江西省南昌七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.|-2|的相反数是（）A. B. -2C. D. 22.下列各式中，正确的是（）A. x2y-2x2y=-x2yB. 2a+3b=5abC. 7ab-3ab=4D. a3+a2=a53.在-（-4），|-1|，|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个A. 1B. 4C. 2D. 34.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（）A. 4.4106B. 0.44105C. 4410

2、5D. 4.41055.在近似数 39.0 有三个有效数字；近似数 2.5 万精确到十分位；如果 a0，b0，那么 ab0；多项式 a2-2a+1 是二次三项式中，正确的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6.等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C 对应的数分别为 0 和-1，若ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转 2019 次后，则数 2019 对应的点为（）A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 这题我真的不会二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.在数轴上表示点 A 的数是 3，则与点

3、 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是_ 8.绝对值小于 3 的所有整数的积为_9.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的倒数等于它本身，且 x0，则 cd-（a+b）+x 的值为_10.近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后，再降价 b 元/千克，则现售价为_元/千克11.若关于 x 的多项式 2x3+2mx2-6x2-5x-1 不含 x2项，则 m=_12.小红：如图是由边长分别为 a，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去 3 个不同的直角三角形的面积 请根据小明和小红的对话，用含有 a， b 的式子表

4、示如图所示的阴影部分的面积_三、计算题（本大题共 2 小题，共 11.0 分）13.若 x，y 为非零有理数，且 x=|y|，y0，化简：|y|+|-2y|-|3y-2x|-2y第 2 页，共 10 页14.定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=73（-1）=34-1=1154=54+4=244（-3）=44-3=13（1）请你想一想：ab=_；（2）若 ab，那么 ab_ba（填入“=”或“”）（3）若 a（-2b）=3，请计算（a-b）（2a+b）的值四、解答题（本大题共 6 小题，共 53.0 分）15.化简计算（1）-20+（-14）-（-18）-12（2）-22-（32-11）

5、（-2）（-1）2019（3）4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2（4）（a+b）-2（2a-3b）+（3a-2b）16.在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8，0，-|-3.5|， ，-（-6 ），（-1）2再将这些数重新排成一行，并用“”号把它们连接起来17.若 a、b 满足|a+1|+（b-3）2=0，求 5a2+3b2+2（a2-b2）-（5a2-b2）的值第 3 页，共 10 页18.粮库 3 天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，-32，-25，+34，-38，+10（1）经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2） 经过这 3 天，

6、仓库管理员结算发现库存粮食 480 吨， 那么 3 天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是 5 元/吨，求这 3 天的装卸费19.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有 a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含 a 的代数式表示，并化简）（2） 假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社

7、比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为_（用含 a 的代数式表示，并化简）（4） 假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）20.如图 ： 在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同

8、时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2，2 的相反数是-2|-2|的相反数是-2故选：B利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一

9、个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0只有符号不同的两个数互为相反数主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用2.【答案】A【解析】解：A、x2y-2x2y=-x2y，故 A 正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误；C、7ab-3ab=4ab，故 C 错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故 D 错误故选：A根据同类项的定义，合并同类项的法则同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3.【答案】D【解析】解：-（-4）=4，|-1|=1，|0|

10、=0，（-2）3=-8，非负数有 3 个，故选 D先化简每一个数，再进行判断即可本题考查了有理数，认真掌握有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0 是整数但不是正数4.【答案】A【解析】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.4106故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正

11、确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】C【解析】解：正确；近似数 2.5 万精确到千位，错误；正确；正确第 6 页，共 10 页故选 C根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是 0 的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数多项式的项数：

12、一个多项式含有几项，就叫几项式6.【答案】A【解析】解：翻转 1 次后，数 1 对应的点为 B，翻转 2 次后，数 2 对应的点为 C，翻转 3 次后，数 3 对应的点为 A，翻转 4 次后，数 4 对应的点为 B，点的变化周期为 3又20193=673，连续翻转 2019 次后，则数 2019 对应的点为 A故选：A根据随着翻转点的变化，可找出点的变化周期为 3，结合 2019 为 3 的整数倍可得出数2019 对应的点为 A本题考查了数轴以及变化类：数的变化，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键7.【答案】-1 或 7【解析】解：分为两种情况：当点在表示 3 的点的左边时，数为 3-4=

13、-1；当点在表示 3 的点的右边时，数为 3+4=7；故答案为：-1 或 7根据题意得出两种情况：当点在表示 3 的点的左边时，当点在表示 3 的点的右边时，列出算式求出即可本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况8.【答案】0【解析】解：由题意得，（-2）（-1）012=0故答案为：0根据绝对值的性质和任何数乘以 0 都等于 0 解答本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数 0 是解题的关键9.【答案】0 或 2【解析】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的倒数等于它本身，a+b=0，cd=1，x=1，当 x=1 时，原式=1+1=2；当 x=-1 时，原式=1-1=0

14、，综上 cd-（a+b）+x 的值为 0 或 2故答案为：0 或 2直接利用互为相反数以及互为倒数的定义代入求出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键第 7 页，共 10 页10.【答案】（0.8a-b）【解析】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a 元，第二次降价后的价格：（0.8a-b）元故答案为：（0.8a-b）先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式注意：八折即原来的 80%11.【答案】3【解析】解：2x3+2mx2-6x2-5x-1 =2x3+（2m-6）x2-

15、5x-1，关于 x 的多项式 2x3+2mx2-6x2-5x-1 不含 x2项，2m-6=0，解得 m=3故答案为：3先合并同类项，令 x2的系数为 0 即可得出 m 的值本题考查了合并同类项法则及对多项式“项” 的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力12.【答案】 a2【解析】解：阴影部分的面积=a2+b2- a2- b（a+b）- b（b-a）= a2，故答案为： a2；由面积的和差关系可列代数式，化简可求解本题考查了完全平方公式的几何背景， 根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键13.【答案】解：x=|y|，y0，x0，x=-y，-2y0，3y-2x0，则原

16、式=-y-2y+3y-2x-2y=-2x-2y【解析】 根据题意确定出 x 与 y 的正负，得出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】4a+b 【解析】解：（1）根据定义可知：ab=4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，ab，abba；（3）a（-2b）=3，4a-2b=3，2a-b=1.5，（a-b）（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=6a-3b 第 8 页，共 10 页=3（2a-b）=4.5故答案为：4a+b；（1）根

17、据定义即可代入数值求出答案；（2）根据定义可知分别求出 ab 与 ba，然后进行对比即可（3）根据定义将（a-b）（2a+b）化简，然后根据 a（-2b）=3 即可求出答案本题考查有理数的混合运算，新定义运算，解题的关键是正确理解 ab 的运算法则，本题考查学生理解能力15.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-12 =-20-14+18-12 =-28；（2）-22-（32-11）（-2）（-1）2019 =-4+2（-2）（-1）=0；（3）4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2 =4xy-3x2+3xy-2y+2x2 =-x2+7xy-2y；（4）（a+b）-2（2a-3b

18、）+（3a-2b）=a+b-4a+6b+3a-2b =5b【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解题关键16.【答案】解：如图，-|-3.5|-1.80（-1）2 -（-6 ）【解析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数的乘方和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键17.【答案】解：|a+1|+（b-3）2

19、=0，a+1=0，b-3=0，解得：a=-1，b=3，则原式=5a2+3b2+2a2-2b2-5a2+b2=-2a2+2b2=-2+18=16【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）26+（-32）+（-25）+34+（-38）+10=-25（吨）答：粮库里的粮食是减少了 25 吨；第 9 页，共 10 页（2）480-（-25）=505（吨）答：3 天前粮库里存粮有 505 吨；（3）（26+32+25+34+38+10）5=825（元）答：这 3 天

20、的装卸费是 825 元【解析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，（2）利用（1）中所求即可得出 3 天前粮库里存粮数量，（3）根据这 3 天装卸的吨数，即可求出装卸费此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意 0 这个特殊的数字，既不是正数也不是负数19.【答案】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a-1）=1600a-1600；（2）将 a=20 代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）；乙旅

21、行社的费用=160020-1600=30400（元）3000030400 元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为 a，则这七天分别为：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3这七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a；（4）设这七天的日期和是 63，则 7a=63，a=9，所以 a-3=6，即 6 号出发；设这七天的日期和是 63 的 2 倍，即 126，则 7a=126，a=18，所以 a-3=15，即 15 号出发；设这七天的日期和是 63 的 3 倍，即 189，则 7a=189，a=27，所以 a-3=24，即 2

22、4 号出发；所以他们可能于五月 6 号或 15 号或 24 号出发【解析】 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a-1），再对两个式子进行化简即可；（2）将 a=20 代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为 a，分别用含有 a 的式子表示其他六天，然后求和即可；（4）根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为 63的 1 倍，2 倍，3 倍时，日期分别是什么即可20.【答案】（1）-2 1 7 ； （2） 4 ；（3） 3

23、t+3 5t+9 2t+6 ；（4）不变 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12【解析】解：（1）|a+2|+（c-7）2=0，a+2=0，c-7=0，解得 a=-2，c=7，第 10 页，共 10 页b 是最小的正整数，b=1；故答案为：-2，1，7（2）（7+2）2=4.5，对称点为 7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（4）不变 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得 a+2=0，c-7=0，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整数，可得 b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可本题主要考查了数轴及两点间的距离， 解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离