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1、折旧 提取方式主要有两种：提取方式主要有两种： 1、直线计提折旧直线计提折旧 2、加速折旧、加速折旧 直线计提折旧直线计提折旧 年折旧额年折旧额=（原值（原值-净残值）净残值）/ 折旧年限折旧年限 其他：工作量法其他：工作量法 1、双倍余额递减法、双倍余额递减法 年折旧率年折旧率= 2/折旧年限折旧年限 是直线计提折旧率的是直线计提折旧率的2倍倍 （双倍）（双倍） 年折旧额年折旧额=固定资产固定资产净值净值年折旧率年折旧率 从倒数第二年起按直线折旧（最后两年均摊）：从倒数第二年起按直线折旧（最后两年均摊）： 年折旧额年折旧额=（净值（净值- 残值）残值）/2 注：双倍余额递减法提折旧，注：双倍

2、余额递减法提折旧，最初不考虑净残值最初不考虑净残值，只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限到期前两到期前两年年，将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平，将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平均摊销。均摊销。加速折旧主要有两种加速折旧主要有两种 2、年数总和法：、年数总和法： 每年折旧率是不同的，前大后小。每年折旧率是不同的，前大后小。 年折旧率年折旧率=（折旧年限（折旧年限-已使用年限）已使用年限）/折旧年数和折旧年数和 年折旧额年折旧额=（原值（原值-净残值）净残值）当当年折旧率年折旧率 折旧年数和折旧年数和=折旧年限折旧年限（1+折旧年限）折旧年限）/

3、2 注：数学公式注：数学公式 1+2+n =n(n+1) /2例题：折旧的计算 有一机器有一机器,原值原值10000元元,残值为残值为0,有效有效使用年限使用年限5年年,求年折旧额求年折旧额. 直线折旧法直线折旧法 年折旧额年折旧额= (元元)20005010000双倍余额递减法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= （注注:从到数第二年开始按直线计提折旧）从到数第二年开始按直线计提折旧）400052)010000(240052)400010000(108021)14402400400010000(108021)14402400400010000(14

4、4052)2400400010000( 年限总和法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额=3333)010000(5432152667)010000(5432142000)010000(5432131333)010000(543212667)010000(543211加速折旧的优点 加速折旧：折旧总额不变，前期计提多，后期计加速折旧：折旧总额不变，前期计提多，后期计提少。提少。优点：优点： 1、与实际相符，新设备效率高，收益大，符合、与实际相符，新设备效率高，收益大，符合费用效益配比原则。费用效益配比原则。 2、抵消技术进步、通货膨胀带来的不利影响。、抵

5、消技术进步、通货膨胀带来的不利影响。 3、重视现金的回收、重视现金的回收 4、推迟纳税、推迟纳税 财政部批准的行业才可使用财政部批准的行业才可使用。 无论采用何种折旧方法，寿命周期内计提无论采用何种折旧方法，寿命周期内计提折旧总额是相同的。折旧总额是相同的。 折旧本身不计入现金流量，但能改变当年折旧本身不计入现金流量，但能改变当年所得税额。所得税额。 （推迟纳税）（推迟纳税）例题 甲银行的名义年利率为甲银行的名义年利率为8%8%，每季复利，每季复利一次。一次。 要求（要求（1 1）计算甲银行的实际年利率。）计算甲银行的实际年利率。 （2 2）乙银行每月复利一次，若要与）乙银行每月复利一次，若要

6、与甲银行的实际年利率相等，则其名义甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？年利率应为多少？答案 解：（解：（1 1）由有关计算公式可知，甲银）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：行实际年利率为： i = 1+i = 1+（0.08/40.08/4） 4 4 -1=8.24% -1=8.24% （2 2）设乙银行复利率为）设乙银行复利率为r r ，则由有关，则由有关公司得：公司得： 1+1+（r/12r/12） 1212 -1= 8.24% -1= 8.24% 解得：解得：r=7.94%r=7.94%现在把现在把500元存入银行，银行年利率为元存入银行，银行年利率为4%，计算，计算3

7、年后该笔资金的实际价值。年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自动转存）（假设是一年定期自动转存）【解】【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43(元元) 即即500元资金在年利率为元资金在年利率为4%时，经过时，经过3年后变为年后变为562.43元，增值元，增值62.43元。元。这个问题也可以这个问题也可以查表查表计算求解，由计算求解，由复利系数表复利系数表可查可查得：得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=56

8、2.45某企业某企业6年后需要一笔年后需要一笔500万元的资金，以作为万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？问现在应存入银行多少钱？【解】【解】这是一个根据终值求现值的问题，这是一个根据终值求现值的问题，根据公式可得：根据公式可得：P=F(1+i)-n=500(1+8%)-6=315.10(万元万元) 即现在应存入银行即现在应存入银行315.10万元。万元。也可以通过查表也可以通过查表 (P/F,8%,6)=0.6302所以，所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=315.10（万元）（万元）

9、某大型工程项目总投资某大型工程项目总投资10亿元，亿元，5年建成，每年建成，每年末投资年末投资2亿元，年利率为亿元，年利率为7%，求，求5年末的实际年末的实际累计总投资额。累计总投资额。【解】【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得：公式可得：F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元亿元)此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。亿元的利息。某企业某企业5年后需要一笔年后需要一笔50万元的资金用于固定资万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开，问从现

10、在开始该企业每年应存入银行多少钱？始该企业每年应存入银行多少钱？【解】【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。金流量图如前图。根据公式有：根据公式有：A=F(A/F,i,n) =Fi/(1+i) n-1 =50(A/F,5%,5)=500.1810 =9.05(万元万元) 即每年末应存入银行即每年末应存入银行9.05万元。万元。设立一项基金，计划在从现在开始的设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，年内，每年年末从基金中提取每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率万元，若已知年利率为为10%，问现在应存入基金多少钱？，问现在应存入基金多少钱

11、？【解】【解】这是一个已知年金求现值的问题，其这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。现金流量图如前。根据公式有：根据公式有：P=A(P/A,i,n) =A (1+i)n-1/i(1+i)n =A(P/A,10%,10)=506.1446 =307.23（万元）（万元） 某项目投资某项目投资100万元，计划在万元，计划在8年内全部收回投年内全部收回投资，若已知年利率为资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？收益至少应达到多少？【解】【解】这是一个已知现值求年金的问题，这是一个已知现值求年金的问题，根据公式有：根据公式有： A=P(A/P,i,n

12、) = Pi(1+i)n/(1+i) n-1 =1000.174=17.40（万元）（万元）即每年的平均净收益至少应达到即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才万元，才可以保证在可以保证在8年内将投资全部收回年内将投资全部收回 资金等值计算及其公式类别类别公式公式现金流量图现金流量图一一次次支支付付终值公式终值公式(F/P, i, n)F=P（1+i）n现值公式现值公式(P/F, i, n)P = F （1+i）-n等等额额分分付付终值公式终值公式(F/A, i, n) F=A偿债基金公偿债基金公式式(A/F, i, n) A=F现值公式现值公式(P/A, i, n) P=A资本回收公资

13、本回收公式式(A/P, i, n) A=P0 1 2 3 nPF0 1 2 3 n-1 nAF0 1 2 3 n-1 nAP(1+i) n1ii(1+i) n1(1+i) n1i (1+i) ni(1+i) n1i (1+i) n(1+i) n1例例 某人准备购买一套价格某人准备购买一套价格10万元的住宅，首期万元的住宅，首期20自己利用自己利用储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，贷款期限储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，贷款期限10年，利年，利率率12，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的25用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？（考虑

14、月初用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？（考虑月初收入和月末收入两种情况）收入和月末收入两种情况）解：解：申请贷款额申请贷款额 100000（120）80000元元 贷款月利率贷款月利率 12121 贷款计息周期数贷款计息周期数 1012120 月还款额月还款额A P i（1i）n（1i）n1 800001（11）120（11）1201 1147.77元元 月收入月收入 1147.77 254591.08元元 上述分别为月末还款额和月末收入。上述分别为月末还款额和月末收入。 月初还款为：月初还款为：1147.77（1 1）1136.41元元 月初收入月初收入 1136.41254545.64

15、元元做法一：做法一：月还款额月还款额A180000（1210）666.67元元做法二：做法二： 年还款额年还款额8000012（1 12）10（1 12）101 14158.73元元 每月还款额每月还款额A214158.7312=1179.89元元做法三做法三:由年还款额由年还款额,考虑月中时间价值考虑月中时间价值,计算月还款额计算月还款额 月还款额月还款额A314158.731（1 1）12（1 1）121 1257.99元元做法四：做法四：由年还款额（年末值）由年还款额（年末值）,考虑月中时间价值考虑月中时间价值,计算月计算月还款额还款额 月还款额月还款额A414158.731（1 1）1

16、21 1116.40元元名义年利率名义年利率12，则，则 实际年利率（实际年利率（1r/t）t（11212）1212.6825 年还款额年还款额 8000012.6825（112.6825）10（1 12.6825）101 14556.56元元 月还款额月还款额Fi（1i）n1 14556.561（11）121 1147.77元元 例如：例如：申请贷款申请贷款10万元，贷款期为万元，贷款期为10年，现行年，现行利率为利率为5.58%。月还款额为。月还款额为1089.23元。元。在还款在还款6年年3个月后，假设国家调整个人个月后，假设国家调整个人住房贷款利率为住房贷款利率为6.0%（5年以内）、

17、年以内）、6.5%（5年以上），则当年余下的年以上），则当年余下的9个月仍执行合个月仍执行合同利率同利率5.58%，从第，从第8年开始，按年开始，按10年期的年期的利率利率6.5%重新计算月还款额。重新计算月还款额。计算方法如下：计算方法如下： 将余下的将余下的36期月还款额期月还款额1089.23元按元按5.58%的年的年利率折现：利率折现：（计算月均还款额的逆运算）（计算月均还款额的逆运算）1089.23*(1+5.58%/12)36 -1)/(5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。元。再将再将36029.04元未还贷款总额按照新利率元未还贷款总额按照新利

18、率6.5%重新计算月还款额为：重新计算月还款额为：36029.04*(6.5%/12)*(1+6.5%/12)36)/(1+6.5%/12)36 -1)= 1104.25元。元。即根据利率的调整，从第即根据利率的调整，从第8年起，每月的还年起，每月的还款额由原来的款额由原来的1089.23元增加到元增加到1104.25元。元。例例 某家庭预计今后某家庭预计今后20年内的月收入为年内的月收入为2800元，如月收入的元，如月收入的30可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？的情况下，该家

19、庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？如市场平均房价为如市场平均房价为1500元元m2，住房首期，住房首期30自己支付，自己支付，问该家庭有购买能力的住房面积为多少？问该家庭有购买能力的住房面积为多少？解：解：月还款额月还款额280030840元元 贷款月利率贷款月利率 6120.5 贷款计息周期数贷款计息周期数 2012240 有偿还能力的最大抵押贷款额有偿还能力的最大抵押贷款额 PA（1 i）n1 i（1 i）n 840（10.5）24010.5（10.5）240 117247.85元元 考虑自己支付的考虑自己支付的30%首付款首付款,该家庭筹备的购房款为该家庭筹备的购房款为 117247.

20、85 (130)167496.93元元 有购买能力的住房面积有购买能力的住房面积167496.93180093.05 m2 例例 某投资者以某投资者以5000万元获得某收费路段万元获得某收费路段25年的经营权，期望投年的经营权，期望投资收益率资收益率16，运营费用及税费为经营收入的，运营费用及税费为经营收入的15，市场调，市场调查及预测知，该路段现年通过车辆为查及预测知，该路段现年通过车辆为48万辆，今后逐年车辆万辆，今后逐年车辆增加增加5，问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？若政，问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？若政府规定平均每辆车收费府规定平均每辆车收费20元，收费路段经营权通过拍

21、卖出让，元，收费路段经营权通过拍卖出让，其它条件同上，问该投资者的最高报价为多少？其它条件同上，问该投资者的最高报价为多少？解解:本题为典型的本题为典型的BOT(建设经营转让建设经营转让 Build-Operate-Transfer)项目项目（1）设每辆车平均收费设每辆车平均收费x元，元， 则则500048x（115）（）（165）*1（15）25（116）25 解方程得解方程得x14.70元元 （2）每辆车平均收费每辆车平均收费20元时，由公式（元时，由公式（P87）,则则P4820（115）（）（165）*1（15）25（116）256804.60万元万元28.2331.0534.1537

22、.5733.0636.36100净现金流量折现值净现金流量折现值100.420.56451805050672.1941.146.9930.5864.64100累计净现金流量累计净现金流量折现值折现值0.6210.6830.7510.82640.90911.000(1+i0)t ， i0 =10%5050504040100项目净现金流量项目净现金流量5050504040经营净现金流量经营净现金流量3031305802060100累计净现金流量（静态）累计净现金流量（静态）100初始投资初始投资4210年数年数假设假设 i0 =10%，则可以计算出则可以计算出:50Tp = 3 1+ 2.4年年2

23、037.57Tp* = 3 1+ 2.8年年30.58举例举例案例分析 朋友投资需借款朋友投资需借款10000元，并且答应在借款元，并且答应在借款之后三年内的年末分别偿还之后三年内的年末分别偿还2000元、元、4000元元和和7000元，如果你本来可以有其它投资方式元，如果你本来可以有其它投资方式获得获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？的利息，试问你是否应同意借钱？ 解析：现金流量图解析：现金流量图 由于由于NPV大于大于0，所以这三次还款，所以这三次还款的方案是可以接受的。的方案是可以接受的。元）(38352593306181810000) 3%,10,/)(07000()2%,10,/

24、)(04000() 1%,10,/)(02000()0%,10,/)(100000(),/)(0FPFPFPFPtiFPCBNPVNttt盈亏平衡分析在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本 即即 可导出：可导出： 盈亏平衡产量盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本QCCPQvfvfCPCQ*QCPCfv*Q为设计生产能力（假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定）vfCQCP*盈亏平衡分析示例： 某项目生产能力某项目生产能力3万件万件/年，产品售价年，产品售价3000元元/件，件，总成本费用总成本费用7800万元，其

25、中固定成本万元，其中固定成本3000万元，万元，成本与产量呈线性关系。成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本单位产品变动成本 盈亏平衡产量盈亏平衡产量 盈亏平衡价格盈亏平衡价格 盈亏平衡单位盈亏平衡单位产品变动成本产品变动成本件元/ 1600330007800vC件 21400160030001030004*Q件元/ 2600103103000160044*P件元/ 2000103103000300044*vC线性盈亏平衡分析方法应用举例：线性盈亏平衡分析方法应用举例：某地区需要一台某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地

26、降雨量。现有积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。两方案可供选择。A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为投资为1400元元，电动机每小时运行电费为，电动机每小时运行电费为0.84元元/小时，每年维护费用小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人元，工作自动化无需工人照管。照管。4年后设备残值为年后设备残值为200元。元。B方案：采用柴油机驱动，估计方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为设备投资为550元元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元元/小小时，维护费时，维护

27、费0.15元元/小时。工人工资小时。工人工资0.42元元/小时。小时。 若方案寿命周期为若方案寿命周期为4年，年利率年，年利率i=10%，试比较，试比较A、B两方案的经济可行性。两方案的经济可行性。 思路 该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问题。题。 比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？NPV、IRR？ 没有收益，只能比成本费用谁低。没有收益，只能比成本费用谁低。 费用现值，或费用年值。费用现值，或费用年值。 费用年值如何求？费用年值如何求？ 还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。还取决于一个未知数，每年

28、电机开多少小时。盈亏平衡分析解题程序1 、各方案的费用年值、各方案的费用年值C与运行小时与运行小时t有关有关2 、C= 年等额投资年等额投资R+年运行费用年运行费用h （R相当于固定不变费用；相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用）相当于变动生产费用）3、 R=P（A/P，i, n） L （A/F，i, n） 式中式中P为初始投资，为初始投资，L为设备残值。为设备残值。4 、A方案费用年值计算方案费用年值计算RA=1400 (A/P，10%， 4) 200 （A/F， 10%，4) =14000.31547 200 0.21547 =441.658 43.094 399 hA=120元元+0

29、.84tCA=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t5 、B方案费用年值计算方案费用年值计算RB=P（A/P，i, n）=5500.31547174hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37tCB=RB+hB=174+1.37t6、令令 CA=CB即即 519+0.84t=174+1.37t得得 t=651小时小时7、结论：当降雨量较大，开动台时多于、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见

30、图（见图1-1）。）。线性盈亏平衡分析例题示意图线性盈亏平衡分析例题示意图对比前面经营杠杆图解：计算两方案净现值如下；解：计算两方案净现值如下； (万元万元) (万元万元) 0， 0，则，则A方案可接受，方案可接受，B方案应予拒绝。方案应予拒绝。例例 两个独立方案两个独立方案A和和B，其初始投资及各年净收益如表所示，其初始投资及各年净收益如表所示（年未法年未法），试进行评价和选择），试进行评价和选择(ic15)。 表表 独立方案独立方案A，B 净现金流量净现金流量 单位：万元单位：万元 年末年末方案1110A-30068B-3005040.80 1015/(68) 1%,15,/(300），A

31、PFPNPVA93. 9 1015/(50) 1%,15,/(300），APFPNPVBANPVBNPV 例例 现有三个独立型项目方案现有三个独立型项目方案A、B、C，其，其初始投资（年初）分别为初始投资（年初）分别为150万元、万元、450万万元和元和375万元，每年净收入分别为万元，每年净收入分别为34.5万万元、元、87万元和万元和73.5万元。三个方案的计算万元。三个方案的计算期均为期均为10年，基准收益率为年，基准收益率为10，若投资，若投资限额为限额为700万元，试进行方案选择。万元，试进行方案选择。 方案组合法的计算结果如下方案组合法的计算结果如下：最优方案组合应为最优方案组合应

32、为A、B，其净现值为，其净现值为146.6万元万元 。 指标指标组合方案组合方案A B C投资总额投资总额110年净年净收益收益净现净现值值10 0 000021 0 015034.562.030 1 04508784.640 0 137573.576.651 1 0600121.5146.661 0 1525108138.670 1 1825160.5161.281 1 1975195223.2例例 有有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如下表所示各年净收入如下表所示（年未法）（年未法）。资金预算为。资金预算为1000万元，按净现值指数排

33、序法对方案作出选择万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic12)。 表表 各方案的净现金流量表各方案的净现金流量表方案方案第第1年投资年投资第第211年净收入年净收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030 解：由上表解：由上表 所给各方案的净现金流量，计算各方所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如下表案净现值及净现值指数如下表 。 按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为，所用资金总额正好为1000万元万元。 方案净现值净现值指数( ）

34、按 排序A7.70.036B2.230.009C37.950.177D25.530.130E14.640.055F-9.38-0.058PINPV/PINPV/ 例：有两个对比方案，经济参数如表所示，例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设设i015，试问哪个方案为优？，试问哪个方案为优？方案方案 投投 资资（万元）（万元）寿命期寿命期（年）（年）年收入年收入（万元）（万元）年支出年支出（万元）（万元）残值残值A50101642B60102060 解：解：NPVA一一50 + (164)(PA，15，10) + 2(PF，15，10)10.72(万元万元)NPVB60 +（206）（）（PA，

35、15，10） 10.27(万元万元) 所以，所以，A，B两个方案从自身的经济性来两个方案从自身的经济性来看都是可行的。看都是可行的。 下面采用下面采用IRR指标来进行评价和选择。指标来进行评价和选择。 NPV- (6050）+（2016）（）（64） (PA，IRR，10)2(PA，IRR，10) 0 以以i112%，i215% 代入上式计算，可得代入上式计算，可得 NPV110+2（PA，12，10） 2(PF，12，10) 0.656 NPV210+2（PA，15，10） 2(PF，15，10) 0.465 因为因为IRR=13.76%ic ，所以应选择投资小，所以应选择投资小的方案的方案

36、A，放弃方案，放弃方案B。%76.13%)12%15(465. 0656. 0656. 0%12IRR 计算结果：计算结果： 评价：评价： 当基准折现率当基准折现率i ic c1212，则，则IRRiIRRiIRRic c，A A方案为优。方案为优。13.76%(13.76%) ?(13.76%) ?ABIRRNPVNPV 万元万元 例：某公司拟上一模具车间项目，例：某公司拟上一模具车间项目，项目项目评估投资收益率为评估投资收益率为25%，拟贷款拟贷款100万，万，项目寿命期项目寿命期15年。现两银行给出不同还年。现两银行给出不同还款方案：款方案： 1、每年等额偿还本利共、每年等额偿还本利共1

37、46,820元，实元，实际年利率为际年利率为12% 2、第、第15年末一次性还本付息年末一次性还本付息7,137,900元，实际年利率元，实际年利率14% 请问接受哪一个方案？请问接受哪一个方案？ 财务主管进行如下计算：财务主管进行如下计算：1、NPV1=1000000-146820（P/A,0.25,15） =1000000-566578 =+433422 NPV2=1000000-7137900（P/F,0.25,15） =1000000-251245 =+7487462、折算成年金（每年还的）、折算成年金（每年还的） ， AC1=146820 AC2=7137900（A/F,0.25,1

38、5） =65098应选哪一个贷款方案？应选哪一个贷款方案？结论 虽然虽然12%的方案利率低，但我们仍会接受的方案利率低，但我们仍会接受14%利利率的方案，因为偿还贷款的资金是从贷款运用获率的方案，因为偿还贷款的资金是从贷款运用获得的得的25%收益支付的。我只关心我运用这笔贷款收益支付的。我只关心我运用这笔贷款后，会从中获得多少好处（只要我能赚得更多，后，会从中获得多少好处（只要我能赚得更多，多支付一些给银行也没关系）。多支付一些给银行也没关系）。 还款方式的选择要考虑机会成本，这才是比较贷还款方式的选择要考虑机会成本，这才是比较贷款项目的合理方法。款项目的合理方法。实际利率并不是选择贷款的实际

39、利率并不是选择贷款的唯一依据。唯一依据。（还款方式相同，则比利率大小）（还款方式相同，则比利率大小） 贷款就象投资，只不过先取得收益，后支付费用。贷款就象投资，只不过先取得收益，后支付费用。例例铁路使用年限铁路使用年限60年，但枕木需要定期更换，枕木有两种方案可年，但枕木需要定期更换，枕木有两种方案可供选择：供选择：（1）对所有枕木进行防腐处理，每根枕木需要费用）对所有枕木进行防腐处理，每根枕木需要费用6元，枕木元，枕木使用年限为使用年限为32年，年，（2）不对枕木作防腐处理，每根枕木需要费用）不对枕木作防腐处理，每根枕木需要费用4元，使用年限元，使用年限为为24年，年，如果被更换的枕木还可使

40、用如果被更换的枕木还可使用12年，则残值为年，则残值为2元元/根，如果被根，如果被更换的枕木使用寿命更换的枕木使用寿命12年，残值为年，残值为0.5元元/根，假定根，假定i018，试确定枕木选择方案（防腐还是不防腐处理）。试确定枕木选择方案（防腐还是不防腐处理）。请画出两种方案的现金流量图请画出两种方案的现金流量图0 24 48 60防腐处理防腐处理不防腐处理不防腐处理0.5元元0.5元元6元元0 32 606元元4元元0.5元元0.5元元4元元4元元2元元NPV18.814元元NPV26.95元元选择不防腐处理的方案（省略更换枕木的费用）。选择不防腐处理的方案（省略更换枕木的费用）。特例特例

41、对于某煤矿的开发设计了对于某煤矿的开发设计了A、B两种方案，预计两种方案，预计其投资和各年的净现金流量如表所示，试进行其投资和各年的净现金流量如表所示，试进行方案的评选择优。方案的评选择优。能否用净年值来比较？能否用净年值来比较？303011101110万万1000010000万万B B1515900900万万64006400万万A ANPVNPV（i i1010）寿命期寿命期年净收入年净收入初始投资初始投资方案方案463.86463.86万元万元303011101110万万1000010000万万B B445.49445.49万万1515900900万万64006400万万A ANPVNPV

42、（i i1010）寿命期寿命期年净收入年净收入初始投资初始投资方案方案两方案均可行两方案均可行A项目净年值项目净年值NAV =445.49*（A/P,i,n） =445.49*0.1315=58.58（万元）（万元）同理同理B项目净年值项目净年值=463.86*0.1061 =49.22（万元）（万元）应选应选A项目吗？项目吗？假设：用寿命期长的方案的寿命期作为共同假设：用寿命期长的方案的寿命期作为共同分析期，寿命期短的方案在结束后，假定其分析期，寿命期短的方案在结束后，假定其净收益按净收益按i0（最低期望收益率）增值。（最低期望收益率）增值。即即A方案的净终值再按方案的净终值再按i0增值增值

43、15年，与年，与B方案方案净终值比较。净终值比较。结论：对于不能重复的方案项目，如不可再结论：对于不能重复的方案项目，如不可再生资源的开发项目来说，可直接按方案各自生资源的开发项目来说，可直接按方案各自寿命期内计算的寿命期内计算的NPV来评价。来评价。例例 一座高楼考虑使用一座高楼考虑使用4种电梯中的一种，有关经济种电梯中的一种，有关经济数据如下表（单位：万元）。大楼所有者认为在数据如下表（单位：万元）。大楼所有者认为在税前和不考虑通货膨胀时的收益率至少为税前和不考虑通货膨胀时的收益率至少为15%才才合理，问哪种电梯将被采纳？合理，问哪种电梯将被采纳？电梯种类电梯种类ABCD初始成本初始成本3

44、0384650年运行维护费年运行维护费53.52.82.2经济寿命经济寿命(年年)15202840 是否转化为年费用比选就可以了？是否转化为年费用比选就可以了？ 这时可能就要考虑楼龄的影响了，如这时可能就要考虑楼龄的影响了，如70年等。年等。 多项目比选的具体方法，多项目比选的具体方法，一定要注意其一定要注意其隐含的假设前提，符合假设了才能加以隐含的假设前提，符合假设了才能加以应用。应用。例：不等寿命时年值的优越性 与其它方法相比，当寿命期不等时，年值法只需计算每个与其它方法相比，当寿命期不等时，年值法只需计算每个备选方案的第一个寿命期的年值即可。备选方案的第一个寿命期的年值即可。 案例分析：

45、例如假设有两种型号的自动卸货卡车备选，有案例分析：例如假设有两种型号的自动卸货卡车备选，有关成本数据如下（承包商资金的机会成本为关成本数据如下（承包商资金的机会成本为25%）：）：型号型号1型号型号2成本（元）成本（元）150,000100,000年维修费（元）年维修费（元）10,00012,000经济寿命（年）经济寿命（年）105残值（元）残值（元）15,00010,000)(5605100010750381037000,10%25000,15)10%,25,/)(000,15000,150(1)(967,47000,12500, 2467,33000,12%25000,10)5%,25,/

46、)(000,10000,100(222元，为：第一次实施的费用年值型号元费用年值均为：第一次、第二次实施的型号PAACPAAC采用型号采用型号2，年费用成本年费用成本较低。较低。利用了公式：利用了公式：（A/P,i,n） - i = （A/F,i,n）1 造船厂一锻造设备已使用造船厂一锻造设备已使用6年，需进行一次大修，年，需进行一次大修，大修费大修费5000，大修后平均生产锻件，大修后平均生产锻件45吨，年平均吨，年平均运营成本运营成本2530，大修时设备残值，大修时设备残值3000元，大修后元，大修后设备增值到设备增值到8400元，设备经大修后可继续用元，设备经大修后可继续用4年，年，进入

47、第二次大修前，残值进入第二次大修前，残值2000元。元。 新设备新设备32000元，预计使用元，预计使用5年进行第一次大修，年进行第一次大修，此时残值此时残值7500元。第元。第1次大修前年均产锻件次大修前年均产锻件63吨，吨，年平均运营成本年平均运营成本2260元，折现率取元，折现率取10%。 问大修合理否？问大修合理否？ 解：解： 1、大修满足最低经济条件：大修费用、大修满足最低经济条件：大修费用5000（32000-3000）即设备更新净费用。）即设备更新净费用。 2、再比较单位产品成本、再比较单位产品成本 C1= 8400-2000(P/F,10%,4)(A/P,10%,4)+2530

48、/45 = 105.5 C2= 32000-3000-7500(P/F,10%,5)(A/P,10%,5)+2260 63 = 137.5 所以使用旧设备大修是合理的所以使用旧设备大修是合理的案例分析假定某工厂在假定某工厂在4年前以原始费用年前以原始费用2200元购买机元购买机器器A，估计还可以使用，估计还可以使用6年，第年，第6年末估计残值年末估计残值为为200元，年度使用费用为元，年度使用费用为700元。元。现在市场上出现了机器现在市场上出现了机器B，原始费用为，原始费用为2400元，元，估计可以使用估计可以使用10年，第年，第10年末残值为年末残值为300元，元，年度使用费为年度使用费为

49、400元。元。现有两个方案：方案甲继续使用机器现有两个方案：方案甲继续使用机器A；方案；方案乙是把机器乙是把机器A以以600元出售，然后购买机器元出售，然后购买机器B，假设假设i为为15%。请比选。请比选。 上图有几个地方有争议：上图有几个地方有争议：1、旧设备、旧设备600的变现值可不可以画在下图扣减？的变现值可不可以画在下图扣减？2、要不要两个图都加入、要不要两个图都加入600的现值？的现值？ 可否考虑将其理解为：一个没有该设备的企业，可否考虑将其理解为：一个没有该设备的企业，是买旧设备生产呢？还是买新设备来生产？是买旧设备生产呢？还是买新设备来生产？ 与机器与机器B相比，机器相比，机器A

50、每年节约的费用价值（现每年节约的费用价值（现值）为（值）为（864-836）（）（P/A,15%,6）=107元元 由此可以证明，机器由此可以证明，机器A的真实价值应为的真实价值应为600+107 = 707元。元。 也就是说，同机器也就是说，同机器B相比，机器相比，机器A值值707元，但元，但其售价只是其售价只是600元，因此，它应该保留，不需要元，因此，它应该保留，不需要更新。更新。问题：依上述思路，如分析结果是要更新，则无任何企业问题：依上述思路，如分析结果是要更新，则无任何企业愿意购买该设备，而无法实现更新。只有降价。当降价有愿意购买该设备，而无法实现更新。只有降价。当降价有企业分析后