安徽省池州八年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 16 页 八年级(上)期中数学试卷八年级(上)期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共 11 小题,共 33.0 分)1.在平面直角坐标系中,点(-1,3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如果三角形的两边分别为 3 和 5,那么第三边可能是()A. 3B. 1C. 2D. 83.如图,在下列的四个图象中,不能表示 y 是 x 的函数图象的是()A. B. C. D. 4.已知正比例函数 y=(2m-1)x 的图象上两点 A(x1,y1),B(x2,y2),当 x1x2时,有 y1y2,那么 m 的取值范围是()A. mB
2、. mC. m0D. m05.锐角三角形中任意两个锐角的和必大于()A. 120B. 110C. 100D. 906.一次函数 y=kx+b 与 y=bx+k 在同一坐标系中的图象大致是()A. B. C. D. 7.设 minx,y表示 x,y 两个数中的最小值,例如 min0,2=0,min12,8=8,则关于 x 的函数 y=min2x,x+2可以表示为()A. y=B. y=C. y=2xD. y=x+28.无 m 为何实数,直线 y=2x+m 与 y=x+4 的交点不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.一条直线与 X 轴交于 A(-4,0) ,于 y
3、 轴交与点 B,若点 B 到 x 轴的距离为 2,则该直线对应的函数表达式为()第 2 页,共 16 页A. y= x+2B. y=- x-2C. y= x+2 或 y=- x-2D. y=x+2 或 y=x-210.如图,在矩形 ABCD 中,AB2,BC3,动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D设运动的路程为 x,ADP 的面积为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是()A. B. C. D. 11.一副直角三角尺如图摆放, 点 D 在 BC 的延长线上, EFBC,B=EDF=90, A=30,F=45,则 CED 的度数是()A. 15B. 25C. 45D.
4、 60二、填空题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)12.函数中 x 的取值范围是_ 13.已知点 P(a,b)在一次函数 y4x3 的图象上,则代数式 4a-b-2 的值等于_第 3 页,共 16 页14.某航空公司规定,乘客所携带行李的重量 x(kg)与运费 y(元)满足如图所示的函数图象,那么每位乘客最多可免费携带_kg 的行李15.如图,平面直角坐标系中,经过点 B(-4,0) 的直线 ykxb 与直线 ymx2 相交于点 A(,-1),则不等式 mx2kxb0 的解集为_16.一副直角三角尺如图摆放, 点 D 在 BC 的延长线上, EFBC,B=EDF=90, A=30,F=
5、45,则CED=_17.一次函数 y=mx+1 与 y=nx-2 的图象相交于 x 轴上一点,那么 m:n=_18.一次函数 y=2x 与 y=2x+1 图象之间的位置关系是_, 这说明方程组解的情况是_19.已知点 A 的坐标为(-7,2),线段 ABy 轴且 AB=3,则点 B 的坐标是_20.如果一次函数自变量 x 的取值范围是-1x3,函数值 y 的取值范围是-2y6,那么此函数的解析式为_21.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“” 方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)根据这个规律探究可得,第 110 个点的坐标为_第
6、 4 页,共 16 页三、解答题(本大题共 6 小题,共 56.0 分)22.已知 y-1 与 x 成正比例,当 x=-2 时,y=4(1)求出 y 与 x 的函数关系式;(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上,求 a 的值23.三角形 ABC(记作ABC)在 88 方格中,位置如图所示,A(-3,1),B(-2,4)(1)请你在方格中建立直角坐标系,并写出 C 点的坐标;(2)把ABC 向下平移 1 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,请你画出平移后的A1B1C1, 若ABC 内部一点P 的坐标为(a,b) ,则点 P 的对应点 P1的坐标是_ (3)在 x 轴上存在一点 D,使DB1
7、C1的面积等于 3,求满足条件的点 D 的坐标24.如图,AD 为ABC 的中线,BE 为ABD 的中线(1)若ABE=25,BAD=50,求BED(2)在ADC 中过点 C 作出 AD 边上的高 CH(3)若ADC 的面积为 24,BD=6,求点 E 到 BC 边的距离第 5 页,共 16 页25.如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:与直线 l2交点 A 的横坐标为 2,将直线 l1沿 y 轴向下平移 4 个单位长度, 得到直线 l3, 直线 l3与 y 轴交于点 B, 与直线 l2交于点 C,点 C 的纵坐标为-2直线 l2与 y 轴交于点 D(1)求直线 l2的解析式;(2)求BDC
8、的面积26.在ABC 中, ACB=90 现给出以下 3 个关系 : CD 垂直于 AB, BE平分ABC, CFE=CEF,请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一 个命题,并证明该命题的正确性第 6 页,共 16 页27.益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低,马迹塘一农户需要将 A,B 两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输 A,B 产品的件数不变, 原来每运一次的运费是 1200 元, 现在每运一次的运费比原来减少了 300 元 A,B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元/件)如下表所示:品种AB原运费4525现运费3020(1)求每次运输的农产品
9、中 A,B 产品各有多少件?(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加 8 件,但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?第 7 页,共 16 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】考查点的坐标的相关知识,用到的知识点为:第二象限点的符号特点为横坐标为负数,纵坐标为正数根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限【解答】解:该点的横坐标为负数,纵坐标为正数,所在象限为第二象限,故选:B2.【答案】A【解析】解:设第三边为 a,根据三角形的三边关系:5-3a3+5,解得:2a8第三边
10、可能是 3,故选:A根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可得答案此题主要考查了三角形的三边关系,题目比较基础,只要掌握三角形的三边关系定理即可3.【答案】C【解析】解:A、满足对于 x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应关系,故 A不合题意;B、满足对于 x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应关系,故 B 不合题意;C、不满足对于 x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应关系,故 C 符合题意;D、满足对于 x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应关系,故 D 不合题意;故选:C根据函数的定义可知,满足对于 x 的每一个取值,y 都有
11、唯一确定的值与之对应关系,可得答案主要考查了函数的定义,利用了函数的定义 : 在一个变化过程中,有两个变量 x,y,对于 x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应,则 y 是 x 的函数,x 叫自变量4.【答案】A【解析】解:正比例函数 y=(2m-1)x 的图象经过点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2),当 x1x2时 y1y2时,正比例函数 y=(2m-1)x 的图象是 y 随 x 的增大而减小,2m-10解得 m故选:A由题目所给信息“当 x1x2时 y1y2”可以知道,y 随 x 的增大而减小,则由一次函数性质可以知道应有:2m-10第 8 页,共 16 页本题考查了一次函数
12、图象上点的坐标特征准确理解一次函数图象的性质,确定 y 随 x的变化情况是解题的关键5.【答案】D【解析】解:如果两个锐角和不大于 90,那么第三个角将大于等于 90,就不再是锐角三角形故选 D根据三角形的内角和是 180 度和锐角三角形的定义可知:锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 90三角形的内角和是 180 度 求角的度数常常要用到 “三角形的内角和是 180这一隐含的条件6.【答案】A【解析】 解:A、假设 k0,则过一、三、四象限的图象是函数 y=kx+b 的图象,此时 b0;另一图象则是函数 y=bx+k 图象,此时 k0,b0,故本选项正确;B、假设 k0,则过一、二、三象限的图
13、象是函数 y=kx+b 的图象,此时 b0;另一图象则是函数 y=bx+k 图象,此时 k0,b0,两结论相矛盾,故本选项错误;C、假设 k0,过一、二、四象限的图象是函数 y=kx+b 的图象,此时 b0;另一图象则是函数 y=bx+k 图象,此时 k0,b0,两结论相矛盾,故本选项错误;D、假设 k0,过一、二、四象限的图象是函数 y=kx+b 的图象,此时 b0;另一图象则是函数 y=bx+k 图象,此时 k0,b0,两结论相矛盾,故本选项错误故选:A由于 k、b 的符号不能确定,故应根据一次函数的性质对各选项进行逐一讨论本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数 y=kx+b(
14、k0)中:k0,b0y=kx+b 的图象在一、二、三象限;k0,b0y=kx+b 的图象在一、三、四象限;k0,b0y=kx+b 的图象在一、二、四象限;k0,b0y=kx+b 的图象在二、三、四象限7.【答案】A【解析】解:根据已知,在没有给出 x 的取值范围时,不能确定 2x 和 x+2 的大小,所以不能直接表示为,C:y=2x,D:y=x+2当 x2 时,可得:x+xx+2,即 2xx+2,可表示为 y=2x当 x2 时,可得:x+xx+2,即 2xx+2,可表示为 y=x+2故选:A根据题意要求及函数性质,可对每个选项加以论证得出正确选项此题考查的是一次函数的性质,解题的关键是根据已知
15、和函数性质讨论得出8.【答案】C【解析】解:由于直线 y=-x+4 的图象不经过第三象限因此无论 m 取何值,直线 y=2x+m 与直线 y=-x+3 的交点不可能在第三象限故选 C直线 y=-x+4 经过第一,二,四象限,一定不经过第三象限,因而直线 y=2x+m 与直线y=-x+4 的交点不可能在第三象限本题考查了两条直线相交的问题,需注意应找到完整的函数,进而找到它不经过的象限,那么交点就一定不在那个象限9.【答案】C第 9 页,共 16 页【解析】解:设直线为 y=kx+b,由题意可知直线经过 A(-4,0),B(0,2),或,解得或直线的表达式为 y= x+2 或 y=- x-2故选
16、:C根据待定系数法即可求得解析式本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,熟练掌握待定系数法是解题的关键10.【答案】D【解析】【分析】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型由题意当 0 x3 时,y=3,当 3x5 时,y= 3(5-x)=- x+ 由此即可判断【解得】解:由题意当 0 x3 时,y=3,当 3x5 时,y= 3(5-x)=- x+ 故选:D11.【答案】A【解析】解:根据题意,得:ACB=60,DEF=45EFBC,CEF=ACB=60,CED=CEF-DEF=60-45=15故选:A由 EFBC,利用“两直线平行,内
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