山东省青岛市六年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.-3 的绝对值是（）A. 3B. C. D. -32.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A. B. C. D. 3.如图，数轴上表示的相反数的点是（ ） A. MB. NC. PD. Q4.十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五” 期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（）A. 14

2、6107B. 1.46107C. 1.46109D. 1.4610105.下列各数中，负数是（）A. B. C. D. 6.下列说法错误的是（ ）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 六棱柱有 18 条棱、6 个侧面、12 个顶点C. 三棱柱的侧面是三角形D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成7.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，根据其中的规律可得 70+71+72+72019的结果的个位数字是（）A. 0B. 1C. 7D. 8第 2 页，共 12 页8.如图所示的几何体是由 9 个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三

3、视图没有发生变化的是（）A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 主视图、左视图、俯视图二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么-80 元表示_10.在-3，-1，0，2 这四个数中，绝对值最小的数是_11.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表， 则这四天中温差最大的是星期_星期一二三四最高气温（）1012119最低气温（）30-2-312.一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为 24cm，则每条侧棱的长是_cm13.

4、一个正方体的相对的面上所标的两个数， 都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的展开图，那么 x+y 的值为_14.用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_（填序号）等腰三角形，等边三角形，圆，正方形，五边形，梯形三、计算题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）15.计算（1）23-17-（-7）+（-16）（2）16.计算（1）（）（-24）（2）-72-2（-2）3（- ）2第 3 页，共 12 页17.数学老师布置了一道思考题“计算：” ，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为=-4+10=6，所以（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性（2）由此可以得

5、到结论：一个数的倒数的倒数等于_（3）请你运用小明的解法计算：四、解答题（本大题共 7 小题，共 54.0 分）18.下图是用小正方体搭成的几何体请分别画出从左面、上面看到的几何体的形状图19.把下列各数填在表示集合的相应的大括号中 ： -（-4） ，0，（-1）2，-0.25，-|-3|，1.5，-12014整数集合_；分数集合_；负数集合_第 4 页，共 12 页20.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来21.在学习了有理数及其运算以后，小明和小亮一起玩“24 点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王） 中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）

6、，使得运算结果为 24 或-24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表 11，12，13现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是 ： 3，-4，-6，10，请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于 24 或-24：_22.如图是一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是_ ，这能说明的事实是_ （2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图 1），所形成的几何体的体积（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图 2），所形成的几何体的体积第 5 页，共 12 页23.某自行车厂一周计划生

7、产 1400 辆，自行车厂平均每天生产自行车 200 辆.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。 下表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆) 星期一二三四五六日增减+5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录可知前三天共生产自行车_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制。如果每生产一辆自行车可得人民币 60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.【阅读】|4-1|表示 4 与 1 差的绝对值，也可以理解为 4 与 1 两数在数轴上所对应的两点之

8、间的距离；|4+1|可以看做|4-（-1） |，表示 4 与-1 的差的绝对值，也可以理解为 4 与-1 两数在数轴上所对应的两点间的距离（1）|4-（-1）|=_（2）|5+2|=_（3）利用数轴找出所有符合条件的整数 x，使得|x+3|=5，则 x=_（4） 利用数轴找出所有符合条件的整数 x， 使得|x+3|+|x-2|=5， 这样的整数是 ： _第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3 的绝对值是 3故选：A根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解本题考查了绝对值，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 的绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是

9、正数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零2.【答案】D【解析】 解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形故选 D用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：-

10、2 的相反数是 2，表示的点是 Q.故选：D4.【答案】C【解析】解：1 460 000 000=1.46109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 1 460 000 000 有 10 位，所以可以确定 n=10-1=9此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5.【答案】B【解析】解：A、-（-2）=2，故此选项错误；B、-|-2|=-2，故此选项正确；C、（-2）2=4，故此选项错误；D、（-2）0=1，故此选项错误；故选：B直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案此题主

11、要考查了绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键6.【答案】C第 7 页，共 12 页【解析】【分析】此题考查了认识立体图形，要准确掌握各种棱柱的特点要根据各种几何体的特点进行判断【解答】解：A.长方体、正方体都是棱柱是正确的；B.六棱柱有 18 条棱、6 个侧面、12 个顶点是正确的；C.三棱柱的侧面是平行四边形，不是三角形，故三棱柱的侧面是三角形是错误的；D.圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的；故选 C7.【答案】A【解析】解：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，个位数 4 个数一循环，（2019+1）4=505，1+7+

12、9+3=20，70+71+72+72019的结果的个位数字是：0故选：A首先得出尾数变化规律，进而得出 70+71+72+72019的结果的个位数字此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：将正方体移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变，故选 A9.【答案】支出 80 元【解析】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元，则-8

13、0 表示支出 80 元故答案为支出 80 元在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10.【答案】0【解析】解：|-3|=3，|-1|=1，|0|=0，|2|=2，在-3，-1，0，2 这四个数中，绝对值最小的数是 0，故答案为：0先求出各个数的绝对值，再比较即可本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键11.【答案】三第 8 页，共 12 页【解析】解：10-3=7，12-0=12，11-（-2）=13，9-（-3）=12，71213，这四天中温差最大的是星

14、期三，故答案为：三先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再比较即可本题考查了有理数的大小比较，正数与负数，有理数的减法等知识点，能求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差是解此题的关键12.【答案】4【解析】解：这个棱柱有八个面，这个棱柱是 6 棱柱，有 6 条侧棱，所有侧棱的和为 24cm，每条侧棱长为 246=4（cm）；故答案为：4先根据这个棱柱有 8 个面，求出这个棱柱是 6 棱柱，有 6 条侧棱，再根据所有侧棱的和为 24cm，即可得出答案本题考查了立体图形，主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系，是一道基础题13.【答案】-10【解析】解：x 与 8 相对，y 与 2 相对，x=

15、-8，y=-2，x+y=-10故答案为：-10根据相对的面上所标的两个数， 都是互为相反数的两个数， 得出 x、 y 的值， 继而求出 x+y的值本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14.【答案】【解析】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形故正确；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是正方形，故正确；当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形，故正确，当截面与三棱柱的五个面相交时，得到的截面形状是五边形形，故正确故答案为：根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可本题考查了截一个几何体，解

16、决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同15.【答案】解：（1）23-17-（-7）+（-16）=23+（-17）+7+（-16）=-3；（2）=-=- 第 9 页，共 12 页【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】解：（1）（）（-24）= （-24）（-24）（-24）=-16-4+12=-8；（2）-72-2（-2）3（- ）2=-49-2（-8）=-49+144=95【解析】（1）根据乘

17、法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化17.【答案】本身【解析】解：（1）计算：（- ）（ - ）=（- ）（- ）=答：小明的解法正确（2）一个数的倒数的倒数等于本身故答案为本身（3）原式的倒数为（ - + ）（- ）=（ - + ）（-24）=-8+4-9=-13所以（- ）（ - + ）=- （1）根据有理数的混合运算顺序进行计算

18、即可验证结论；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数即可求解；（3）根据小明的解法进行计算即可求解本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】解：该几何体从左面看和从上面看所得图形如图所示：第 10 页，共 12 页【解析】根据左视图和俯视图的概念作图可得本题考查作图-三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置19.【答案】-（-4），0，（-1）2，-|-3|，-12014 ，-0.25，1.5 ，-0.25，-|-3|，-12

19、014【解析】解：-（-4），0，（-1）2，-0.25，-|-3|，1.5，-12014整数集合-（-4），0，（-1）2，-|-3|，-12014；分数集合，-0.25，1.5；负数集合，-0.25，-|-3|，-12014故答案为：-（-4） ，0，（-1）2，-|-3|，-12014；，-0.25，1.5；，-0.25，-|-3|，-12014根据正数、负数的定义，整数和负分数的定义分类填入即可本题考查了有理数，要认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数20.【答案】解：如图所示：，|-5|-（- ）0-

20、-3.5-22【解析】 首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们连接起来即可此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数21.【答案】310-4-（-6）=24（答案不唯一）【解析】解：310-4-（-6）=24故答案为：310-4-（-6）=24（答案不唯一）根据有理数混合运算的法则进行计算即可本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22.【答案】（1）圆柱；面动成体；（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为 3cm，高为 4cm，体积=324=36cm3；第 11 页，共 12 页（3）绕短边旋转得

21、到的圆柱底面半径为 4cm，高为 3cm，体积=423=48cm3【解析】解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；故答案为：圆柱；面动成体（2）见答案；（3）见答案.（1）矩形旋转一周得到圆柱；（2）绕长旋转得到的圆柱的底面半径为 4cm，高为 6cm，从而计算体积即可；（3）绕宽旋转得到的圆柱底面半径为 6cm，高为 4cm，从而计算体积即可本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式23.【答案】解：（1）599；（2）26；（3）由题意得：2007+（5

22、-2-4+13-10+16-9）60=84540（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是 84540 元【解析】【分析】此题主要考查了正数和负数，有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高一天的产量-产量最低一天的产量；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再乘以 60 即可【解答】解：（1）200+5+（200-2）+（200-4）=599（辆）；故答案为 599；（2）（200+16）-（200-10）=26（辆）；故答案为 26；（3）见答案24.【答案】（1）5 ；（2

23、）7； （3）2 或-8； （4）-3、-2、-1、0、1、2【解析】（1）|4-（-1）|=5；（2）|5+2|=7；（3）|x+3|=5，x+3=5，x=2 或-8，（4）-3 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5，使得|x+3|+|x-2|=5 成立的整数是-3 和 2 之间的所有整数（包括-2 和 4），这样的整数是-3、-2、-1、0、1、2故答案为：5；7；2 或-8；-3、-2、-1、0、1、2（1）根据 4 与-1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5，可得结论（2）根据绝对值的意义即可得到结论；（3）根据|x+3|=5 表示 x 与-3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5，可得结论（4）因为-3 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5，所以使得|x+3|+|x-2|=5 成立的整数是-3 和 2 之间的所有整数（包括-3 和 2），据此求出这样的整数有哪些即可本题考查了绝对值，由数轴上点的关系，得出到一点距离相等的点有两个，到两点相等第 12 页，共 12 页的点是这两点的中点，到两点距离和最小的点是这条线段上的点