安徽省芜湖市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.的倒数是( )A. 2019B. C. D. 2.一种大米的质量标识为“500.25 千克”，则下列大米中合格的有（）A. 50.30 千克B. 49.70 千克C. 50.51 千克D. 49.80 千克3.在国庆阅兵仪式上展现的东风-41 弹道导弹（中国代号：DF-41）是目前中国对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一，采用三级固体运载火箭作为动力，最大射程可达约 14，000km，14000 用科学记数法表示为（）A. 14103B. 14104C. 1.4

2、104D. 1.41054.在（-2）5、（-3）4、-22，（-3）2这四个数中，负数有（）个A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个5.已知 x-2y=3，则代数式 4x-8y+9 的值为（）A. 21B. 22C. 31D. 326.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 15 的是（）A. x=3，y=-2B. x=-3，y=2C. x=2，y=3D. x=3，y=-37.某中学对 2016 年、 2017 年、 2018 年住校人数统计发现， 2017 年比 2016 年增加 30%，2018 年比 2017 年减少 30%，那么 2018 年比 2016 年（）A. 增加

3、9%B. 减少 9%C. 减少 6%D. 不增不减8.如图，一张纸的厚度为 0.06mm， 连续对折 14 次，这时它的厚度最接近于（）A. 数学课本的厚度B. 书桌的高度C. 郎平的身高D. 一层楼的高度9.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统利用图 1 的二维码可以进行身份识别，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 023+122+021+120=5，表示该生为 5 班学生，请问

4、，表示 4 班学生的识别图案是（）第 2 页，共 10 页A. B. C. D. 10.满足|ab|+|a-b|-1=0 的整数对（a，b）共有（）A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11.单项式的系数为_12.在国庆阅兵仪式上展现的东风-17 是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达 1.2 万 km/h，1.2 万精确到_位13.已知|a|=2，|b|=3，ab，则 a+b=_14.我国的纪年方法有两种：一、与世界各国同步的公元纪年法；二、干支纪年法中国自古便有十天干与十二地支，简称“干

5、支”，取意于树木的干和枝十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥将一个天干和一个地支顺次循环搭配起来就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，这种纪年方法又称为农历例如公元 2019年为农历“己亥”年那么 1949 年是农历“_”年三、计算题（本大题共 1 小题，共 16.0 分）15.计算：（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）（2）-14-（1-0.5） 1-（-2）2四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）16.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 5，求 m2+（a+b）m+（

6、-cd）2019的值第 3 页，共 10 页17.先化简，再求值：2（2a2+3ab）-3（a2+ab- ），其中 a=-5，b=18.已知|a+2|+（b-1）2=0，求（a+b）2019+b2020的值19.已知多项式 A=3x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+6，A-2B 中不含有 x2项和 y 项，求（m-n）2-mn 的值20.已知多项式 A， B， 其中 A=x2-2x+1， 小马在计算 A+B 时， 由于粗心把 A+B 看成了 A-B求得结果为-3x2-2x-1，（1）求出多项式 B；（2）求出 A+B21.某商场将进货价为 40 元的台灯以 50 元的价格售出，平均每

7、月能售出 600 个，市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个若设每个台灯的销售价上涨 x 元（单个商品利润=销售价-进货价，销售利润=单个商品利润销售量）（1）使用含 x 的代数式表示：涨价后，每个台灯的利润为_元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 12000 元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨 30 元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨 20 元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由第 4 页，共 10 页22.在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 a、b、c，如图所

8、示，且点 A、B 到原点的距离相等（1）用“”“=”“”填空：a+b_0，a-c_c-b（2）化简|b-c|+|c-a|-|b-a|（3）点 M 为数轴上另一点，M 到 A、B、C 的距离分别记为 MA、MB、MC则MA+MB+MC 的最小值是_23.一只电子蚂蚁在数轴的原点处，第一次向左跳动 1 个单位长度，第二次向右跳动 3个单位长度，第三次向左跳动 5 个单位长度，按这样的规律跳动，回答下列问题：（1）电子蚂蚁在跳动 10 次之后，在数轴上的位置表示的数是_；（2）用 N 表示电子蚂蚁在跳动 n 次之后在数轴上对应的数字，试写出 N 与 n 的关系式（直接写结果，无须过程）（3）用 M

9、来表示电子蚂蚁跳动 n 次的步数，通过计算说明 M 能否等于 2019第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键【解答】解：-2019 的倒数是：故选：C2.【答案】D【解析】解：由题意，知：合格大米的质量应该在（50-0.25）千克到（50+0.25）千克之间；即 49.75 千克至 50.24 千克之间，符合要求的是 D 选项故选：D先根据大米的质量标识，计算出合格大米的质量的取值范围，然后再进行判断解题的关键是弄清合格大米的质量范围3.【答案】C【解析】解：14000 用科学记数

10、法表示为 1.4104故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：（-2）5=-32，（-3）4=81，-22=-4，（-3）2=9，则负数有 2 个，故选：C各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解

11、本题的关键5.【答案】A【解析】解：x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=43+9=21，故选：A原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：Ax=3，y=-2 时，输出的结果为 32-2（-2）=13，不符合题意；Bx=-3，y=2 时，输出的结果为（-3）2+22=13，不符合题意；Cx=2，y=3 时，输出的结果为 22+23=10，不符合题意；第 6 页，共 10 页Dx=3，y=-3 时，输出结果为 32-2（-3）=15，符合题意；故选：D根据运算程序，结合输出结果确定的值即可此题考查了代数式的求值与有理数

12、的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】B【解析】解：设 2016 年有 x 人，则 2017 年有：x（1+30%）=1.3x（人），2018 年有：1.3x（1-30%）=0.91x（人），100%=9%，2018 年比 2016 年减少 9%，故选：B根据题意，可以计算出 2018 年相对于 2016 年的变化，从而可以解答本题本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的变化8.【答案】B【解析】解：根据题意得：0.06214=983.04（mm）=0.9834（m），则一张纸的厚度为 0.06mm，连续对折 14 次，这时它的厚度最接近于书桌的

13、高度，故选：B根据题意列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9.【答案】C【解析】解：根据题意得：023+122+021+020=4，则表示 4 班学生的识别图案是选项 C，故选：C仿照二维码转换的方法求出所求即可此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键10.【答案】C【解析】解：|ab|+|a-b|=1，0|ab|1，0|a-b|1，a，b 是整数，|ab|=0，|a-b|=1 或|a-b|=0，|ab|=1 当|ab|=0，|a-b|=1 时，、当 a=0 时，b=1，整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1），、当 b=0 时，

14、a=1，整数对（a，b）为（1，0）或（-1，0），当|a-b|=0，|ab|=1 时，a=b，a2=b2=1，a=1，b=1 或 a=-1，b=-1，整数对（a，b）为（1，1）或（-1，-1），即：满足|ab|+|a-b|=1 的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1）或（1，0）或（-1，0）或（1，1）或（-1，-1）满足|ab|+|a-b|-1=0 的整数对（a，b）共有 6 个第 7 页，共 10 页故选：C先判断出|ab|=0，|a-b|=1 或|a-b|=0，|ab|=1，再借助 a，b 是整数即可得出结论此题考查了绝对值， 以及数对， 分类讨论的思想， 确定出|ab|=

15、0， |a-b|=1 或|a-b|=0， |ab|=1是解题的关键11.【答案】【解析】解：单项式的系数为 故答案为： 根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意 是数字，应作为系数12.【答案】千【解析】解：1.2 万精确到 0.1 万位，即精确到千位故答案为：千根据近似数的精确度进行判断可得答案本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，

16、所有的数字都是这个数的有效数字13.【答案】-5 或-1【解析】解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，而 ab，a=-2，b=-3；a=2，b=-3，当 a=-2，b=-3 时，a+b=-2-3=-5；当 a=2，b=-3 时，a+b=2-3=-1故答案为-5 或-1根据绝对值的意义由|a|=2， |b|=3 得到 a=2， b=3， 而 ab， 所以 a=-2， b=-3； a=2， b=-3，然后把它们分别代入 a+b 中计算即可本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a14.【答案】己丑【解析】解：（1949-3）10 =19461

17、0 =194 余 6，6 对应天干第 6 位是己，即天干为己，（1949-3）12 =194612 =162 余 2，2 对应地支第 2 位是丑，即地支为丑，综上用干支纪年法表示 1949 年是农历“己丑”年故答案为：己丑根据干支纪年法表示年代的方法即可得出 1949 年的表示法， 进一步得到郝景芳的生肖 （属相）第 8 页，共 10 页此题主要考查用数字表示事件，规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键15.【答案】解：（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）=5+3+（-7）+（-12）=-11；（2）-14-（1-0.5） 1-（-2）2=-14-（1-4）=

18、-14- （-3）=-14+0.5=-13.5【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】解：由已知得 a+b=0，cd=1，m=5，原式=（5）2+0（5）+（-1）2019=25+0-1=24【解析】 利用相反数、倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：原式=4a2+6ab-3a2-3ab+2=a2+3ab+2，当 a=-5，b= 时，原式=（-5）2+3（

19、-5） +2=25-10+2=17【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：|a+2|+（b-1）2=0，a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，a+b=-1,（a+b）2019+b2020=-1+1=0【解析】本题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 a，b 的值，进而得出答案19.【答案】解：A-2B=（3x2-xy+my-8）-2（-nx2+xy+y+6）=3x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2

20、y-12=（3+2n）x2-3xy+（m-2）y-20A-2B 中不含有 x2项和 y 项3+2n=0 且 m-2=0n=- 且 m=2，原式=2-（- ）2-2（- ）= +3第 9 页，共 10 页= 【解析】直接利用合并同类项法则得出 m，n 的值，进而得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：（1）A-B=-3x2-2x-1 B=A-（-3x2-2x-1）=（ x2-2x+1）-（-3x2-2x-1）=x2-2x+1+3x2+2x+1 =4x2+2；（2）A+B=x2-2x+1+（4x2+2）=x2-2x+1+4x2+2 =5x2-2x+3【解析】

21、（1）直接利用已知得出 B=A-（-3x2-2x-1）进而得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键21.【答案】（x+10） （600-10 x）【解析】解：（1）涨价后，每个台灯的利润为（x +10）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（ 600-10 x）台故答案为：（x+10），（600-10 x）；（2）经理甲：（10+30）（600-1030）=40300=12000（元）；经理乙：（10+20）（600-1020）=30400=12000（元）；答：两位经理的说法都正确，因为他们的方法所得利润都等于 12000

22、 元（1）由题意可列代数式为（x+10），（600-10 x）；（2）分别列出甲与乙的方案，通过计算确定结果本题考查代数式求值；能够根据题意列出正确的代数式是解题的关键22.【答案】= a-b【解析】解：（1）在数轴上点 A、B 分别在原点的两侧，且点 A、B 到原点的距离相等，a、b 为互为相反数，a+b=0，a-c 为 AC 的长，c-b 为 BC 的长，ACBC，a-cc-b，故答案为：=，；（2）|b-c|+|c-a|-|b-a| =c-b+（a-c）-（a-b）=c-b+a-c-a+b=0；（3）点 M 在点 A 右侧或点 M 在点 B 左侧时，MBAB，MA+MB+MCAB，当点

23、M 在点 A、点 B 之间时，MA+MB=AB，MC=0，即点 M 与点 C 重合时时，MA+MB+MC 的值最小为 AB，MA+MB+MC 的最小值是 a-b，故答案为：a-b（1） 由题意得 a、b 为互为相反数，则 a+b=0，由 a-c 为 AC 的长，c-b 为 BC 的长，则第 10 页，共 10 页ACBC，即可得出结果；（2）|b-c|+|c-a|-|b-a|=c-b+（a-c）-（a-b）=c-b+a-c-a+b=0；（3） 当点 M 在点 A 右侧或点 M 在点 B 左侧时，MBAB，则 MA+MB+MCAB，当点M 在点 A、点 B 之间时，MA+MB=AB，当 MC=0

24、，即点 M 与点 C 重合时，MA+MB+MC的值最小为 AB，即可得出结果本题考查了数轴与绝对值等知识；熟练掌握数轴与绝对值的性质是解题的关键23.【答案】10【解析】解：（1）电子蚂蚁在跳动 10 次之后，在数轴上的位置表示的数是-1+3-5+7-9+11-13+15-17+19=10 故答案为：10 （2）N 与 n 的关系式为：N=（-1）nn （3）M=1+3+5+（2n-1）=nn=n2 n 为整数，没有整数的平方等于 2019 M 不可能等于 2019（1）数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可；（2）利用（1）的规律解答即可；（3）根据规律解答即可本题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，注意数形结合的数学思想