平面直角坐标系说课最新PPT课件.ppt

1、平面直角坐标系说课01020304教材分析教法分析教学过程教学反思教材分析教法分析点与实数一一点与实数一一对应对应教学过程教学反思说教材由一维空间上升由一维空间上升到二维空间到二维空间点与有序数对一点与有序数对一一对应一对应代数与几何之间相互联系的桥梁，代数与几何之间相互联系的桥梁，在初中数学学习中起到承上启下的重要作用在初中数学学习中起到承上启下的重要作用教材分析教法分析教学过程教学反思说学情学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对（限于学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对应的。正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对应的。在七年级上学期学生

2、学习了数轴的概念后，有了一定的在七年级上学期学生学习了数轴的概念后，有了一定的数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一一对应数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一一对应的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关系过渡与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关系过渡到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生理解起到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生理解起来是有一定困难的。来是有一定困难的。教材分析教法分析教学过程01教学反思教学目标知识技能掌握平面直角坐标系的有关概念，点的位置掌握平面直角

3、坐标系的有关概念，点的位置与坐标的关系。与坐标的关系。02数学思考经历画平面直角坐标系，由点写出坐经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合思想。数形结合思想。问题解决认识平面直角坐标系，掌握点与坐标的关认识平面直角坐标系，掌握点与坐标的关系，让学生体会到平面上的点与有序实数系，让学生体会到平面上的点与有序实数对是一一对应的。对是一一对应的。0304情感态度培养学生自主探究与合作交流的学习习惯，同时通培养学生自主探究与合作交流的学习习惯，同时通过对数学发展史的了解，对学生进行数学文化的熏过对数学发展史的了解，对学生进行数学文化的熏陶

4、。陶。教材分析教法分析教学过程教学反思 教学重、难点平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念及点的坐标及点的坐标；平面上的点与有序实平面上的点与有序实数对之间的对应关系。数对之间的对应关系。各象限内及坐标轴上各象限内及坐标轴上点的坐标的特点；点的坐标的特点；教学重点教学重点教学难点教学难点教材分析教法分析教学过程教学反思教法分析互动互动启发启发讲练结合讲练结合探究式探究式教学法教学法教材分析教学设计教学过程教学反思教学过程设计回顾旧知回顾旧知引入新知引入新知活动探究活动探究认识新知认识新知沙场演练沙场演练巩固新知巩固新知小游戏小游戏作业布置作业布置课堂小测课堂小测课堂小结课堂小结一、回顾旧知、

5、引入新知1.1. 什么是数轴，其三要素是什么？什么是数轴，其三要素是什么？设计意图设计意图2.2.如图，指出数轴上的点如图，指出数轴上的点A A、点、点B B分别表示哪分别表示哪一个数？一个数？A-6-5-4-3 -2 -1o1B2 3456通过复习数轴、数通过复习数轴、数轴上点坐标的表示，轴上点坐标的表示，再次明确数轴上点与再次明确数轴上点与实数一一对应关系，实数一一对应关系，为新授课的展开做铺为新授课的展开做铺垫。垫。3.3.数轴上的点与实数有怎样的关系？数轴上的点与实数有怎样的关系？一一对应一一对应二、活动探究，认识新知设计意图设计意图学生四人小组讨论，通过类比数轴不难发现可当点B不在数

6、轴上，该如何表示点B的位置呢？A-6-5-4-3 -2 -1B以利用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴建立模型来确定点B的o12 3456位置。让学生理解我们为什么要引入平面直角坐标系，以及平面直角坐标系的作用。平面直角坐标系平面直角坐标系y654321-6-5-4-3 -2 -1y y轴或纵轴轴或纵轴设计意图设计意图引导学生类比数轴发原点原点12 3456现，我们可以建立平面直角坐标系来解决o-1-2-3-4两条数轴两条数轴X平面内点位置的问题，由一维到二维的的转化。x x轴或横轴轴或横轴顺利实现学生思维上互相垂直互相垂直原点重合原点重合叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系-5-6二、活动探究、

7、认识新知2、建立平面直角坐标系后，如何、建立平面直角坐标系后，如何准确写出点准确写出点B的坐标呢？的坐标呢？y4321设计意图设计意图学生通过类比数轴上不难发现平面内的点可用Ao-6-5 -4 -3-2-11 2 3 4 5 6-1-2-3-4BX一对有序数对来表示，从而引导学生理解平面内点的坐标表示方法。平面中点的坐标表示平面中点的坐标表示y654B 的横坐标为的横坐标为2B 的纵坐标为的纵坐标为3NB有序数对有序数对(2，3)就叫做就叫做B的坐标的坐标记作：记作：B（2，3）C（0，2）A（-4，0）A31C2-6-5-4-3 -2 -1o-1-2D（-3，-2）D1M4562 3X横坐标

8、横坐标写在前面写在前面-3-4-5-6方法：方法：作垂线找垂足作垂线找垂足由于点与坐标的对应关系是本节由于点与坐标的对应关系是本节课所研究的重要问题。紧接着练课所研究的重要问题。紧接着练习，学生通过表示点习，学生通过表示点A A、点、点C C、点点D D 的坐标，进一步巩固点坐标的坐标，进一步巩固点坐标的表示方法。的表示方法。平面直角坐标是谁创立的呢？哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡尔的相关故事设计意图设计意图通过学生来介绍笛卡尔和其通过学生来介绍笛卡尔和其创立平面直角坐标系故事对创立平面直角坐标系故事对学生进行数学文化的熏陶和学生进行数学文化的熏陶和影响，让学生感受

9、数学文化影响，让学生感受数学文化和及其发展，渗透数学美育和及其发展，渗透数学美育的教育。鼓励学生学习数学的教育。鼓励学生学习数学家追求真理、善于观察、热家追求真理、善于观察、热法国数学家笛卡尔（15961650），最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。爱思考精神爱思考精神。二、活动探究、认识新知活动一活动一由由坐坐标标描描点点你能根据坐标在平面直角坐标系中描出点吗？你能根据坐标在平面直角坐标系中描出点吗？写出如下图平面坐标系中，写出如下图平面坐标系中，A、B、C、D、E、各、各观察所得的图形，你觉得它像什么？观察所得的图形，你觉得它像什么？点的坐标分别：点的坐标分别：A( 0 , 6 )B(

10、 -4, 3 )C( 4 , 3 )D( -2 , -3 )E( 2 , -3 )数数学思想：数学思想：y A65活动二活动二数形结合数形结合BD形4321C-6-5-4 -3-2-1o1 2 3 4 5 6E-4-1-2X由由点点找坐标，做垂线找坐标，做垂线写写两线交，描出点两线交，描出点坐坐标标方法：方法：-3方法：方法：作垂线，找垂足-5-6坐标平面内的点与有序数对是一一对应的坐标平面内的点与有序数对是一一对应的第二象限二、活动探究、认识新知活动三活动三观察活动二描出的点，探究下列问题：观察活动二描出的点，探究下列问题：(1)(1) 坐标平面被两条坐标轴分为几部分？坐标平面被两条坐标轴分

11、为几部分？B(-4,3)设计意图：通过学生观察，我将介绍象限的概念。设计意图：通过学生观察，我将介绍象限的概念。y第一象限A(0 , 6)65432（2 2）如图，指出下列各点所在象限：）如图，指出下列各点所在象限：点点B B在第在第象限象限 , , 点点C C在第在第象限象限F(-2,0)1点点D D 在第在第象限象限, ,点点E E在第在第象限象限-6-5-4-3 -2 -1o点点A A和和F F呢？呢？-1设计意图：学生通过练习加深对象限的认识，设计意图：学生通过练习加深对象限的认识，归纳出各象限内点的符号特征，特别强调坐归纳出各象限内点的符号特征，特别强调坐C(4,3)1-2-32 3

12、4 56XD(-2,-3)（3 3）小组活动探究：）小组活动探究：标轴上的点不属于任何象限。标轴上的点不属于任何象限。每个象限内点坐标的符号特征？每个象限内点坐标的符号特征？坐标轴上点坐标的特征坐标轴上点坐标的特征? ?第三象限-4-5-6E(2,-3)第四象限总结归纳yy轴6（0，y）54设计意图设计意图学生在自主探索的基础上，以小组汇报的形式呈现，通过教师引导，由特殊到一般，师生共同归纳，各象限内点的横、纵坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征，从而突破难点。（-，+）3第二象限21-6-5-4-3 -2 -1o-1-2（+，+）第一象限12 34 56x轴（x，0）X第三象限-3-4（-，-

13、）-5-6第四象限（+，-）三、沙场演练练习一练习一1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应一的一对有序实数与它对应. . （）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0. （）3 3、若点、若点A A（a a ，-b -b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B B（-a,b-a,b ）在第四象限）在第四象限. . （）4 4、若点、若点P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），且），且ab=0ab=0，则点，则点P P一定在坐标原点一定在坐标原点. . （）练习二练习二5 5若点若点M(1M(1a a，3

14、 3a)a) 在在y y轴上，则轴上，则a a_；若点；若点M M 在在x x轴上，则点轴上，则点M M的坐标为的坐标为_6 6平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点(a(a，3)3) 一定在一定在( (A A纵轴的正半轴纵轴的正半轴B B第一象限第一象限C C第二象限第二象限D D 横轴的上方横轴的上方) )三、沙场演练练习三练习三( ( 教材例题变式教材例题变式) )在平面直角坐标系中描出下列各点在平面直角坐标系中描出下列各点 : A(4,5),B(-2,3),: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).C(-4,-1),D(2.5,-2),E

15、(0,-4).设计意图设计意图为了进一步理解，我对教材的例题和探究活动进行改编，设计了如下4个有梯度的练习，使学生对知识的理解更深刻。三、沙场演练练习四练习四 （教材探究题变式）（教材探究题变式）如右图，正方形如右图，正方形ABCDABCD 的边长为的边长为6 6，如果以点，如果以点A A为原点，为原点，ABAB 所在直线为所在直线为x x轴，建立平面直角坐轴，建立平面直角坐标系，那么标系，那么y y轴是哪条线？写出正方形的顶点轴是哪条线？写出正方形的顶点 A A ，B B，C C，D D 的坐标的坐标请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点顶点A

16、A，B B，C C，D D 的坐标又分别是什么？与同学的坐标又分别是什么？与同学交流一下交流一下设计意图设计意图特别地，通过练习四让学生认识到建立平面直角坐标系的方法不同，同一个点在不同的直角坐标系中的坐标也不同。四、小游戏游戏规则：根据教室平面图，班级中的所有学生的位置作为平面中的点（忽略过道宽度），以某一同学作为坐标根据教室平面图，班级中的所有学生的位置作为平面中的点（忽略过道宽度），以某一同学作为坐标原点，（手拿篮球），以这位同学所在行为原点，（手拿篮球），以这位同学所在行为x x轴，所在列为轴，所在列为y y轴，规定正方向，建立平面直角坐标系。轴，规定正方向，建立平面直角坐标系。四、小

17、游戏（1）韩信点兵韩信点兵由点写坐标由点写坐标设计意图设计意图为了巩固本节相关知识点、调动学生学习积极性，通由坐标描点由坐标描点过游戏的设置，使整个课（2）点石成金点石成金堂气氛达到高潮，把学生教师任意报出一个坐标，该坐标的同学起立。之后，教师任意报出一个坐标，该坐标的同学起立。之后，自我评价、学生互评隐入该名同学报出另一个坐标，此坐标同学起立，以此该名同学报出另一个坐标，此坐标同学起立，以此到学生活动中，使学生在类推进行类推进行。轻松、愉快的氛围中总结归纳本节课所学内容，体区分象限内的点和区分象限内的点和（3）排兵布阵排兵布阵现学生的主体性地位。坐标轴上的点坐标轴上的点教师说出某一象限或者坐

18、标轴，该象限或坐标轴相教师说出某一象限或者坐标轴，该象限或坐标轴相应的同学起立。应的同学起立。教师任意点一名同学该名同学迅速报出自己的坐标，教师任意点一名同学该名同学迅速报出自己的坐标，之后该名同学点另一名同学，此同学迅速报出自己之后该名同学点另一名同学，此同学迅速报出自己的坐标，以此类推进行。的坐标，以此类推进行。通过本堂课的学习通过本堂课的学习我学会了我学会了 我体会到我体会到 设计意图设计意图同桌互说对本节课的收获和和困惑，对本节课的知识进行系统的总结整理，让学生体会在合作交流中发展思维，形成技能。我感到困惑的是我感到困惑的是 五、课堂小结有关概念定义点的坐标、写法坐标平面内的点与有坐标

19、平面内的点与有序数对一一对应序数对一一对应平平面面直直角角坐坐标标系系第一象限（+，+）第一象限（+，+）第一象限（+，+）第一象限（+，+）X轴上的点的纵坐标为0各象限内点的坐标的特征坐标轴上y轴上的点的横坐标为0原点（0，0）设计意图：我将与学生一起，从知识体系上对本节课进行梳理，让学生体会各知识点间的内在联系。六、当堂小测设计意图设计意图通过设计当堂小测，通过设计当堂小测，检测学生对本节知检测学生对本节知识的掌握情况，实识的掌握情况，实现堂堂清、人人清现堂堂清、人人清的目标，进一步对的目标，进一步对本节内容进行巩固本节内容进行巩固和反思。和反思。七、布置作业设计意图设计意图1.1.必做题

20、：课本必做题：课本p68p68页页3 3、4 4、7 72.2.选做题：你知道怎样用坐标表示地理位置吗选做题：你知道怎样用坐标表示地理位置吗? ?第一项作业，促进第一项作业，促进学生对基础知识的学生对基础知识的巩固，第二项作业，巩固，第二项作业，学以致用，为之后学以致用，为之后的新课做铺垫，起的新课做铺垫，起到承上启下的作用。到承上启下的作用。八、板书设计7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系1.平面直角坐标系概念：平面直角坐标系概念：两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直3.各象限内、两坐标轴上各象限内、两坐标轴上点的坐标特征：点的坐标特征：原点重合原点重合2.点的坐标：点的坐标：由坐标描点由坐

21、标描点由点写坐标由点写坐标4.小结小结教材分析教学设计教学过程教学反思教学反思A积累与思考经历向同组老师学经历向同组老师学习，教研组内磨课，习，教研组内磨课，我亲身实践，加深我亲身实践，加深了我对教材的理解。了我对教材的理解。本节课环节设计上，本节课环节设计上，通过多个活动和游通过多个活动和游戏的设置，让课堂戏的设置，让课堂变得生动、有趣。变得生动、有趣。寓教于乐的过程中，寓教于乐的过程中，实现了高效课堂的实现了高效课堂的目标。目标。C困惑与不足在新课的进行过程中，由在新课的进行过程中，由于有些孩子提前预习，引于有些孩子提前预习，引出过程非常快，没有按照出过程非常快，没有按照我预想的进行；在游戏中，我预想的进行；在游戏中，初一学生好动、爱玩，在初一学生好动、爱玩，在游戏中能否把控好课堂，游戏中能否把控好课堂，能否起到高校学习的目的能否起到高校学习的目的这是后期我需要进一步探这是后期我需要进一步探索的地方。索的地方。B感悟与收获