吉林省长春市汽开区实验学校联盟区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. -12.3 的相反数是（）A. 3B. -3C. D. -3.下列各数与相等的( )A. B. C. D. 4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019 年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约 6630000 人次， 将 6630000 这个数用科学记数法表示为（）A. 6.63106B. 6.63107C. 0.663106D. 66.31055.把 7-（-3）+（-5）-（+

2、2）写成省略加号和的形式为（）A. 7+3-5-2B. 7-3-5-2C. 7+3+5-2D. 7+3-5+26.已知 m 和 n 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. m+n0B. mn0C. m-n0D. n-m07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数， 下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D. 8.下列代数式书写规范的是（）A. a3B. a8C. 5aD. 2 a9.用四舍五入法按要求把 2.0503 分别取近似数，其中错误的是（）A. 2.1（精确到 0.1）B. 2.05（精

3、确到 0.001）C. 2.05（精确到百分位）D. 2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数用代数式表示为（）A. abB. baC. 10a+bD. 10ab二、填空题（本大题共 7 小题，共 21.0 分）11.计算：|3-5|=_12.化简：=_13.九台区中小学生大约有 8.9 万人，近似数 8.9 万精确到_ 位14.比较大小：_（填“”或“”）15.若 x+2y=6，则代数式 2x+4y-5 的值为_第 2 页，共 10 页16.观察下面一列数：， ， ，按照这个规律，第 2019 个数是_17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律

4、摆放，则第 n 个图共有_枚棋子，（用含 n 的代数式表示）三、计算题（本大题共 1 小题，共 16.0 分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3四、解答题（本大题共 6 小题，共 43.0 分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里3.4，-15%，0，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和第 3 页，共 10 页20.计算（1）；（2）21.（1）用代数式表示：“a 与 b 两数和的平方减去它们的积”（2）当 a=-

5、2，b=3 时，求（1）中代数式的值22.长春市地铁 1 号线，北起北环站，南至红咀子站共设 15 个地下车站 2017 年 6 月 3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15 个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到 A 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明 A 站是哪一站？（2） 相邻两站之间的距离为 13 千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每

6、户家庭的水费，月用水量不超过 30 立方米时，按 2 元/立方米计费 ； 月用水量超过 30 立方米时，其中的 30立方米仍按 2 元/立方米收费，超过部分按 2.5 元/立方米计费设每户家庭月用水量为 x 立方米第 4 页，共 10 页（1）当 x 不超过 30 时，应收水费为_（用 x 的代数式表示）；当 x 超过 30 时，应收水费为_（用 x 的代数式表示）；（2）小明家四月份用水 20 立方米，五月份用水 36 立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，从图中可以看出，终点表示

7、的数是-2，已知 A，B 是数轴上的点请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点 A 表示数 3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_，A，B 两点间的距离是_（2）如果点 B 表示数 2，将点 B 向左移动 9 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 A 表示的数是_，A，B 两点间的距离是_（3）如果点 A 表示的数是-4，将点 A 向右移动 168 个单位长度；再向左移动 2 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_，A，B 两点间的距离是_（4）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那么请你

8、猜想终点 B 表示的数是_，A，B 两点间的距离是_第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D直接利用数轴得出结果即可本题考查了数轴、根据数轴-1 是解题关键2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0根据相反数的意义，3 的相反数即是在 3 的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是-3故选：B3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正

9、确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误故选：B利用绝对值以及乘方的性质即可求解本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键4.【答案】A【解析】解：6630000 用科学记数法表示为 6.63106，故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正

10、确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题根据去括号的法则可以解答本题【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第 6 页，共 10 页故选：A6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n0m，且|n|m|，m+n0，mn0，m-n0，n-m0，故选：C利用有理数的加减法，乘法法则判断即可此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为 0.6，最接近标准故选：A根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检

11、测结果的绝对值最小的此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准8.【答案】C【解析】解：A、原式= ，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式= a，不符合题意，故选：C利用代数式书写要求判断即可此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到 0.1），正确；B、2.05（精确到 0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可此题考查了近似数和有效数字，从左

12、边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度10.【答案】C【解析】解：十位数字为 a，个位数字为 b 的意义是 a 个 10 与 b 个 1 的和为：10a+b故选：C根据两位数=十位数字10+个位数字即可得出答案此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2故答案为：2先算减法，再计算绝对值即可求解第 7 页，共 10 页考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键12.【答案】-9【解析】解：- =-9；故答案为-9由分数的性质直接

13、可以求解本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键13.【答案】千【解析】解：8.9 万=89000，8.9 万精确数字 9 所在的数位，即精确到千位，故答案为千把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义14.【答案】【解析】解：- =-0.750，- =-0.80，|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.750.8，-0.75-0.8，- - 故答案为：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解

14、答此题的关键15.【答案】7【解析】解：x+2y=6，2x+4y-5=2（x+2y）-5，=26-5，=7故答案为：7观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法也可以将x=-2y+6 代入所求代数式消元，再化简16.【答案】-【解析】解：根据题意得第 n 个数为（-1）n ，第 2019 个数为-故答案为-观察数的变化规律第 n 个数为（-1）n ，然后把 n=2019 代入即可第 8 页，共 10 页本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法抓住数字的变化与序号数的关系17.【答案】（

15、3n+1）【解析】解：观察图形可知：第 1 个图形的棋子个数为 13+1=4，第 2 个图形的棋子个数为 23+1=7，第 3 个图形的棋子个数为 33+1=10，第 4 个图形的棋子个数为 43+1=13，第 n 个图形的棋子个数为 3n+1故答案为（3n+1）根据图形的变化规律，寻找第 n 个图的一般形式即可求解本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1 =- ；（3）=- （-48）+ （-48）- （-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1

16、【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化19.【答案】解：（1）根据题意可得：第 9 页，共 10 页（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）最大数是 3.4，最小数是-5，最大的数与最小的数之和 3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得

17、出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键20.【答案】解：（1）原式=25（ + - ）=25；（2）原式=-1-1（- ）=-1+= 【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当 a=-2，b=3 时，（a+b）2-ab =（-2+3）2-（-23）=1+6 =7【解析】（1）根据题

18、意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3答：A 站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）1.3 =451.3 =58.5（千米）第 10 页，共 10 页答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是 58.5 千米【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以 1.3 可得答案本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键23.【答案】（

19、1）2x 元；（ 2.5x-15）元； （2）解：当 x=20 时，2x=220=40，当 x=36 时，2.5x-15=2.536-15=75，答：这两个月一共应交 115 元水费【解析】解：（1）当 x 不超过 30 时，应收水费为 2x 元；当 x 超过 30 时，应收水费为 302+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x 元，（2.5x-15）元（2）见答案.（1）分类讨论：当 x30 时，水费为 2x 元；当 x30 时，水费为302+2.5（x-30）元；（2）将 x=20 和 x=36 分别代入以上所得代数式，计算后相加可得本题考查了列代数式的应用24.【答案】

20、10 7 -2 4 162 166 m+n-p n-p【解析】解：（1）由题意可知，B 点表示：3+7=10，A、B 间距离为 10-3=7；故答案为 10，7；（2）由题意可知，A 点表示：2-9+5=-2，A、B 间距离为 2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B 点表示：-4+168-2=162，A、B 间距离为 162-（-4）=166；故答案为 162，166；（4）由题意可知，B 点表示：m+n-p，A、B 间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为 m+n-p，n-p根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键