天津市武清区八年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 14 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共 12 小题,共 36.0 分)1.下列四个图形中,是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列线段能组成三角形的是()A. 3、4、8B. 5、6、11C. 5、6、10D. 2、2、43.如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍,则 n 等于()A. 7B. 8C. 10D. 94.若等腰三角形的一边长等于 6,另一边长等于 4,则它的周长等于()A. 15 或 17B. 16C. 14D. 14 或 165.下列说法正确的是()A. 能够完全重合的三角形是全等三角形B. 面积相等的三角形是
2、全等三角形C. 周长相等的三角形是全等三角形D. 所有的等边三角形都是全等三角形6.已知:点 P、Q 是ABC 的边 BC 上的两个点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,BAC 的度数是()A. 100B. 120C. 130D. 1507.如图, 在ABC 和DEC 中, 已知 AB=DE, 还需添加两个条件才能使ABCDEC,不能添加的一组条件是( )A. BC=EC,B=EB. BC=EC,AC=DCC. BC=DC,A=DD. B=E,A=D8.如图, 在 RtABC 中, ACB=90, BD 平分ABC。 若 CD=3, BC+AB=16,则ABC 的面积为( ) A. 16B. 1
3、8C. 24第 2 页,共 14 页D. 329.如图,在ABC 中,AB=AC,E、D 分别为 AB、AC 边上的中点,连接 BD、CE 交于 O,此图中全等三角形的对数为( )对A. 4B. 3C. 2D. 110.下列说法正确的是()A. 任何一个图形都有对称轴B. 两个全等三角形一定关于某直线对称C. 若ABC 与ABC成轴对称,则ABCABCD. 点 A,点 B 在直线 l 两旁,且 AB 与直线 l 交于点 O,若 AO=BO,则点 A 与点 B关于直线 l 对称11.如图,锐角三角形 ABC 中,直线 L 为 BC 的中垂线,直线 M 为ABC 的角平分线,L 与 M 相交于 P
4、 点若A60,ACP24,则ABP 的度数为何?()A. 24B. 30C. 32D. 3612.如图,等边ABC 的边长为 4,AD 是 BC 边上的中线,F 是 AD 边上的动点,E 是AC 边上一点,若 AE=2,当 EF+CF 取得最小值时,则ECF 的度数为( ) A. 15B. 22.5C. 30D. 45二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)13.等腰三角形的一个角 100,它的另外两个角的度数分别为_14.若 A(x,3)关于 y 轴的对称点是 B(-2,y),则 x=_,y=_,点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是_15.从八边形的一个顶点出发可以画出_条对角线,
5、内角和为_16.如图,在ABC 中,C=90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点D若 BD=10 厘米, BC=8 厘米,DC=6 厘米,则点 D 到直线AB 的距离是_ 厘米第 3 页,共 14 页17.如图,ABC 中,AC=8, BC=5, AB 的垂直平分线 DE 交 AB于点 D,交边 AC 于点 E,则BCE 的周长为_18.如图所示,ABC 为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PRAB 于 R,PSAC 于 S,则四个结论正确的是_P 在A 的平分线上; AS=AR; QPAR; BRPQSP三、解答题(本大题共 7 小题,共 66.0 分)19.如图,ABC 中,AB=A
6、D=DC,BAD=40,求B、C 的度数20.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 A(-2,2),点 B(-3,-1),点C(-1,1)(1)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1,并写出点 A1的坐标(2)求出A1B1C1的面积第 4 页,共 14 页21.已知 AB=AC,BD=CE,求证:B=C22.已知:AB=CD,AEBC 于 E,DFBC 于 F,且 CE=BF求证: ABCD23.如图所示,在ABC 中,C=90,BAC=60,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D,交 BC 于 E,若 CE=3cm,第 5 页,共 14 页求 BE 的长24.如图,点 B,C
7、 分别在A 的两边上,点 D 是A 内一点,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,且 AB=AC,DE=DF求证:BD=CD25.如图,已知:E 是AOB 的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D 是垂足,连接CD,且交 OE 于点 F(1)求证:OE 是 CD 的垂直平分线(2)若AOB=60,请你探究 OE,EF 之间有什么数量关系?并证明你的结论第 6 页,共 14 页第 7 页,共 14 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】 解:A 选项和 D 选项中的图形既不是中心对称也不是轴对称图形,B 选项中的图形为中心对称图形,C 选项中的图形既是中心对称也是轴对称图故选:C利用轴
8、对称图形的定义对各选项进行判断本题考查了轴对称图形:轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条2.【答案】C【解析】解:A、3+48,3、4、8 不能组成三角形,故本选项错误;B、5+6=11,5、6、11 不能组成三角形,故本选项错误;C、5+610,5、6、10 能组成三角形,故本选项正确;D、2+2=4,2、2、4 不能组成三角形,故本选项错误故选:C根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长
9、的那条线段就能够组成三角形3.【答案】C【解析】解:多边形的外角和是 360,根据题意得:180(n-2)=3604,解得 n=10故选:C利用多边形的内角和公式和外角和公式, 根据一个 n 边形的内角和是其外角和的 4 倍列出方程求解即可本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决4.【答案】D【解析】解:当 4 为底边时,腰长为 6,则这个等腰三角形的周长=4+6+6=16;当 6 为底边时,腰长为 4,则这个等腰三角形的周长=4+4+6=14;故选:D由于等腰三角形的底边与腰不能确定,故应分 4 为底边与 6 为底边两种情况进行讨论本题考查的是等腰
10、三角形的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解是解题关键5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了全等图形的定义,是基础题,熟记全等图形的概念是解题的关键根据全等三角形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、能够完全重合的三角形是全等三角形正确,故本选项正确;第 8 页,共 14 页B、面积相等的三角形是全等三角形错误,故本选项错误;C、周长相等的三角形是全等三角形错误,故本选项错误;D、所有的等边三角形不一定是全等三角形,故本选项错误故选 A6.【答案】B【解析】解:BP=PQ=QC=AP=AQ,PAQ=APQ=AQP=60,B=BAP,C=CAQ又BAP+ABP=APQ
11、,C+CAQ=AQP,BAP=CAQ=30BAC=120故BAC 的度数是 120故选:B根据等边三角形的性质,得PAQ=APQ=AQP=60,再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得BAP=CAQ=30,从而求解此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质7.【答案】C【解析】 解 : A、 已知 AB=DE, 再加上条件 BC=EC, B=E 可利用 SAS 证明ABCDEC,故此选项不合题意;B、已知 AB=DE,再加上条件 BC=EC,AC=DC 可利用 SSS 证明ABCDEC,故此选项不合题意;C、已知 AB=DE,再加上条件 BC=DC,A=D
12、 不能证明ABCDEC,故此选项符合题意;D、已知 AB=DE,再加上条件B=E,A=D 可利用 ASA 证明ABCDEC,故此选项不合题意;故选 C根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角8.【答案】C【解析】解:如图,过点 D 作 DEAB 于 E,ACB=90,BD 平分ABC,DE=CD=3,SABC=SBCD+SABD = BCCD+ ABDE = (BC+AB)
13、3 BC+AB=16,ABC 的面积= 163=24故选 C过点 D 作 DEAB 于 E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=CD,再根据 SABC=SBCD+SABD列式计算即可得解第 9 页,共 14 页本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,三角形的面积,熟记性质是解题的关键9.【答案】B【解析】解:AB=AC,EBC=DCB,AE=BE,AD=DC,BE=DC,BC=CB,EBCDCB,ECB=DBC,EBO=DCO,BE=CD,BOE=COD,BOECOD,A=A,AB=AC,ABD=ACE,ABDACE,共有 3 对全等三角形,故选:B根据全等三角形的判定方
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