26.某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？27.某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 180 元，T 恤每件定价 60 元，厂家在开展促销活动期间，向

8、顾客提供了两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价当 80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克 30 件，T 恤 x件（x30）（1）若该客户按方案购买付款_元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案购买付款_元（用含 x 的式子表示）（2）当 x=50 时，通过计算说明方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）当 x=50 时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法28.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是_；数轴上表示-1 和-7 的两点之间的距离是_；数轴上表示-2 和 5 的两点之间的距离是_（2）归纳：第

9、 5 页，共 13 页一般的，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于_（3）应用：如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 9，则可记为：|a-3|=9，那么 a=_若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 5 之间，求|a+4|+|a-5|的值第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：零上 2，记作+2，则零下 16，记作-6，故选：D用正数表示零上，则负数表示零下，考查正负数表示相反意义的量，理解相反意义的量意义是解决问题的关键2.【答案】B【解析】解：-（-5）=5，+（-5）=-5，5 和-5 互为相反数，故选：B根据只有符号不同的两个数是相反数，可

10、判断互为相反数两个数本题考查了相反数，理解相反数的概念是解题关键3.【答案】A【解析】解：23000=2.3104，故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：A、字母 a 的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、字母 b 的

11、次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；D、相同字母的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键5.【答案】B【解析】解：刻度尺上 5.8cm 对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示 3 的点）的距离为 2.8，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为-2.8故选：B根据数轴上点的表示方法，直接判断即可本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键6.【答

12、案】D【解析】【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论本题考查了规律性.图形的变化类：首先应找出图形哪些部分第 7 页，共 13 页发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善于用联想来解决这类问题【解答】解：第一个图需棋子 3+3=6；第二个图需棋子 32+3=9；第三个图需棋子 33+3=12；第 n 个图需棋子（3n+3）枚故选 D7.【答案】B【解析】解：一个多项式与-2x3-3x

13、+1 的和是 3x-2，这个多项式是：3x-2-（-2x3-3x+1）=3x-2+2x3+3x-1 =2x3+6x-3故选：B直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键8.【答案】B【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键设小矩形的长为 a，宽为 b，可得 a+2b=m，表示出左右两个阴影部分矩形的长与宽，进而表示出周长，化简即可得到结果【解答】解：设小矩形的长为 a，宽为 b，可得 a+2b=m，可得左边阴影部分的长为 2b，宽为 n-a，右边阴影部分的长为 m-2b，宽为 n-2b，图中阴影部分的周长为 2（2b+n

14、-a）+2（m-2b+n-2b）=4b+2n-2a+2m+2n-8b=2m+4n-2a-4b=2m+4n-2（a+2b）=2m+4n-2m=4n，故选：B9.【答案】【解析】解：-2019 的倒数是故答案为：直接利用倒数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键10.【答案】-第 8 页，共 13 页【解析】解：的系数是- ，故答案为：- 根据单项式系数定义可得答案此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数11.【答案】【解析】解：|- |= = ，|- |= = ，- - 故答案为先计算|- |= = ，|- |= = ，然后根据负数的绝对值越

15、大，这个数越小进行大小比较本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小12.【答案】4【解析】解：+（-15）=-15，|-17|=17，是负数，-24=-16，0 既不是正数也不是负数，（-2020）2019=-20202019，负数的个数是 4 个故答案为：4各式计算出结果，即可作出判断本题主要考查了有理数的乘方，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键13.【答案】6：30【解析】【分析】根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，则负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，据此判断即可此题主要考查了正负数在实际生活中的应用

16、，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量【解答】解：纽约与北京的时差为-13 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间 19：30，则此时纽约的时间是 6：30故答案为：6：3014.【答案】1【解析】解：原式=（-1）（-1）（-1）（1010 个-1 相乘）=1，故答案为：1第 9 页，共 13 页先计算括号中的减法运算，再利用乘法法则计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】56【解析】解：把 x=-2 代入程序得：（-2）2-8=4-8=-49，把 x=-4 代入程序得：（-4）2-8=

17、16-8=89，把 x=8 代入程序得：82-8=64-8=569，则最后输出的结果是 56，故答案为：56把 x=-2 代入程序中的解，根据结果与 9 比较大小，确定出最后输出的结果即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】-19【解析】解：原式=2a-2b-9b+6a-b+1 =8a-12b+1 =-4（3b-2a）+1 由题意得：3b-2a=5，得到原式=-20+1=-19，故答案为：-19原式去括号合并得到最简结果，把已知代数式的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】-2 或 2【解析】解：|a

18、|=6，b2=16，a=6，b=4，ab0，a=6，b=-4 或 a=-6，b=4，则 a+2b=-2 或 2，故答案为：-2 或 2根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出 a、b，计算即可本题考查的是乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键18.【答案】153-15x【解析】 解：学校租用 30 座的客车 x 辆，则余下 18 人无座位；若租用 45 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，乘坐最后一辆 45 座客车的人数是：（30 x+18）-45（x-3）=153-15x故答案为：153-15x根据已知表示出总人数，再利用租用 45 座的客车则可少租用 2 辆，且

19、最后一辆还没坐满，则租用（x-3）辆 45 座的客车，进而得出乘坐最后一辆 45 座客车的人数此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出总人数是解题关键19.【答案】解：（1）A=2ab-a，B=-ab+2a，5A+4B=5（2ab-a）+4（-ab+2a）=10ab-5a-4ab+8a =6ab+3a；（2）|a+2|+（3-b）2=0，第 10 页，共 13 页a+2=0，3-b=0，则 a=-2，b=3，5A+4B=6ab+3a=6（-2）3+33 =-36+9 =-27【解析】（1）将 A，B 所代表的代数式代入，然后去括号、合并同类项即可得；（2）先根据非负数的性质得出 a，b

20、 的值，再代入化简后的式子计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算顺序和运算法则及非负数的性质20.【答案】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”；则收工时距离等于（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=+39故收工时在 A 地的正东方向，距 A 地 39km（2）从 A 地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km；从 A 地出发到收工时耗油量为 653=195

21、（升）故到收工时中途需要加油，加油量为 195-180=15 升【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21.【答案】解：-3.5-2-12000|-4.5|【解析】 把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来本题考查了数轴和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22.【答案】解：（1）原式=2

22、8-34-51+42=28+42-34-51=70-85=-15；（2）原式=4.8+ -1.8+4-1=4.8-1.8+4+ -1=3+4-1=6；（3）原式=- + -0.25=- + -0.25=0.25；第 11 页，共 13 页（4）原式=-9-（12+8）=-9-20=-9-8=-17【解析】各式根据有理数的运算法则依次计算即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）5a2-2ab+4b2+ab-2a2-7ab-4b2 =（5a2-2a2）+（4b2-4b2）+（-2ab+ab-7ab）=3a2-8ab；（2）-3（x+2y）-4（3x-4

23、y）+2（x-5y）=-3x-6y-12x+16y+2x-10y =-7x；（3）2（2a2b-ab2）-3（a2b-4ab2）-（ab2-a2b） =4a2b-2ab2-3（a2b-4ab2）+（ab2-a2b）=4a2b-2ab2-3a2b+12ab2+ab2-a2b =（4a2b-3a2b-a2b）+（-2ab2+12ab2+ab2）=11ab2【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项进而得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项进而得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=（1

24、5-3）a2b+（-5-1）ab2=12a2b-6ab2，当 a=- ，b=2 时，原式=12a2b-6ab2=12（- ）22-6（- ）22=6+12=18【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值25.【答案】 解：（1） 把 a=1，b=2，x=-3 代入 g（x） =ax3+bx-5 得 g（-3） =1（-3）2+2（-3）-5 =9-6-5 =-2；（2）g（x）=ax3+bx-5，g（2）=7，g（2）=a23+b2-5=7，a23+b2=12，a（-2）3+b（-2）=-12，第 1

25、2 页，共 13 页g（-2）=a（-2）3+b（-2）-5=-12-5=-17【解析】（1）根据举的例子把 x=-3 代入求出即可；（2） 把 x=2 代入 g（x） =ax3+bx-5， 求得 a23+b2=12， 于是得到 a（-2）3+b（-2） =-12，即可得到结论本题考查的多项式，代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题26.【答案】解：（1）第一种中，只有一张桌子是 6 人，后边多一张桌子多 4 人即有n 张桌子时是 6+4（n-1）=4n+2第二种中，有一张桌子是 6 人，后边多一张桌子多 2 人，即 6+2（n-1）=2n+4（2） 中，分别求出两种对应的

26、 n 的值，或分别求出 n=25 时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为，当 n=25 时，425+2=10298 当 n=25 时，225+4=5498 所以，选用第一种摆放方式【解析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断关键是通过归纳与总结，得到其中的规律27.【答案】（3600+60 x） （4320+48x）【解析】解：（1）该客户按方案购买付款：30180+60（x-30）=3600+60 x，该客户按方案购买付款：（18030+60 x）80%=4320+48x，故答案为：（3600+60 x）；（4320+48x）；（2） 当 x

27、=50，按方案购买所需费用=3600+5060=6600（元）；按方案购买所需费用4320+4850=6720（元），所以按方案购买较为合算；（3）先按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 20 件更为省钱理由如下：先按方案购买夹克 30 件所需费用=5400，按方案购买 T 恤 20 件的费用=6080%20=960，所以总费用为 5400+960=6360（元），小于 6600 元，所以此种购买方案更为省钱（1）根据题意列代数式即可；（2）把 x=50 分别代入（1）中的代数式中，即可得到结论；（3） 可以先按方案购买夹克 30 件，再按方案只需购买 T 恤 20 件，即可得到结论

28、本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值28.【答案】3 6 7 |m-n| -6 或 9【解析】解：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 4-1=3；数轴上表示-1 和-7 的两点之间的距离是-1-（-7）=6；数轴上表示-2 和 5 的两点之间的距离是 5-（-2）=7（2）一般的，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n|（3）|a-3|=9，解得 a=-6 或 12；数轴上表示数 a 的点位于-4 和 5 之间，|a+4|+|a-5| 第 13 页，共 13 页=a+4-a+5 =9故答案为：3，6，7；|m-n|；-6 或 9（1）根据数轴上两点间的距离公式，可得两点间的距离；（2）根据数轴上两点间的距离公式，可得两点间的距离；（3）解方程可得答案；根据数轴上表示数 a 的点位于-4 与 5 之间，可化简绝对值，根据有理数的加减法，可得答案本题考查了数轴，绝对值，利用了两点间的距离公式，注意线段上的点与线段两端点的距离的和最小