山东省青岛市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 13 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.- 的倒数是（）A. -B. -C. D. 2.下列不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D. 3.检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A. B. C. D. 4.用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A. 五边形B. 三角形C. 梯形D. 圆5.如图，数轴上点 A，B 分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（）A. abB. |a|b|C. a+b0D. -ab6.下列各式

2、计算正确的是（）A. （2a-ab2）-（2a+ab2）=0B. x-（y-1）=x-y-1C. 4m2n3-（2m2n3-1）=2m2n3+1D. -3xy+（3x-2xy）=3x-xy7.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图的图形的是（）第 2 页，共 13 页A. B. C. D. 8.如图是由边长为 1 的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由 1 个正方体搭成，第（2）个图形由 4 个正方体搭成，第（3）个图形由 10 个正方体搭成，依此类推，搭成第（6）个图形所需要正方体的个数是（）A. 84 个B. 56 个C. 37 个D. 36 个二、填空题（本大题共 8 小题，共

3、24.0 分）9.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 1300km，将 13000 用科学记数法表示应为_10.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字 1 相对面上的数字是_第 3 页，共 13 页11.代数式x2的系数是_12.下列数：-（+5），（-2）3，-（-1）100，0，（）2，|-0.6|，其中负数有_个13.若 x2y2m与-3xn+4y6的和是单项式，则 m-n=_14.已知|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2019的值是_15.如图所示是计算机程序计算，若开

4、始输入 x=-1，则最后输出的结果是_16.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图， 若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置） ，继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要_个小正方体三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17.阅读材料：“如果代数式 5m+3n 的值为-4，那么代数式 2（m+n）+4（2m+n）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2m+2n+8m+4n=10m+6n把式子 5m+3n=-4两边同乘以 2，得 10m+6n=-8，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知 m2+m=0，求 m2+m-2019

5、 的值；（2）已知 a-b=-3，求 2（a-b）-a+b+6 的值；（3）已知 x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求 2x2+5xy-y2的值四、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）18.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图第 4 页，共 13 页19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来，-3.5，0，|-3|，-22，20.（1）计算：13+（-22）-（-2）；-4（-48）-14-（ -1）-23+（-3）2（2）化简：（3mn-2m2）+（-4m2-5mn）；-（2a-3b）-2（-a+4b-1）（

6、3）先化简再求值：7x2y-2（2x2y-3xy2）-（4x2y-xy2），其中 x=-2，y=121.已知 a，b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b=a2+ab-1，例如：1*2=12+12-1=2求：（1）（-3）*（-2）的值；（2）2*（- ）-（-5）*2的值第 5 页，共 13 页22.将图 1 中的正方形剪开得到图 2，则图 2 中共有 4 个正方形；将图 2 中的一个正方形剪开得到图 3，图 3 中共有 7 个正方形；将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4，则图 4 中共有 10 个正方形，照这个规律剪下去（1）根据图中的规律补全下表：图形标号123

7、456n正方形个数14710（2）求第几幅图形中有 2020 个正方形？23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的部分按每千米 2.4 元收费（1） 若某人乘坐了 x（x3） 千米，则他应支付车费_元（用含有 x 的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送 4 批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第 1 批第 2 批第 3 批第 4 批+1.6-9+2.9-7送完第 4 批客人后，王师傅在公司的_边（填“东”或“西”），距离公司_千米的位置；在整个过程中，王师傅共收到车

8、费_元；若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升，则送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升油？第 6 页，共 13 页24.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1，-3观察数轴，与点 A 的距离为 3的点表示的数是_，A，B 两点之间的距离为_（2）数轴上，点 B 关于点 A 的对称点表示的数是_（3） 若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是_；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧），且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则点 M 表示的数是_，点 N 表示的数是_

9、；（4）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 a（P 在 Q 左侧），表示数 b 的点到 P，Q 两点的距离相等，将数轴折叠，当 P 点与 Q 点重合时，点 P 表示的数是_，点Q 表示的数是_（用含 a，b 的式子表示这两个数）第 7 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：- 的倒数是- 故选：B依据倒数的定义求解即可本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题【解答】解：A，B，C 选项是正方体的平面展开图；D 选

10、项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D3.【答案】C【解析】解：|+0.9|=0.9，|-3.6|=3.6，|-0.8|=0.8，|+2.5|=2.5，0.80.92.53.6，从轻重的角度看，最接近标准的是-0.8故选：C求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大4.【答案】D【解析】 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形） 、五边形、六边形，而不可能是圆故选 D根据题意，用一

11、个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关要利用本题中截面的特殊性求解对空间思维能力有较高的要求5.【答案】C【解析】解：由数轴可得，-1a0，1b2，ab，故选项 A 不符合题意；|a|b|，故选项 B 不符合题意；a+b0，正确，故选项 C 符合题意；-ab，故选项 D 不符合题意故选：C根据数轴，可以得到 a、b 的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意第 8 页，共 13 页本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确6.【答案】C【解析】解：

12、（2a-ab2）-（2a+ab2）=2a-ab2-2a-ab2=-2ab20，故选项 A 错误；x-（y-1）=x-y+1x-y-1，故选项 B 错误；4m2n3-（2m2n3-1）=4m2n3-2m2n3+1=2m2n3+1，故选项 C 正确；-3xy+（3x-2xy）=-3xy+3x-2xy=3x-5xy3x-xy，故选项 D 错误故选：C先去括号，再合并同类项；分别计算各选择支，得到正确结论本题考查了去括号和合并同类项，若括号前面是负号，去掉括号注意各项的符号变化7.【答案】C【解析】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为同底的两个圆锥的复合体，故本选项错误；C、旋转一周能

13、够得到如图图形，故本选项正确；D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误故选 C根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键8.【答案】B【解析】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为 1；第（2）个图形中正方体的个数为 4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为 10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为 20=1+3+6+10；故第 n 个图形中的正方体的个数为 1+3+6+，第（5）个图形中正方体的个数为 1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为 1+3+6+10+15+

14、21=56；故选：B根据图形的变换规律，可知第 n 个图形中的正方体的个数为 1+3+6+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数本题主要考查了图形变化类问题以及正方体， 解决问题的关键是依据图形得到变换规律解题时注意：第 n 个图形中的正方体的个数为 1+3+6+9.【答案】1.3104【解析】解：13000=1.3104，故答案为：1.3104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表

15、示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 9 页，共 13 页10.【答案】6【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“6”与“1”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，与数字 1 相对面上的数字是 6，故答案为：6正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11.【答案】- 【解析】解：代数式x2的系数是：- 故答案为：- 直接利用单项式的系数确定方法得

16、出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键12.【答案】3【解析】解：-（+5）=-5，（-2）3=-8，-（-1）100=-1，0，（）2= ，|-0.6|=0.6，则负数有：-（+5），（-2）3，-（-1）100，共 3 个故答案为：3直接化简各数进而得出答案此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值、相反数，正确化简各数是解题关键13.【答案】5【解析】解： x2y2m与-3xn+4y6的和是单项式，n+4=2，2m=6，解得 m=3，n=-2，m-n=3-（-2）=5故答案为：5根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出 m、n的值，再代

17、入代数式进行计算即可得解本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念是解题的关键14.【答案】-1【解析】解：根据题意得，a-1=0，b+2=0，解得 a=1，b=-2，所以，（a+b）2019=（1-2）2019=-1故答案为：-1根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将代数式化简再代值计算本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015.【答案】-11第 10 页，共 13 页【解析】解：把 x=-1 代入计算程序中得：（-1）4-（-1）=-4+1=-3-5，把 x=-3 代入计算程序中得：（-3）4-（-1）=-12+1=-11-

18、5，则最后输出的结果是-11，故答案为：-11把 x=-1 代入计算程序中计算得到结果，判断与-5 大小即可确定出最后输出结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】54【解析】 解：由俯视图易得最底层有 7 个小立方体，第二层有 2 个小立方体，第三层有1 个小立方体，那么共有 7+2+1=10 个几何体组成若搭成一个大正方体，共需 444=64 个小立方体，所以还需 64-10=54 个小立方体，故答案为：54先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有 10 个正方体，再根据搭成的大正方体的共有 444=64 个小正方体，即可得出答案本题考查了学生对三视

19、图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体17.【答案】解：（1）因为 m2+m=0，所以 m2+m-2019 =0-2019=-2019；（2）2（a-b）-a+b+6 =2a-2b-a+b+6 =a-b+6 a-b=-3，原式=-3-6=-9；（3）2x2+5xy-y2 =2x2+4xy+xy-y2 x2+2xy=-2，xy-y2=-4，2x2+4xy=-4 原式=-4-4=-8【解析】（1）直接把已知代入计算得结果；（2）先化简 2（a-b）-a+b+6，再代入求值或者直接代入得结果；（3）把 x2+2xy=-2 两边都乘

20、以 2，再代入求值本题考查了整式的变形和整体代入的思想方法 解决本题的关键是掌握整体代入的思想18.【答案】解：如图所示：【解析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义第 11 页，共 13 页19.【答案】解：各数在数轴上的位置如图所示：数轴上右边的数大于左边的数，【解析】 先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出题目中的各数是解题的关键20.【答案】解：（1）原式=13-22+2=-7；原式=-4 + +2.6+ =0；原式=-44+40+14=10；原式=-

21、1+ 1=- ；（2）原式=3mn-2m2-4m2-5mn=-2mn-6m2；原式=-2a+3b+2a-8b+2=-5b+2；（3）原式=7x2y-4x2y+6xy2-4x2y+xy2=-x2y+7xy2，当 x=-2，y=1 时，原式=-4-14=-18【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；原式利用乘法分配律计算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的

22、加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）（-3）*（-2）=（-3）2+（-3）（-2）-1=9+6-1=14；（2）2*（- ）-（-5）*2=22+2（- ）-1-（-5）2+（-5）2-1=4-3-1-（25-10-1）=-14【解析】（1）直接利用运算公式计算得出答案；（2）直接利用运算公式计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22.【答案】解：（1）第 1 个图形有正方形 1 个，第 2 个图形有正方形 4 个，第 3 个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 10 个，第 n 个图形有正方形（3n-2）个，第

23、12 页，共 13 页第 5 个图形有正方形 13 个，第 6 个图形有正方形 16 个，补全表如下：（2）由第 n 个图形有正方形（3n-2）个，得出：3n-2=2020，解得：n=674，第 674 幅图形中有 2020 个正方形【解析】（1）第 1 个图形有正方形 1 个，第 2 个图形有正方形 4 个，第 3 个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 10 个，第 n 个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；（2）由第 n 个图形有正方形（3n-2）个，得出 3n-2=2020，解得 n=674本题考查了图形的变化规律，仔细观察，得出规律是解题的关键23.【答案】（2.

24、4x+7.2） 西 11.5 64【解析】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x-3）2.4=10+2.4x-7.2=（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+7.2）；（2）（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5，即送完第 4 批客人后，王师傅在公司的西边，距公司 11.5 千米，故答案为：西，11.5；在整个过程中，王师傅共收到车费：10+10+（9-3）2.4+10+10+（7-3）2.4=64（元），故答案为：64；（|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|）0.1 =（1.6+9+2.9+7）0.1 =20.50.1 =2.05（升），答：送完第

25、 4 批客人后，王师傅用了 2.05 升油（1）根据题意，可以用含 x 的代数式表示出某人应支付的车费；（2）将表格中的数据相加，即可解答本题；根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升油本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值24.【答案】-2 或 4 3.5 - 0.5 -1010.5 1008.5 b- b+【解析】解：（1）观察数轴可知：与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 1+3=4 或 1-3=-2，A、B 两点之间的距离为 1-（-2.5

26、）=3.5，故答案为：4 或-2，3.5（2）点 B 关于点 A 的对称点表示的数是：=- ，第 13 页，共 13 页故答案为：- ；（3）将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，对称点表示的数为：-1，与点 B 重合的点表示的数是：-1+-1-（-2.5）=0.5；M 表示的数是：-1-=-1010.5，N 表示的数是：-1+=1008.5；故答案为：0.5，-1010.5，1008.5（4）根据题意，得P 表示的数为：b- ，Q 表示的数为：b+ 故答案为：b- ，b+ （1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据求两点的对称点；（3） 根据 A 与 C 重合表示对称点，可得与 B 点重合的点表示的数；同理根据折叠后点A 与点 C 重合，点 M 与点 N 也重合，即可求解；（4）根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数 b 的点到 P、Q 两点的距离相等的算式本题考查了数轴、列代数式，解决本题的关键是数轴上两点之间的距离公式