福建省龙岩市永定区七年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分)1.在数-3,-2,0,3 中,大小在-1 和 2 之间的数是()A. -3B. -2C. 0D. 32.-2 的绝对值的相反数是()A. -2B. -C. 2D. 3.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米, 将 110000 用科学记数法表示为()A. 11104B. 0.11107C. 1.1106D. 1.11054.一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是()A. 0B. 1C. 1D. 0 或 15.大于-2.5 而小于 2.8 的整数共有()
2、A. 7 个B. 6 个C. 5 个D. 4 个6.下列各组式子中为同类项的是()A. 5x2y 与-2xy2B. 4x 与 4x2C. D. 6x4y2与-6x4z27.小丁做了以下 4 到计算题:(-1)2019=2019;0-(-1)=-1; - =- ; (-)=-1请你帮他检查一下,他一共做对了()A. 1 题B. 2 题C. 3 题D. 4 题8.已知 3x-7y=-2,则-9x+21y+8 的值是()A. 14B. 2C. -24D. -109.某养殖场 2013 年底的生猪出栏价格是每千克 a 元,受市场影响,2014 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%,到了第二季度平
3、均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A. (1-15%)(1+20%)a 元B. (1-15%)20%a 元C. (1+15%)(1-20%)a 元D. (1+20%)15%a 元10.有理数 a,b 在数轴上地对应点如图所示,则下列式子中正确的是()b0a;|b|a|;ab0;a+ba-bA. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分)11.如果节约 10 度电记作+10 度,那么浪费 20 度电记作_12.单项式-的系数是_,次数是_13.某种水果的售价为每千克 a 元,用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水
4、果,应找回_元(用含 a 的代数式表示)14.若 3xm+5y2与 x3yn的和是单项式,则 m-n=_15.如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2019的值是_16.为了求 1+2+22+23+210的值,可设 S=1+2+22+23+210,第 2 页,共 10 页则 2S=2+22+23+24+211,因此 2S-S=211-1,即 1+2+22+23+210=211-1仿照以上推理,计算 1+3+32+33+32018的值为_三、解答题(本大题共 9 小题,共 86.0 分)17.在数轴上表示下列各数,并用“”连接起来0,-3.5,-2,418.计算下列各式(1)-4-(-
5、3)+1-2(2)-12019-(1-0.5)19.化简下列各式(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2(2)5(ab-2b)-2(3ab-b)20.化简并求值.5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b+1),其中 a=-2,b=3第 3 页,共 10 页21.小米同学在作业中计算“-24( + - )+6( + )”的值,其解答过程如下:解:原式=(-24 +24 -24 )+(6 +6 )=(-9+4-18)+(62+63)=-23+30=7请判断小米同学本题的解答是否正确,若正确,请说明理由;若错误,请给出正确的解答过程22.现规定一种新运算,满足 x*y=x2-y,例如 3*2
6、=32-2=7(1)求 3*(-4)的值;(2)求(-2*4)*(-3)的值23.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-12,+4,-2(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为 b 升/千米,则这次养护共耗油多少升?24.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价为 200 元,领带每条定价 30 元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要
7、到该服装厂购买西装 20 套, 领带 x条(x20)(1)两种方案分别需要付款多少元?(用含 x 的代数式表示)(2)若 x=30,通过计算说明此时哪种方案购买较为合算?第 4 页,共 10 页25.“幸福是奋斗出来的” ,在数轴上,若 C 到 A 的距离刚好是 3,则 C 点叫做 A 的“幸福点”,若 C 到 A、B 的距离之和为 6,则 C 叫做 A、B 的“幸福中心”(1)如图 1,点 A 表示的数为1,则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是_;(2)如图 2,M、N 为数轴上两点,点 M 所表示的数为 4,点 N 所表示的数为2,点 C 就是 M、N 的幸福中心,则 C 所表示的数可以
8、是_(填一个即可);(3) 如图 3,A、B、P 为数轴上三点,点 A 所表示的数为1,点 B 所表示的数为 4,点 P 所表示的数为 8,现有一只电子蚂蚁从点 P 出发,以 2 个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心第 5 页,共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解:-3-1,-102,32,大小在-1 和 2 之间的数是 0故选:C有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于 0;负
9、数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2.【答案】A【解析】解:-2 的绝对值是 2,2 的相反数是-2故选:A计算绝对值要根据绝对值的定义求解|-2|,然后根据相反数的性质得出结果此题考查了绝对值和相反数,相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 03.【答案】D【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为 a10n的形
10、式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:110000=1.1105,故选:D4.【答案】D【解析】解:一个有理数的平方等于它本身,这个有理数是:0 或 1故选:D直接利用有理数的乘方运算法则得出答案此题主要考查了有理数的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解:大于-2.5 而小于 2.8 的整数有-2,-1,0,1,2,共 5 个,故选:C先找出大于-2.5 而小于 2.8 的整数,再得出选项即可第 6
11、页,共 10 页本题考查了有理数的性质比较,能求出大于-2.5 而小于 2.8 的整数是解此题的关键6.【答案】C【解析】解:A、5x2y 与-2xy2,字母相同,指数不同,不是同类项,故本选项错误;B、4x 与 4x2,字母相同,指数不同,不是同类项,故本选项错误;C、字母相同,指数相同,是同类项,故本选项正确;D、6x4y2与-6x4z2字母不同,不是同类项,故本选项错误故选 C根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同7.【答案】B【解析】解:(-1)2019=-1,故错误;0-(-1)=0+1=1,故错误; - =-
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