湖南省师大附中七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-2 的倒数是（）A. 2B. -2C. D. -2.规定：表示向右移动 2 个单位长度，记作+2，表示向左移动 3 个单位长度，记作（）A. +3B. -3C. D. 3.2019 年 10 月 1 日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风 41 号”，它的射程可以达到 12000 公里，数字 12000 用科学记数法表示为（）A. 1.2103B. 1.2104C. 12103D. 0.121044.在-1， ，2019，-0.22，-1 中，分数有（

2、）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.若-3xmy2与 2x3y2是同类项，则 m 等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.将 0.07019 四舍五入精确到千分位，结果是（）A. 0.1B. 0.07C. 0.070D. 0.07027.下列四个算式：-2-3=-5；2-|-3|=-1；（-2）3=-6；-2 =-6，其中正确的算式有（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个8.下列运算结果正确的是（）A. 5x-x=5B. 2x2+2x3=4x5C. -n2-n2=-2n2D. a2b-ab2=09.实数 m，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是

3、（）A. mnB. n|m|C. m|n|D. |m|n|10.某商品打八折后价格为 a 元，则原价为（）A. a 元B. 20%a 元C. 元D. 元11.下列说法中正确的是（）A. 若 a2=b2，则 a=bB. 若|a|=|b|，则 a=bC. -2ab2的系数是-2D. 若 a=-b，则 a3+b3=012.设三个互不相等的有理数，既可以表示为 1、m+n、m 的形式，又可以表示为 0、n 的形式，则 m2019+n2019的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 2二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）第 2 页，共 11 页13.-16 的相反数是_14.用“”“”或“

4、=”号填空：0.02_-115.数轴上表示-6 和-14 的两点之间的距离是_16.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 4，则 ma+mb-cd=_17.若|m-2|+（n+1）2=0，则 2m+n=_18.如图，在一个长为 a 米，宽为 b 米的长方形草坪中间，有两条宽度都是 c 米的小径，则草地的总面积可表示为_平方米三、计算题（本大题共 1 小题，共 9.0 分）19.已知|x|=2，|y|=7（1）若 x0，y0，求 x-y 的值；（2）若 xy0，求 x+y 的值；（3）求 x2y-xy2+21 的值四、解答题（本大题共 6 小题，共 57.0 分）20.计算：

5、（1）15-（-23）+（-48）（2）（3）26（-1）2+175（-|-5|）（4）21.长沙市出租车白天的收费标准为 ： 2 千米内（含 2 千米） 起步价为 8 元，2 千米至 13千米内（含 13 千米） 每千米收费为 2 元，某乘客坐出租车 x 千米（x 不大于 13）（1）写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客付车费 22 元，问该乘客本次行程为多少千米？第 3 页，共 11 页22.已知多项式 x2+mx- y+3-（3x-2y+1-nx2）的值与字母 x 的取值无关（1）求 m，n 的值；（2）求多项式 2（m+3n）-（3m-n）的值23.已知数 a，b，c 在数轴上的位置

6、如图所示：（1）比较-a，-b，|c|的大小，并用“”号将它们连接起来；（2）化简|a+c|-|b-c|+|-c|24.早在 1960 年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔 7400 米的 3号营地登至海拔近 7900 米的 4 号营地，由于天气骤变，近 6 小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：（单位：米） +320，-55，+116，-20，+81，-43，+115（1）傳博能按原计划在这天登至 4 号

7、营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降 1 米平均消耗 8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？（3） 登山消耗的卡路里预估为：1 千克身体重量（体重或负重） 1 天需要 5565（大于等于 55，小于等于 65） 大卡的卡路里，海拔 6000 米以上会使卡路里消耗增加20%，登山协会约定海拔 5000 米以上运动员负重 14 千克，在（2）的条件下，请你估算傳博的体重范围（精确到 1 千克）25.对于一个数 x，我们用（x表示小于 x 的最大整数，例如：（2.6=2，（-3=-4（1）填空：（10=_，（-2019=_，（ =_；（2）若 a，b 都是整数，且

8、（a和（b互为相反数，求代数式（-a-b）2+2（a-2b）-第 4 页，共 11 页（a-5b）的值；（3）若|（x|+|（x-2|=6，求 x 的取值范围第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：-2（）=1，-2 的倒数是- 故选 D2.【答案】B【解析】解：表示向右移动 2 个单位长度，记作+2 表示向左移动 3 个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为 3 个单位，应记作：-3故选：B按

9、照题中规定的箭头方向可判断正负，结合长度可得答案本题考查了正数和负数的表示，属于基础知识的考查，比较简单3.【答案】B【解析】解：将 12000 用科学记数法表示为：1.2104故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：

10、分数有 ，-0.22，-1 ，故选：C根据分数的概念判断即可此题考查有理数，关键是根据分数的概念解答5.【答案】C【解析】解：因为-3xmy2与 2x3y2是同类项，所以 m=3故选 C根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m=3注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：第 6 页，共 11 页（1）所含字母相同；（2） 相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关” ： 与字母的顺序无关；与系数无关6.【答案】C【解析】解：把 0.07019 精确到千分位约为 0.070；故选：C精确到哪位

11、，就是对它后边的一位进行四舍五入此题主要考查了有效数字的计算方法以及与精确到哪一位， 关键把握有效数字的确定方法，精确到的位数看末位数字所在位置7.【答案】D【解析】解：-2-3=-5，正确；2-|-3|=2-3=-1，正确；（-2）3=-8，原来的计算错误；-2 =-6，正确故其中正确的算式有 3 个故选：D根据有理数的减法法则计算；先算绝对值，再算减法；根据有理数的乘方法则计算；根据有理数的除法法则计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，

12、使运算过程得到简化8.【答案】C【解析】解：A、5x-x=4x，错误；B、2x2与 2x3不是同类项，不能合并，错误；C、-n2-n2=-2n2，正确；D、a2b 与 ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C根据合并同类项法则判断即可此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键9.【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答从数轴上可以看出 m、n 都是负数，且 mn，由此逐项分析得出结论即可【解答】解：因为 m、n 都是负数，且 mn，|m|n|，A.mn 是错误的；B.|m|n|，即|m|-n，故-n|m|是错误的；C.|m|n|，

13、即-m|n|，故-m|n|是正确的；D.|m|n|是错误的故选：C第 7 页，共 11 页10.【答案】C【解析】解：a80%=（元）故选：C八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，它的 80%对应的数量是 a 元，由此用除法求出原价此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键11.【答案】D【解析】解：A若 a2=b2，则 a=b，故本选项不合题意；B若|a|=|b|，则 a=b 或-b，故本选项不合题意；C-2ab2的系数是-2，故本选项不合题意；D若 a=-b，则 a3+b3=0，正确，故本选项符合题意故选：DA根据乘方的定义判断；B根据绝对值的定义判断；C根据单

14、项式的定义判断；D根据乘方的定义判断本题主要考查了有理数的乘方，单项式的定义以及绝对值的定义，熟记相关定义是解答本题的关键12.【答案】A【解析】解：三个互不相等的有理数，既表示为 1、m+n、m 的形式，又可以表示为 0、 、n 的形式，这两个数组的数分别对应相等m+n 与 m 中有一个是 0， 与 n 中有一个是 1，但若 m=0，会使 无意义，m0，只能 m+n=0，即 m=-n，于是 只能是 n=1，于是 m=-1m2019+n2019=（-1）2019+12019=-1+1=0，故选：A根据三个互不相等的有理数，既可以表示为 1、m+n、m 的形式，又可以表示为 0、 、n 的形式，

15、也就是说这两个数组的数分别对应相等，即 m+n 与 m 中有一个是 0， 与 n中有一个是 1，再根据分式有意义的条件判断出 m、n 的值，代入代数式进行计算即可本题考查的是有理数及无理数的概念，能根据题意得出“m+n 与 m 中有一个是 0， 与n 中有一个是 1”是解答此题的关键13.【答案】16【解析】解：-16 的相反数是 16故答案为：16根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加第 8 页，

16、共 11 页“-”14.【答案】【解析】解：0.02-1，故答案为：根据正数都大于一切负数比较即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键15.【答案】8【解析】解：|-6-（-14）|=8所以数轴上表示-6 和-14 的两点之间的距离是 8故答案为：8数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16.【答案】-1【解析】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 4，a+b=0，cd=1，m=4，则 ma+mb-cd=m（a+b）-cd=-1故答案为：-1直接

17、利用相关定义得出 a+b，cd，m 的值，进而得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键17.【答案】3【解析】解：根据题意得，m-2=0，n+1=0，解得 m=2，n=-1，所以，2m+n=3故答案为：3根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键18.【答案】（ab-ac-bc+c2）【解析】解：草地的总面积可表示为（ab-ac-bc+c2）平方米，故答案为：（ab-ac-bc+c2）分别求出小径的面积和长方形的面积，再得出答案即

18、可本题考查了列代数式，能根据题意正确列出代数式是解此题的关键19.【答案】解：（1）|x|=2，|y|=7，x=2，y=7，x0，y0，x=2，y=7，x-y=2-7=-5，即 x-y 的值为-5；（2）|x|=2，|y|=7，x=2，y=7，xy0，x=2，y=-7 或 x=-2，y=7，当 x=2，y=-7 时，x+y=-5，第 9 页，共 11 页当 x=-2，y=7 时，x+y=5，即 x+y 的值为-5 或 5；（3）|x|=2，|y|=7，x=2，y=7，当 x=2，y=7 时，x2y-xy2+21=227-272+21=-49；当 x=2，y=-7 时，x2y-xy2+21=22

19、（-7）-2（-7）2+21=-105；当 x=-2，y=7 时，x2y-xy2+21=（-2）27-（-2）72+21=147；当 x=-2，y=-7 时，x2y-xy2+21=（-2）2（-7）-（-2）（-7）2+21=91【解析】（1）根据|x|=2，|y|=7，x0，y0，可以得到 x、y 的值，从而可以求得 x-y的值；（2）根据|x|=2，|y|=7，xy0，可以得到 x、y 的值，从而可以求得 x+y 的值；（3）根据|x|=2，|y|=7，可以求得 x、y 的值，从而可以得到 x2y-xy2+21 的值本题题主要考查了有理数的混合运算， 解答本题的关键是明确有理数混合运算的计

20、算方法20.【答案】解：（1）原式=15+23-48=-10；（2）原式=- 24-1 24+ 24=-4-36+16=-24；（3）原式=26-35=-9；（4）原式=-16+8+4=-4【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21.【答案】解：（1）该乘客应付 8+2（x-2）=（2x+4）元（2）依题意，得：2x+4=22，解得：x=9答：该乘客本次行程为 9 千米【解析】（1）根

21、据应付打车费=起步价+2超出 2 千米的部分，可用含 x 的代数式表示出该乘客应付的费用；（2）由（1）的结论结合该乘客付车费 22 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22.【答案】解：（1）原式=x2+mx- y+3-3x+2y-1+nx2=（n+1）x2+（m-3）x+ y+2，由结果与字母 x 的取值无关，得到 n+1=0，m-3=0，解得：m=3，n=-1；（2）原式=2m+6n-3m+n=-m+7n，第 10 页，共 11 页当 m=3，n=-1 时，原式=-3-7=-10【解析】 （1）

22、 原式去括号合并后，根据结果与 x 的取值无关，确定出 m 与 n 的值即可；（2）原式去括号合并后，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）从数轴可知：c0ab，|b|c|a|，-b-a|c|；（2）c0ab，|b|c|a|，|a+c|-|b-c|+|-c| =-a-c-（b-c）+（-c）=-a-c-b+c-c =-a-c-b【解析】（1）根据数轴得出 c0ab，|b|c|a|，再比较即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可本题考查了数轴，绝对值，整式的加减，有理数的大小比较等知识点，能根据数轴得出c0ab 和|b|c|

23、a|是解此题的关键24.【答案】解：（1）+320-55+116-20+81-43+115=514（m）514+7400=79147900傳博能按原计划在这天登至 4 号营地（2）320+55+116+20+81+43+115=750（m）7508=6000（卡路里）傅博这天消耗了 6000 卡路里（3）设傳博的体重为 x 千克，由题意得：解得：精确到 1 千克63x77傳博的体重范围为 6377 千克【解析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可求解；此题考查正数和负数以及有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量25.【答案】9 -2020 0【解析】解：

24、（1）（10=9，（-2019=-2020，（ =0；故答案为 9，-2020，0；（2）由题意得 a-1+b-1=0，a+b=2，（-a-b）2+2（a-2b）-（a-5b）=（a+b）2+2a-4b-a+5b第 11 页，共 11 页=（a+b）2+（a+b）=22+2=6；（3）当 x0 时，则 x+x-26，解得 x4，（舍去）当 x-20 时，则 x+x-26，解得 x4，2x4；故 x 的取值为 2x4（1）根据（x的定义求得即可；（2）根据（x的定义求得 a+b=2，代入解析式求得即可；（3）分两种情况列出关于 x 的不等式，解不等式即可本题考查了解一元一次不等式，根据（x的定义得到关于 x 的不等式是解题的关键