江苏省镇江市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）1.在数 0， ，0.，010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0） ，3.1415，2.3%中，无理数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个2.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 5y-3y=2C. 3x2y-2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（）A. 一个数不是正数就是负数B. 最大的负整数是-1C. 任何数的绝对值都是正数D. 0 是最小的有理数4.数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别是 a，b

2、，c，其中 AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点可能在（）A. 点 A 的左边B. 点 A 与点 B 之间C. 点 B 与点 C 之间，靠近点 BD. 点 B 与点 C 之间，靠近点 C5.如图：已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 3 倍，则它们第 2017 次相遇在边（）上A. ABB. BCC. CDD. DA二、填空题（本大题共 12 小题，共 24.0 分）6.- 的相反数是_7.单项式的系数是_8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分

3、标准为 44 个，规定高于标准的个数记为正数，如 ： 某同学做了 50 个记作“+6” ，那么“-3” 表示这位同学做了_个9.比较大小：- _- 10.2019 年 10 月 1 日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为 150000 人，用科学记数法表示这个人数是_人11.代数式-x2+3xy2-2x+4 是_次四项式12.小明今年 a 岁， 他的爸爸年龄比小明年龄的 3 倍多 7 岁， 小明的爸爸今年_岁 （用含 a 的代数式表示）13.若-amb5与 2a2b2+n是同类项，则 m+n=_第 2 页，共 13 页14.如图计算程序中，若输出的值为 10，则输入的数是 _15.若

4、 m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式 m2+4mn-n2的值为_16.小明说 ： “请你任意想一个数，把这个数乘-3 后加 12，然后除以 6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果” 请你写出这个计算结果是_17.这是一根起点为 0 的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如 ： 虚线上第一行 0，第二行 6，第三行 21，第 21 行的数是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）18.填写下表序号n124n+15_ n2+12_ 2n_ 4随着 n 值的逐渐变大，回答下列问题（1）当 n=5 时，这三个代数式中_的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过

5、1000 的是代数式_，此时 n 的值为_第 3 页，共 13 页四、解答题（本大题共 9 小题，共 75.0 分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）3（-2）（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上a2b+ab-b2，0， ，（1）单项式_；（2）多项式_；（3）整式_21.先化简，再求值：3xy-（5xy-y2）-（3xy-y2），其中 x=，y=-222.画出数轴（取 1cm 为一个单位长度） ，将-|-2|，1 ，-（-3） ，-0.5，0 这些数在数轴上表示出来，并用

6、“”将它们连接起来第 4 页，共 13 页23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：10，2，5，6，12，9，4，14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过 10 米(不包括 10 米)，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1（1）求 A+2B；（用含 a、b

7、的代数式表示）（2）若 a= ，b=-2，求 A+2B 的值25.甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的 9 折出售某班需购买乒乓球拍4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为 x 盒时，在甲店购买需付款_元；在乙店购买需付款_元（2）当购买乒乓球盒数为 10 盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由（3） 当购买乒乓球盒数为 10 盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购

8、买方案，并求出此时需付款几元？第 5 页，共 13 页26.四边形 ABCD 是长方形，面积为 m（1） 如图 1，P 是 AB 边上一点，连接 PD、PC，则三角形 CPD 的面积为_（用含 m 的代数式表示）（2）P 是长方形 ABCD 内一点，连接 PA、PB、PC、PD，三角形 ABP 的面积为 a如图 2，则三角形 CPD 的面积为_；（用含 m、a 的代数式表示）如图 3，连接 BD，若三角形 BPC 的面积为 b（ba） ，则三角形 BPD 的面积为_（用含 a、b 的代数式表示）27.如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，AB 表示 A 点和 B 点之间的距离，且

9、 a、b 满足|a+3|+（b-9）2=0 数轴上有一动点 C，从 A 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t 秒（t0），（1）点 A 表示的数为_，点 B 表示的数为_（2）点 C 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；（3）当点 C 运动_秒时，点 C 和点 B 之间距离为 4；（4）若数轴上另有一动点 D，同时从 B 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点 C 和点 D 之间距离为 6 时，求时间 t 的值第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】 解：0 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环

10、小数，属于有理数；3.1415 是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；无理数只有 ，0.，010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0）共 2 个故选：A无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2y

11、x2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选 C根据合并同类项得法则依次判断即可本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有 0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有 0，故此选项错误；D、0 是最小的有理数，错误故选：B直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键4.【答案】D【解析】解：|a|b|c|，原点在 B、C 之间，|b|c|，原点靠近点 C故选：D根据 a 的绝对值

12、最大判断出原点在 B、C 之间，再根据 b、c 的绝对值的大小关系判断出原点靠近点 C本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键第 7 页，共 13 页5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为 4，因为乙的速度是甲的速度的 3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为 1：3，把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为 8， 甲行的路程为 8=2， 乙行的路程为 8-2=6， 在 AD边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为 16，甲行的路程为 16=4，乙行的路程为 16-4=12，在 DC 边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为 16，甲行的路程

13、为 16=4，乙行的路程为 16-4=12，在 CB 边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为 16，甲行的路程为 16=4，乙行的路程为 16-4=12，在 AB 边相遇；2017=5044+1，甲、乙第 2017 次相遇在边 AD 上故选：D此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的 3 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题6.【答案】【解析】解：的相反数是 ，故答案为： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反

14、数7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：- 故答案为：- 直接利用单项式系数的定义得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键8.【答案】41【解析】解：满分标准为 44 个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，“-3”表示这位同学做了 41 个故答案为 41第 8 页，共 13 页根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】【解析】解：|- |= = ，|- |= = ，而 ，- - 故答案为：先计算|- |= = ，|- |= = ，然后根据负数的绝对值

15、越大，这个数反而越小即可得到它们的关系本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小10.【答案】1.5105【解析】解：150000=1.5105故答案为：1.5105科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.

16、【答案】三【解析】 解：代数式-x2+3xy2-2x+4 中 3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式故答案为：三直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键12.【答案】（3a+7）【解析】解：小明今年 a 岁，他的爸爸年龄比小明年龄的 3 倍多 7 岁，小明的爸爸今年（3a+7）岁故答案为 3a+7根据题意即可得结果本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意13.【答案】5【解析】解：-amb5与 2a2b2+n是同类项，m=2，n+2=5，m=2，n=3 m+n=5故答案为：5根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字

17、母的指数也相同，可求得 m，n 的值，继而可求得 m+n第 9 页，共 13 页本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同14.【答案】4【解析】解：设输入的数是 x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4设输入的数是 x，利用计算程序即可得出 x 的值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】-11【解析】解：m2+mn=-1，n2-3mn=10，原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值此题考查了整式的加

18、减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】2【解析】解：设所想的数为 x，根据题意，得（-3x+12）+ x=- x+2+ x=2故答案为 2根据题意列出算式即可得结果本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算17.【答案】1830【解析】解：虚线上第一行 0，第二行 6，第三行 21，利用图象即可得出：第四行是 21+7+8+9=45，第 n 行的数是，当 n=21，=1830，故答案为 1830根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第 4 行、第 n 行的数字此题主要考查了数字变化规律， 发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键18.【答

19、案】9 5 2 4n+1 2n 10【解析】解：填表得： 序号n124n+159 第 10 页，共 13 页n2+125 2n2 4（1）当 n=5 时，4n+1=45+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，322621，当 n=5 时，4n+1 的值最小（2）预计代数式的值最先超过 1000 的是 2n；此时 n 的值为 10故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10（1）当 n=5 时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过 1000 的，求出 n 的值即可此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）12+

20、（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）3（-2）=-2（-2）（- ）=- ；（3）= （- ）=-；（4）=-1- 8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案第 11 页，共 13 页此题主要考查了整式的加减运算以及实

21、数运算，正确合并同类项是解题关键20.【答案】 【解析】解：（1）单项式；（2）多项式；（3）整式故答案为：；根据单项式，多项式，整式的定义即可求解考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当 x=- ，y=-2 时，原式=1【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：-|-2|-0.501 -（-3）【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数

22、轴上表示出各个数是解此题的关键23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次 10，第二次 10-2=8，第三次 8+5=13，第四次 13-6=7，第五次 7+12=19，第六次 19-9=10，第七次 10+4=14，第八次 14-14=0，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达 19 米；（3） 第一次 10=10，第二次 10-2=810，第三次 8+5=1310，第四次 13-6=710，第五次 7+12=1910，第六次 19-9=10，第七次 10+4=1410，第八次 14-14=0，答：对方球员

23、有三次挑射破门的机会【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3） 利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案24.【答案】解：（1）A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当 a= ，b=-2 时，原式=-2+2=0【解析】（1）把 A 与 B 代入 A+2B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把 a 与 b

24、的值代入 A+2B 中计算即可求出值第 12 页，共 13 页此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】(1)（5x+60）, （4.5x+72） ;（2）当 x=10 时，甲店需付费 510+60=110 元；乙店需付费 4.510+72=117 元，到甲商店比较合算；（3） 可在甲店购买 4 副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4） 盒乒乓球，所需费用为 ： 420+（10-4）50.9=80+27=107 元【解析】解：（1）甲店需付费：420+（x-4）5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（420+x5）0.9=（4.5x+72）元；故答案

25、为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案（1）甲店需付费：4 副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4 副乒乓球拍子费用+x 盒乒乓球费用）0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把 x=10 代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键26.【答案】 m m-a b-a【解析】解：（1）如图 1 中，四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，ABCD，SPCD= S矩形 ABCD= m故答案为 m（2）如图 2 中，作 PEAB 于 E 交 CD

26、 于 FSPAB+SPCD= ABPE+ CDPF= AB（PE+PF）= ABEF= m，SPAB=a，SPCD= m-a第 13 页，共 13 页故答案为 m-a（3）如图 3 中，SPBD=SPBC+SPCD-SBCD，SPBD=b+ m-a- m=b-a故答案为 b-a（1）根据三角形 PCD 的面积等于矩形的面积的一半计算即可（2）根据三角形 CPD 的面积为长方形面积的一半减去三角形 ABP 的面积可得；（3）根据三角形 BPC 的面积等于三角形 APD 的面积进行解答即可本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型27.【答案

27、】-3 9 -3+2t 4 或 8【解析】解：（1）|a+3|+（b-9）2=0，a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点 C 表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4 t=4 或 8，故答案为：4 或 8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，t=2 或 6，答：当 t=2 或 6 时，点 C 和点 D 之间距离为 6 时（1）由非负性可求 a，b 的值，即可求解；（2）由题意可得点 C 表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程