江苏省无锡市锡山区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.2019 的相反数的倒数是（）A. B. C. 2019D. -20192.2019 年 1 月 3 日，经过 26 天的飞行，嫦娥 4 号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器.地球与月球之间的平均距离大约为 384000km，384000 用科学记数法表示为（）A. 3.84103B. 3.84104C. 3.84105D. 3.841063.下列运算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 2a2b-a2b=a2bC.

2、 3a+3b=3abD. a5-a2=a34.已知-3xm-1y3与 xym+n是同类项，那么 m，n 的值分别是（）A. m=2，n=-1B. m=-2，n=-1C. m=-2，n=1D. m=2，n=15.下列说法正确的是（）A. 3 不是单项式B. 多项式 x2-5xy-x+1 的次数是 5C. x2y 的系数是 0D. - x2y 的次数为 36.某种冰糕的储藏温度为-122，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是（）A. -9B. -11C. -12D. -137.已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A. ab0B. a+b0C. |a|

3、b|D. b-a08.当时，代数式的值为 1； 则当时，代数式的值为（ ）A. -3B. -1C. 1D. 39.按下面的程序计算，若开始输入 x=2，则最后输出的结果是（）A. -4B. -5C. -6D. -710.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前 m 个格子中所填整数之和是 1684，则 m 的值可以是（）A. 1015B. 1010C. 1012D. 1018二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）第 2 页，共 11 页11.用一个 x 的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是 x=_12.绝对值小于 的所有整数

4、的积是_ 13.单项式的次数是_14.多项式 2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含 xy 项，则 m=_15.在数 5，-3，-2，2，6 中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是_16.小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，-1，+0.5，-0.75，小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为_千克17.定义一种新运算：ab=，则当 x=3 时，2x-4x 的结果为_18.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了 7

5、 本和 8 本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏 3 元，那么，小华应付给小敏_元三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）19.计算：（1）7-（-3）+（-5）-|-8|（2）（-8）（-4）-（-3）3（-1 ）（3）（）（-42）；（4）-24（-5）+|0.4-1|四、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分）20.把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：-2.5，0，（-4）2， ， ，-0.5252252225（每两个 5 之间依次增加 1 个 2）（1）正数集合：_；（2）负分数集合：_；（3）整数集合：_；（4）无理数集

6、合：_第 3 页，共 11 页21.（1）在数轴上把下列各数表示出来：-1，-|-2.5|，-（-2 ），（-1）100，-22（2）将上列各数用“”连接起来：_22.计算：（1）x2+5y-4x2-3y-1 （2）7a+3（a-3b）-2（b-a）23.如图，两个大小正方形的边长分别是 4cm 和 xcm（0 x4）并（1）用含 x 的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积 S，并化简；（2）计算当 x=3 时，阴影部分的面积24.若代数式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母 x 的取值无关，求代数式的值第 4 页，共 11 页25.某工厂以 80 元/箱的价格购进

7、 60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A产品甲车间用每箱原材料可生产出 A 产品 12 千克，需耗水 4 吨；乙车间通过节能改造， 用每箱原材料可生产出的 A 产品比甲车间少 2 千克， 但耗水量是甲车间的一半已知 A 产品售价为 30 元/千克，水价为 5 元/吨设甲车间用 x 箱原材料生产A 产品（1）用含 x 的代数式表示：乙车间用_箱原材料生产 A 产品；（2）求两车间生产这批 A 产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为 200 吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4） 用含 x 的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简（注：利润=产品总售价-购买原材料成

8、本-水费）26.如图，已知 A 地在数轴上表示的数为-16，AB 两地相距 50 个单位长度小明从 A地出发去 B 地，以每分钟 2 个单位长度的速度行进，第一次他向左 1 单位长度，第二次向右 2 单位长度，第三次再向左 3 单位长度，第四次又向右 4 单位长度，按此规律行进（1）求出 B 地在数轴上表示的数；（2）若 B 地在原点的右侧，经过第 8 次行进后小明到达点 P，此时点 P 与点 B 相距几个单位长度？8 次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过 n 次（n 为正整数）行进后，小明到达点 Q，请你直接写出：点 Q 在数轴上表示的数应如何表示？第 5 页，共 11 页答案和解析答

9、案和解析1.【答案】B【解析】解：因为 a 的相反数是-a，所以 2019 的相反数是-2019；又-2019 的倒数是-，所以 2019 的相反数的倒数是-故选：B根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论本题考查了相反数和倒数的定义理解“a 的相反数是-a，a 的倒数是 ”是解题的关键2.【答案】C【解析】解：384000=3.84105故选：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定a 与 n 的值是解题的关键3.【答案】B【解析】解：A原式=5a，

10、故 A 错误；B原式=a2b，故 B 正确；C3a 与 3b 不是同类项，不能合并，故 C 错误；Da5与 a2不是同类项，不能合并，故 D 错误故选：B合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变据此解答即可本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键4.【答案】D【解析】解：-3xm-1y3与 xym+n是同类项，m-1=1，m+n=3，m=2，n=1，故选：D根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得 m、n 的值本题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同是解题的关键5.【答案】D【解析】解：A、3 是单项式，故

11、本选项错误；B、多项式 x2-5xy-x+1 的次数是 2 次，故本选项错误；C、x2y 的系数是 1，故本选项错误；第 6 页，共 11 页D、- x2y 的次数为 3，故本选项正确故选：D根据单项式和多项式的概念求解本题考查了单项式和多项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式6.【答案】A【解析】解：-12-2=-14，-12+2=-10，适合储藏这种冰糕温度范围：-14至-10，A、-10-9，则不适合储藏这种冰糕温度范围，故 A 符合题意；B、-14-11-10，则适合储藏这种冰糕温度范围，故 B 不符合题意；C、-14-12-10，则适合储藏这种冰糕

12、温度范围，故 C 不符合题意；D、-214-13-10，则适合储藏这种冰糕温度范围，故 D 不符合题意；故选：A根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度7.【答案】D【解析】解：由图可知，b0a，且|b|a|A、b0a，ab0，不符合题意；B、根据有理数的加法法则，可知 a+b0，不符合题意；C、|a|b|，不符合题意；D、b0a，且|b|a|，b-a0，符合题意故选：D首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出 b0a，且|b|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行

13、判断此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想8.【答案】D【解析】解：当 x=3 时，ax3+bx+2 =27a+3b+2 =1，27a+3b=-1，当 x=-3 时，=-27a-3b+2 =-（27a+3b）+2 =1+2 =3 故选：D根据“当 x=3 时，代数式 ax3+bx+2 的值为 3”，得到 27a+3b+2=1，整理得 27a+3b=-1，当 x=-3 时，代数式 ax3+bx+2=-27a-3b+2=-（27a+3b）+2，整体代入即可得到答案本题考查了代数式求值，利用了整理代入的思想，正确掌握运算法则是解题的关键9

14、.【答案】A第 7 页，共 11 页【解析】解：x=2 时，x+（-2）-42=（2-2-4）2=-2-3，x=-2 时，x+（-2）-42=（-2-2-4）2=-4-3，输出故选：A根据运算程序把 x 的值代入进行计算即可得解本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键10.【答案】B【解析】解：由题意可知：9+a+b=a+b+c，c=99-5+1=5，16845=3364，且 9-5=4，m=3363+2=1010故选：B根据题意可求得 c=9，然后求得 9+（-5）+1=5，然后按照规律可求得 m 的值此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键11.【答案】

15、-1（任意负数都可以）【解析】解：用一个 x 的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是 x=-1（任意负数都可以）故答案为：-1（任意负数都可以）直接利用绝对值的性质得出答案此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键12.【答案】0【解析】【分析】 本题考查了有理数的乘法、绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式， 再根据任何数同零相乘都等于 0 列式计算即可得解【解答】解：绝对值小于 的所有整数的积是（-3）（-2）（-1）0123=0故答案为：013.【答案】3【解析】解：单项式的次数是：3故答案为：3利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做

16、单项式的次数，进而得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键14.【答案】-3【解析】解：多项式 2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）=2x2-6xy-2y2-x2-2mxy-2y2=x2+（-6-2m）xy-4y2，又多项式 2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含 xy 项，-6-2m=0，解得 m=-3先将多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0本题需要根据多项式的特点，合并同类项，在合并时要注意系数的符号，以免出错第 8 页，共 11 页15.【答案】-18【解析】解：取-3 和 6，所得积最小，最小的积为-36=-18，

17、故答案为：-18取出两数，使其乘积最小即可此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】99【解析】解：4 筐白菜的总质量为 254+（0.25-1+0.5-0.75）=99，故答案为：99根据题意列出算式解答即可本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的17.【答案】8【解析】解：当 x=3 时，原式=23-43=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】4.5【解析】解：设小敏拿了 x 本，

18、则小明拿了（x+7）本，小华拿了（x+8）本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏 3 元，如果按照原计划每人应拿x+（x+7）+（x+8）3=（x+5）本，后来小明比原计划多拿了 2 本，需要支付 3 元，可知每本 32=1.5（元），小华比原计划多拿了 3 本，需要付给小敏 31.5=4.5（元），故答案为：4.5根据题意可以计算出原计划每人拿多少本，从而可以得到每本笔记本的价钱，从而可以得到小华应付给小敏多少钱本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的知识解答19.【答案】解：（1）原式=7+3-5-8

19、=10-13=-3；（2）原式=2-27 =2-45=-43；（3）原式=-14+9+54=49；（4）原式=-16（- ）（- ）+0.6=- + =- 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】 第 9 页，共 11 页【解析】解：（1）正数集合： ；（2）负分数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 故答案为：；根据实

20、数的分类，可得答案本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键21.【答案】-22-|-2.5|-1（-1）100-（-2 ）【解析】解：（1）如图所示，；（2）由图可知，-22-|-2.5|-1（-1）100-（-2 ）故答案为：-22-|-2.5|-1（-1）100-（-2 ）（1）在数轴表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置从左到右用“”连接起来即可本题考查的是有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键22.【答案】解：（1）x2+5y-4x2-3y-1 =-3x2+2y-1； （2）7a+3（a-3b）-2（b-a）=7a+3a-9b-2b+2a =12a-1

21、1b【解析】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键（1）合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可23.【答案】解：阴影部分（三角形）的面积 S=42+x2- （4+x）4- x2- 4（4-x）= x2；（2）当 x=3 时，（cm2）【解析】（1）利用两个正方形的面积减去 3 个空白三角形的面积即可；（2）把 x 的值代入求出答案此题考查了列代数式， 掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算是解决问题的关键24.【答案】解：（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2

22、+（a+3）x-6y+72-2b=0，b=1a+3=0，a=-3第 10 页，共 11 页3（a2-2ab-b2）- （2a2-5ab+2b2）=3a2-6ab-3b2-3a2+ ab-3b2= ab-6b2=- -6=- 【解析】 本题式子与字母 x 无关，将原式化简提出 x，则含 x 的项为 0，由此可得 a 与 b的关系，再将原代数式化简，代入 a 与 b 的关系式即可本题考查了整式的化简与二元一次方程的解整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点25.【答案】（60-x）【解析】解：（1）乙车间用（ 60-x）箱原材料生产 A 产品；故答案为：（60-x）；（2）

23、两车间生产这批 A 产品的总耗水为为 4x+2（60-x）=2x+120；（3）设甲车间用 x 箱原材料生产 A 产品，由题意得 2x+120=200，解得 x=40，60-x=20答：分配甲车间用 40 箱原材料生产 A 产品，乙车间用 20 箱原材料生产 A 产品；（4）根据题意可得：3012x+10（60-x）-8060-54x+2（60-x）=50 x+12600（1）乙车间用（60-x）箱原材料生产 A 产品；（2）甲车间用 x 箱原材料生产 A 产品，则乙车间用（60-x）箱原材料生产 A 产品进行解答即可；（3）设甲车间用 x 箱原材料生产 A 产品，列出方程解答即可；（4）根据

24、利润=产品总售价-购买原材料成本-水费列出代数式解答即可本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解决本题的关键是根据题意列出关系式，利用代数式解决问题26.【答案】解：（1）AB 两地相距 50 单位长度，A 地在数轴上表示的数为-16，点 B 表示的数为：-16-50=-66 或-16+50=34，即 B 地在数轴上表示的数是-66 或 34；（2）B 地在原点的右侧，B 地在数轴上表示的数为 34，第 8 次运动到点 P 为=-16+4=-12，点 P 与点 B 相距的单位长度为 34-（-12）=46，8 次运动完成后经过的时间为：（1+2+3+4+5+6+7+8）2=362=18（分钟

25、），即 B 地在原点的右侧，点 P 与点 B 相距 46 个单位长度，8 次运动完成后一共经过了 18分钟；（3）第 1 次运动到点：-16-1，第 2 次为：-16+1，第 3 次为：-16+1-3=-16-2，第 4 次为：-16+2，照此规律：当 n 为奇数时，点 Q 表示的数为=；当 n 为偶数时，点 Q 表示的数为即当 n 为奇数时，在数轴上点 Q 表示的数为：-16- ；当 n 为偶数时，在数轴上点 Q 表第 11 页，共 11 页示的数为：-16+ 【解析】（1）由题意可得点 B 位于点 A 的左侧或右侧，AB 两地相距 50 单位长度，A地在数轴上表示的数为-16，可以得到 B 地在数轴上表示的数；（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以得到第八次行进后小明到达点 P， 此时点 P 与点 B 相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以写出 n 为偶数和奇数时，在数轴上点 Q 表示的数本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是明确题意，发现题目中的规律，找出所求问题需要的条件