层次分析法最全PPT资料课件.ppt

1、第章层次分析法第章层次分析法2层次分析法层次分析法n 层次分析法层次分析法(AHP: Analytic Hierarchy Process)是将决策总是有关的元素分解成目标、是将决策总是有关的元素分解成目标、准那么、方案等层次，在此根底之上进行定性和准那么、方案等层次，在此根底之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国年代初，在为美国国防部研究国防部研究根据各个工业部门对国家福利的奉根据各个工业部门对国家福利的奉献大小而进行电力分配献大小而进行电力分配课题时，应用网络系统

2、课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。重决策分析方法。4层次分析法层次分析法层次分析法的特点是在对复杂的决策问题层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的根底上，利用较少的定量信息使决策的思析的根底上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准那么或无维过程数学化，从而为多目标、多准那么或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场尤其适

3、合于对决策结果难于直接准确计量的场合。合。5层次分析法层次分析法6层次分析法层次分析法1通过对系统的深刻认识，确定该系统的总通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准那么、策略的措施方案和政策、实现目标的准那么、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。和各种约束条件等，广泛地收集信息。2建立一个多层次的递阶结构，按目标的不建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。例如：以下图是以递阶层次表示评价和选次。例如：以下图是

4、以递阶层次表示评价和选择设备的层次结构模型。择设备的层次结构模型。7层次分析法层次分析法购买设备购买设备A功能功能B1价格价格B2维护性维护性B3产品产品C1产品产品C2产品产品C3目标层目标层判断层判断层方案层方案层图图 设备采购层次结构图设备采购层次结构图8层次分析法层次分析法层次分析法的建模步骤层次分析法的建模步骤3确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序本层次中

5、与其相关元素的重要性排序-相对权相对权值。值。4计算各层元素对系统目标的合成权重，进计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。素的总目标中的重要程度。5根据分析计算结果，考虑相应的决策。根据分析计算结果，考虑相应的决策。9层次分析法层次分析法一一般般的的思思维维过过程程首先首先,确定这些准则在你心目中各占的比重多大确定这些准则在你心目中各占的比重多大;最后最后,将这两个层次的比较判断进行综合将这两个层次的比较判断进行综合,作出选择作出选择.其次其次,就每一准则将三个地点进行对比就每一准则将三个地点

6、进行对比;层次分析法的步层次分析法的步骤骤10层次分析法层次分析法景景色色居居住住旅旅途途饮饮食食费费用用准准 则则(x)层层 为实现总目标为实现总目标而采取的各种而采取的各种措施和方案措施和方案P1P2P3方方 案案(y) 层层 用于解决问题用于解决问题的各种措施和的各种措施和方案方案选择旅游景点选择旅游景点目目 标标(Z)层层 解决问题的目的解决问题的目的(也叫总目标也叫总目标)11层次分析法层次分析法构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵(判断矩阵判断矩阵)i12层次分析法层次分析法 12345127551/214331/71/411/21/31/51/32111/51/3311xxxxxA

7、旅途饮食居住费用景色54321xxxxx13层次分析法层次分析法 1122nnzw xw xw x小石块小石块W1小石块小石块Wn小石块小石块W210,1niiiww 12,.,nw ww12(,.,)Tnww ww 111212122212/nnnnnnw ww ww ww ww ww wAw ww ww w 15层次分析法层次分析法1/nijijijiwaa ijw 1niijjww iw 121/,(,.,)nTiiiniwww ww ww 1()1niiiAwnw 1 1.769 0.974 0.268() 3.0093 0.587 0.324 0.089 1261/2141/6 1/

8、4 1A 0.6 0.615 0.5450.3 0.308 0.3640.1 0.0770.091 1.7600.9720.268 0.5870.3240.089w 1.7690.9740.268Aw (0.588,0.322,0.090) ,3.010Tw 17层次分析法层次分析法max1nCIn 18层次分析法层次分析法构造成对比较矩阵(判断矩阵)xi与xj的影响之比在上述两个相邻等级之间同理， L2在Z中占的比重为0.随机一致性指标RI按照如下19比例尺度给xi/xj赋值.005 3.为货主选择运输供给商问题，设有四个运输供给商可供选择，58,因此由CR=CI/RI,知A以及各Bk均通过

9、一致性检验!于是得到方案层对于目标层的权向量为：(3)吨百公里油耗计分C3其次,就每一准则将三个地点进行对比;CICRRI 19层次分析法层次分析法 (2)(2)(2)(2)125(,.,)wwww (0.263,0.475,0.055,0.099,0.110)Tw 20层次分析法层次分析法 11251/2121/5 1/2 1B 1 1/3 1/8311/32831B 31131131/3 1/3 1B 413 41/3 1 11/4 1 1B 51 1 1/41 1 1/44 41B (3)kwk kCIk(0.588,0.322,0.090) ,3.010Tw (3)kwk 22层次分析

10、法层次分析法P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P30.2630.4750.0550.0990.1100.5950.2770.129 0.0820.2630.6820.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.668W(2)W1(3)W2(3)W3(3)W4(3)W5(3) 0.5950.2630.0820.4750.4290.0550.6330.0990.1660.1100.300 P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P30.2630.4750.0550.0990.1100.5950.2770.129 0.0820

11、.2630.6820.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.668W(2)W1(3)W2(3)W3(3)W4(3)W5(3)24层次分析法层次分析法 (2)(2)(2)(2)12(,.,)Tnwwww 25层次分析法层次分析法 (3)(3)(3)(3)12(,.,) ,1,2,.,Tkkkkmwwwwkn (3)(3)(3)(3)12,.,nWwww (3)kw( 3)( 3)( 2)wWw 26层次分析法层次分析法 ( )( )(1)(3)(2)ssswWWWw ( )( )(1),3,4,.,kkkwWwks ( )kw27层次分析法层次分析法()

12、()(),3,4,pppCICRpsRI ()()()(1)1()()()(1)1,PPPpnPPPpnCICICIwRIRIRIw ()()1,PPnCICI()()1,PPnRIRI28层次分析法层次分析法 *()2sPpCRCR ()10.1PCR 29层次分析法层次分析法选拔干部选拔干部品品德德资资力力群群众众关关系系年年龄龄才才能能Y1Y2Y330层次分析法层次分析法科技成果评价科技成果评价效益效益水平水平规模规模直直接接经经济济效效益益间间接接经经济济效效益益学学术术创创新新学学识识水水平平社社会会效效益益技技术术水水平平技技术术创创新新待评价的科技成果待评价的科技成果31层次分析

13、法层次分析法32层次分析法层次分析法 33层次分析法层次分析法n物流园区的选址问题物流园区的选址问题34层次分析法层次分析法n第三方物流企业的选择第三方物流企业的选择35层次分析法层次分析法工作选择工作选择位位置置发发展展声声誉誉关关系系供选择的岗位供选择的岗位国家综合实力国家综合实力国民国民收入收入对外对外贸易贸易军事军事力量力量科技科技水平水平社会社会稳定稳定美美. .俄俄. .中中. .日日. .德等大国德等大国36层次分析法层次分析法例例. . 为货主选择运输供给商问题，设有四为货主选择运输供给商问题，设有四个运输供给商可供选择，个运输供给商可供选择，37层次分析法层次分析法38层次分

14、析法层次分析法其中，其中，Bk中的元素中的元素bkij是方案是方案Li与与Lj(运输公司运输公司)对对于准那么于准那么yk(经济性、迅速性等经济性、迅速性等)的优越性比较尺度。的优越性比较尺度。39层次分析法层次分析法解，对于矩阵解，对于矩阵A，计算其最大特征值得，计算其最大特征值得m=4.13228对应的单位特征向量为对应的单位特征向量为W=(0.462,0.300,0.134,0.103)T一致性指标为一致性指标为CI=(4.132-4)/(4-1)=0.04409因为因为RI40.9，得一致性比率：，得一致性比率：CR=0.04409/0.9=0.048990.1故故W可作为权向量。由第

15、三层的成比照较阵可作为权向量。由第三层的成比照较阵Bk计算出权向量计算出权向量w(2)k、最大特征根和一致性指标、最大特征根和一致性指标CIk等，如后表所示。等，如后表所示。40层次分析法层次分析法41层次分析法层次分析法求求L1在在Z中占的比重称为组合权向量：中占的比重称为组合权向量：0.4500.462+0.6070.3+0.2970.134+0.1490.13=0.4451同理，同理， L2在在Z中占的比重为中占的比重为0.108， L3在在Z中占的中占的比重为比重为0.147, L4在在Z中占的比重为中占的比重为0.307,W(3)=(0.445,0.108,0.147,0.307)组

16、合一致性检验：组合一致性检验：因为因为CR0.1，即，即L1应作为选择结果。应作为选择结果。42层次分析法层次分析法阅读核材料之一：层次分析法案例阅读核材料之一：层次分析法案例43层次分析法层次分析法解解44层次分析法层次分析法45层次分析法层次分析法46层次分析法层次分析法解答：解答：47层次分析法层次分析法建立货车匹配层次结构图建立货车匹配层次结构图 A为第n+1批货物选择最优车辆B1安全性B3快速性B2经济性C1所有制及车保C2车辆类型C3吨百公里油耗C4行程利用率C5实载率目标类A准则类B措施类C图5-5 “货找车”层次结构图48层次分析法层次分析法构造判断矩阵和层次单排序构造判断矩阵和层次单排序49层次分析法层次分析法构造判断矩阵和层次单排序构造判断矩阵和层次单排序50层次分析法层次分析法一致性检验一致性检验51层次分析法层次分析法层次总排序层次总排序具体的计分规那么具体的计分规那么 ：(1)所有制及车辆投保计分所有制及车辆投保计分C1 (2)出发日期计分出发日期计分C2(3)吨百公里油耗计分吨百公里油耗计分C3(4)行程利用率计分行程利用率计分C4(5)实载率计分实载率计分C5(6)计算总分计算总分C 选择总分选择总分C最大的即为最正确匹配。最大的即为最正确匹配。