合并同类项公开课-完整版课件PPT.ppt

1、求多项式求多项式 4x2+7 x+3 x24x2+7 x+3 x26 x+ 6 x+ x2+8x2+8的值，任意给取一个正整数的值，的值，任意给取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案比一比，我们谁最快得到答案师生大比拼师生大比拼 一场比赛一场比赛 老师家里有一个储老师家里有一个储蓄罐，里面是老师蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，平时存下来的硬币，现在想知道里面有现在想知道里面有多少钱？你能帮老多少钱？你能帮老师个忙吗？师个忙吗？ 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？你是按照什么来分类的呢？ 生活中处处有分

2、类的存在生活中处处有分类的存在. .那在那在数学中也有很多的分类的存在数学中也有很多的分类的存在 在多项式中也可以把具有相同特在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类征的式子归为一类. .我们常常把具我们常常把具有相同特征的有相同特征的事物归为一类事物归为一类. . 2.2 观察下列单项式，把你认为相同的类型的观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类式子归为一类100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ，252t ，4ab2 ,-7a2b.思考：这组单项式能分成几组思考：这组单项式能分成几组? ?思考思考: :归为同类的项有什么特归为同类的项有什么特征征? ?符

3、符字字 按符号分：按符号分： 100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y 252t ，4ab2 ， -7a2b. 按所含的字母按所含的字母 100t100t， 252t 252t 3x2 y3x2 y， 2x2y 2x2y 4ab2 ,-7a2b. 3a b2 4ab2 ,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b, 4a 2b, 思考思考: :归为同类的项有什么特征归为同类的项有什么特征? ? 按字母和字母的指数按字母和字母的指数 100t 100t ， 252t 252t 3x2 y , 2x2y 3x2 y , 2x2y -4ab2 -4ab2 ， 3a b2 3a b2 -

4、7a2b , 4a 2b -7a2b , 4a 2b1.含有相同的字母；含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同.共同特征：共同特征： 同类项定义：多项式中，所含字母相同，并同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 两同两同特别的，所有的常数项也看做同类项。特别的，所有的常数项也看做同类项。 (1) x+y与与 x y ( ) (2) 2ab2与与 -2a2b ( )(3) 5mn2与与 -2mn2p ( )(4) 2xy2与与6y2x ( ) (5) 23与与 32 ( ) (6) r2 与与2r2

5、 ( ) 同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。特别的，所有的常数项也看做同类项。 两无关两无关所有常数所有常数项项 方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.

6、2.玩一玩：找同类项朋友玩一玩：找同类项朋友 NoImage1号-x215号号 abc11号号 x2y7号号-2yx216号号12号号5y2x8号号-14号号103c2ba3号号abc25号号2%9号号-4x2y13号号 ab 14号号-9ab10号 x26号号5ab 2号号 321号号-x210号号 x2AABBCCBBDDEEDE52163213112号号5y2x15号号 abc21 请你来帮忙请你来帮忙 5y2x 与与-2ym-1xn+3是是同类项同类项m=_,n=_ 探究二：怎样合并同类项探究二：怎样合并同类项1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338

7、.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=100 1.5=150 38.5 a + 34.2 a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？思考：你有几种方法解决这个问题？ 如图如图, ,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是绿化草坪，它们的宽都是1.51.5米，长分别是米，长分别是38.538.5米、米、34.234.2米、米、27.327.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？米，那么这些绿化带的面积之和是多少？ 把多项式中的

8、同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同叫做合并同类项类项合并同类项合并同类项 38.5 + 34.2 + 27.3(38.5+34.2+27.3) 100 式的运算 数的运算合并同类项可以使结果更简单合并同类项可以使结果更简单 归纳总结出合并同类项的方法归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数按字母和字母的指数 252t 252t ， 100t 100t 3x2 y , 2x2y 3x2 y , 2x2y -4ab2 -4ab2 ， 3a b2 3a b2 -7a2b , 4a 2b -7a2b , 4a 2b+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同类项：合并同

9、类项：合并同类项的法则：把同类项合并同类项的法则：把同类项的系数的系数_ _ 作为结果的系数作为结果的系数, , 字母和字母的字母和字母的_._. （简记为：一加，两不变）（简记为：一加，两不变）相加相加指数不变指数不变 下列各题合并同类项的结果对不对？不下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题判断题（）（）

10、mm字母及字母的次数应该字母及字母的次数应该写下来写下来 (1) 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 2xy2 7 (2) 4a2 +3b2 3+2ab4 a24b2+5要求：要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。我们师生共同解决。 求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24x2+7 x+3 x26 x+ 6 x+ x2+8x2+8的值，任意给取一个正整数的值，的值，任意给取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案比一比，我们谁最快得

11、到答案一场比赛一场比赛求多项式的值，常常先合并同求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。类项，再求值，这样比较方便。 砸砸金金蛋蛋啦啦小小 1 1、 说出下列多项式中的同类项。说出下列多项式中的同类项。4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2第一关第一关 2.若若2a3b2 m与与a2n-3b8的和仍是一个单项式，的和仍是一个单项式，则则m=_ n=_。第二关第二关 （3）.若若5xy2+axy2=2xy2,则则a= _;第三关第三关 第四关第四关(4)如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含合并后不含x的一次项，的一次项，则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（） A. a+b=0 B. a=0C. b=3 D. a=-2D 5、若关于、若关于x,y的多项式的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与的值与x的值的值无关无关,求求m,n的值的值.6、若把、若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)