圆锥曲线的光学性质及其应用-(3)-PPT课件.pptx

1、思考：看守人员的地点和犯人小声议论的思考：看守人员的地点和犯人小声议论的地点在椭圆内部的哪两个位置？地点在椭圆内部的哪两个位置？（两个焦点）（两个焦点）得出猜想：从椭圆的得出猜想：从椭圆的一个焦点一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，发出的光线，经过椭圆反射后， 反射光线交于椭圆的反射光线交于椭圆的另一个焦点另一个焦点上。上。 创设情境直观验证数学实验历史回顾实际应用圆锥曲线的光学性质及其应用圆锥曲线的光学性质及其应用创设情景直观验证数学实验历史回顾实际应用光反射面光反射面所在直线所在直线12若直线若直线l与椭圆相切，求证：与椭圆相切，求证：1=21.2.任任务务P相切相切相切相切相切相切创设情

2、景直观验证数学实验历史回顾实际应用 任务一任务一l与椭圆有且只有一个有且只有一个交点。( )1l与椭圆有有交点P( )2是l与椭圆唯一唯一交点P从椭圆的从椭圆的一个焦点一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后发出的光线，经过椭圆反射后反射光线交于椭圆的反射光线交于椭圆的另一个焦点另一个焦点上。上。 椭圆的光学性质椭圆的光学性质：任务二任务二创设情景直观验证数学实验历史回顾实际应用得出结论得出结论可得3 3= =4 4又 5 5= =4 4所以3 3= =5 5根据等角的余角相等得1=1=2 2创设情景直观验证数学实验历史回顾实际应用古希腊亚历山大时期欧洲文艺复兴时期20世纪阿波罗尼奥斯笛卡尔费马经典

3、证法建立直角坐标系几何问题代数化解析证法希尔伯特直观证法灯丝灯丝创设情景直观验证数学实验历史回顾实际应用反光镜反光镜电影放映机部分工作原理示意图电影放映机部分工作原理示意图放映镜头放映镜头反射镜反射镜1F2FABC片门片门创设情景直观验证数学实验历史回顾实际应用太阳灶太阳灶探照灯探照灯创创设设情情景景直直观观验验证证实实际际应应用用历历史史回回顾顾解解题题应应用用PQ创设情景直观验证数学实验性质变换实际应用反光镜反光镜创设情景直观验证数学实验性质变换实际应用反光镜反光镜创设情景直观验证数学实验性质变换实际应用创设情景直观验证数学实验性质变换实际应用()2217806084001081600 xyx()29148987yx创设情景直观验证数学实验性质变换知识小结圆锥曲线椭圆光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上。 应用：反射式天文望远镜应用：电影放映机应用：太阳灶、聚光灯光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴。光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点上。圆锥曲线抛物线双曲线创设情景直观验证数学实验性质变换知识小结圆锥曲线圆锥曲线抛物线不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。罗巴切夫斯基