吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.4 的相反数是（）A. B. -C. 4D. -42.如图，数轴上表示2 的点 A 到原点的距离是（）A. 2B. 2C. D. 3.32可表示为( )A. 32B. 222C. 33D. 334.我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 370000km2把 370000 这个数用科学记数法表示为（）A. 37104B. 3.7105C. 0.37106D. 3.71065.某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为 50010g，表明了这种洗面奶的净含

2、量 x的范围是（）A. 490 x510B. 490 x510C. 490 x510D. 490 x5106.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是- ，次数是 2B. 系数是 ，次数是 2C. 系数是-3，次数是 3D. 系数是- ，次数是 37.下列式子中成立的是（）A. -|-5|4B. |-5.5|5C. -|-4|=4D. -3|-3|8.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A. a+b0B. ab0C. a-b0D. -a-b0二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 50 元记作_元1

3、0.某地某天早晨的气温是-2，到中午升高了 6，晚上又降低了 7那么晚上的温度是_11.比较大小：_填“”或“”12.近似数 3.12105精确到了_ 位13.若（x+8）2+|y-7|=0，则代数式（x+y）2019的值是_第 2 页，共 11 页14.按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为_（用含 n 的代数式表示）三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）15.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的 1 点与-1 表示的点重合，则-3 表示的点与_表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1 表示的点与 3 表示的点重合，回答

4、以下问题：5 表示的点与数_表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间距离为 11，（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点表示的数是多少四、解答题（本大题共 9 小题，共 70.0 分）16.计算：（1）（-16）+（+28）+（-128）-（-66）；（2）3（-2）3-4（-3）2+8；（3）25+25（-4）17.列式并计算：（1）-1 减去与 的和；（2）的相反数与的绝对值的和第 3 页，共 11 页18.用代数式表示（1）某班共有 x 名学生，其中男生人数占 45%，则女生人数为_（2）a 的立方的 2 倍与-1 的和为_（3）m 与 n 两数和的平方

5、减去它们差的平方_19.已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1 是五次四项式，且单项式 3x2ny2-m的次数与该多项式的次数相间（1）求 m、n 的值；（2）把这个多项式按 x 的降幂排列20.某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶 26kg由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：kg）3，-2，-4，+1，-1，+6，-5（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2） 该工厂按每生产 1kg 茶叶工人工资为 50 元，每超产 1kg 奖 10 元，少生产 1kg扣 10 元，求该工厂工人这一周的工资总额21.某公园准备修建一块长

6、方形草坪，长为 a 米宽为 b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 2 米（1）用含 a、b 的代数式表示修建的十字路的面积；（2）当 a=40，b=30 时，求草坪（阴影部分）的面积第 4 页，共 11 页22.邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递， 他先向西骑行 2 千米到达 A 村，继续向西骑行 3 千米到达 B 村，然后向东骑行 9 千米到达 C 村，最后回到邮局（1）规定郎局为原点，向东为正方向，1 千米为 1 个单位长度，画出数轴并在数轴上标出 A、B、C 三个村子的位置；（2）求 C 村到 A 村的距离；（3）若摩托车每 10 千米需用 1.5 升汽油

7、邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？23.为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛” 的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1.5 元的八折收费，另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价 1.5 元的价格不变，而制版费 900 元则六折优惠且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是 500 份（1）若印刷数量为 x 份（x500，且 x 是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷 1100 份，应选择哪个厂家？为什么？24.如图，某花园护栏是用直径为 80 厘米的半圆形条钢制成，且每增加

8、一个半圆形条钢，护栏长度就增加 a 厘米（a0），设半园形条钢的总个数为 x（x 为正整数），护栏总长度为 y 厘米（1）当 a=50，x=2 时，护栏总长度 y 为_厘米（2）当 a=60 时，用含 x 的代数式表示护栏总长度 y（结果要求化简）（3） 用含 a、x 的代数式表示护栏总长度 y，并求 a=50，x=41 时，护栏总长度 y 的值第 5 页，共 11 页第 6 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：4 的相反数是-4，故选：D根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正

9、数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】B【解析】解：数轴上表示-2 的点 A 到原点的距离是 2，故选：B根据绝对值的定义即可得到结论本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键直接利用有理数乘方的意义分析得出答案【解答】解：32可表示为：33故选：C4.【答案】B【解析】解：370000 用科学记数法表示应为 3.7105，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时

10、，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】B【解析】解：根据题意得：500-1x500+10，即 490 x510，故选：B根据洗面奶上外包装标明的净含量，确定出 x 的范围即可此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：单项式-的系数是：- ，次数是 3故选：D根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做

11、单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数第 7 页，共 11 页本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7.【答案】D【解析】解：A、-|-5|4，故本选项不符合题意；B、|-5.5|5，故本选项不符合题意；C、-|-4|=-44，故本选项不符合题意；D、|-3|=3-3，即-3|-3|，故本选项符合题意；故选：D先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于 0，负数都小于

12、0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小8.【答案】D【解析】解：由数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，ab0，a-b0，-a-b0，故选：D利用有理数的加减法，乘法法则判断即可此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】-50【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 50元记作-50 元故答案为：-50在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10.【答案】-3【解析】解：-2+6-7=-3，故答案为：-

13、3由题意列出算式进行计算求解即可本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键11.【答案】【解析】【分析】本题考查了两负数的大小比较，先求出每个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可根据两有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：|- |= = ，|- |= = ，- - 第 8 页，共 11 页故答案为：12.【答案】千【解析】解：近似数 3.12105=312000，首数 3.12 的最后一位数字 2 所在的位数是千位，即精确到千位；故答案为千近似数 3.12105的有效数字是 3，1，2；把数还原为 312000 后，再看首数 3.12 的最后一位数字 2 所在的位数是千位，即精

14、确到千位；本题考查了科学记数法和有效数字，本题首先要把数还原成一般形式，看有效数字后面的哪一位处在那位，那么就是精确到那位13.【答案】-1【解析】解：|x+8|+（y-7）2=0，x+8=0，y-7=0，解得：x=-8，y=7，故（x+y）2019=（-8+7）2019=-1故答案为：-1直接利用绝对值和偶次方的性质得出 x，y 的值，进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键14.【答案】2+4n【解析】解：1 张桌子可以摆放的椅子数为：2+14=6，2 张桌子可以摆放的椅子数为：2+24=10，3 张桌子可以摆放的椅子数为：2+34=14，n 张桌子可以摆放

15、的椅子数为：2+4n，故答案为：2+4n根据题目中的图形可以发现椅子数的变化规律， 从而可以写出 n 张餐桌可以摆放的椅子数本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答15.【答案】（1)3 ;(2) -3; 由题意可得，A、B 两点距离折痕点的距离为 112=5.5，折痕点是表示 1 的点，A、B 两点表示的数分别是-4.5，6.5【解析】解：（1）1 与-1 重合，折痕点为原点，-3 表示的点与 3 表示的点重合故答案为：3（2）由表示-1 的点与表示 3 的点重合，可确定折痕点是表示 1 的点，5 表示的点与数-3 表示的点重合故答案为：-3第 9 页，共 11

16、 页见答案（1）1 与-1 重合，可以发现 1 与-1 互为相反数，因此-3 表示的点与 3 表示的点重合；（2）-1 表示的点与 3 表示的点重合，则折痕点为 1，因此 5 表示的点与数-3 表示的点重合；由知折痕点为 1，且 A、B 两点之间距离为 11，则 B 点表示 1+5.5=6.5，A 表示1-5.5=-4.5题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练16.【答案】解：（1）原式=-16+28-128+66=-50；（2）原式=3（-8）-49+8=-24-36+8=-52；（3）原式=25 +25 -25=25（ + - ）

17、=25【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17.【答案】解：（1）-1-（- + ）=-1-（- ）=-1+=；（2）=【解析】根据题意列式计算即可本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数18.【答案】0.55x 2a3-1 （m+n）2-（m-n）2【解析】解：（1）由题意可得，女生人数为：x（1-45%）=0.55x，故答案为：0.55x；第 10 页，共 11 页（2）a 的立方的 2 倍

18、与-1 的和为：2a3+（-1）=2a3-1，故答案为：2a3-1；（3）m 与 n 两数和的平方减去它们差的平方是：（m+n）2-（m-n）2，故答案为：（m+n）2-（m-n）2（1）根据某班共有 x 名学生，其中男生人数占 45%，可以用含 x 的代数式表示出女生人数；（2）根据题意，可以相应的代数式表示出 a 的立方的 2 倍与-1 的和；（3）根据题意，可以相应的代数式表示出 m 与 n 两数和的平方减去它们差的平方本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式19.【答案】解：（1）-3x2ym+1+x3y-3x4-1 是五次四项式，m+1=3，解得 m=2，单项式

19、3x2ny2-m的次数与该多项式的次数相间2n+2-m=5，即 2n+2-2=5，解得 n= ，（2）把这个多项式按 x 的降幂排列为-1-3x2y3+x3y-3x4【解析】（1）利用多项式的有关定义得到m+1=3，2n+2-m=5，然后分别求出 m、n；（2）根据降幂排列的定义求解本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数20.【答案】解：（1）七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5，七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、2

20、5kg、32kg、21kg一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）答：这一周的实际产量是 180kg（2）+3+（-2）+（-4）+1+（-1）+6+（-5）=-2 18050+（-2）10 =9000-20 =8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是 8980 元【解析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以 10 元，求出二者之和即可以得出答案此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现

21、数学、应用数学的能力21.【答案】解：（1）修建的十字路的面积为（2a+2b-4）米2；（2）当 a=40，b=30 时，草坪（阴影部分）的面积=4030-（240+230-4）=1200-136=1064（米2）答：草坪（阴影部分）的面积是 1064 米2【解析】（1）将两条道路的面积相加再减去公共部分，即可得到答案；（2）由矩形的面积减去十字路的面积，表示出阴影部分面积，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值第 11 页，共 11 页此题考查了代数式求值以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）A、B、C 三个村庄的位置如图所示：（2）4-（-2）=6，答：C 村

22、离 A 村有 6km；（3）2+3+9+4=18，181001.5=27（升）答：一共用了 27 升汽油【解析】（1）根据路程画数轴表示；（2）由（1）可知：A 表示-2，C 表示 4，4-（-2）就是 C 村离 A 村的距离；（3）总路程1001，5 即可本题考查了数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义23.【答案】解：（1）设甲印刷厂的收费为 y甲元，乙印刷厂的收费为 y乙元，根据题意得：y甲=1.50.8x+900=1.2x+900（x500，且 x 是整数），y乙=1.5x+9000.6=1.5x+540（x500，且 x 是整数）（2）当 x=1100

23、时，y甲=1.21100+900=2220，y乙=1.51100+540=219021902220，此时选择乙印刷厂费用会更少【解析】（1）设甲印刷厂的收费为 y甲元，乙印刷厂的收费为 y乙元，根据两厂的优惠条件，可得出 y甲、y乙关于 x 的函数关系式；（2）代入 x=1100 求出 y甲、y乙的值，比较后即可得出结论本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）代入 x=1100 求出 y甲、y乙的值24.【答案】130【解析】解：（1）由题意，得y=80+a（x-1）当 a=50，x=2 时，y=80+50（2-1）=130故答案为：130；（2）当 a=60 时，护栏总长度y=80+60（x-1）=80+60 x-60=60 x+20（3）由题意，得y=80+a（x-1）当 a=50，x=41 时，y=80+50（41-1）=2080答：护栏总长度 y 的值为 2080（1）根据条件表示出 y 与 x 的关系式，当 a=50，x=2 时代入关系式求出 y 的值即可；（2）把 a=60 代入（1）的关系式就可以求出结论；（3）根据条件表示出 y 与 x 的关系式，当 a=50，x=41 时代入关系式求出 y 的值即可本题考查了代数式表示数的运用，解答时求出关系式是关键