单向板与双向板课件.pptx

1、112.1 概述概述一一.单向板与双向板单向板与双向板单向板：主要在一个方向弯曲；单向板：主要在一个方向弯曲；双向板：两个方向弯曲。双向板：两个方向弯曲。如图如图12-1：某四边支撑板，受均布荷载作用。：某四边支撑板，受均布荷载作用。有关系：有关系： (a)沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系：沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系： (b) 化简上式得：化简上式得： ，即，即 (c) 将将(c)代入代入(a)式可得：式可得： (d)；同理由同理由(a)式式可得：可得： (e) 21qqqEI384lq5EI384lq54022401140224011lqlq401402

2、21llqq )/(4014022ll1qq)/(4024011ll1qq第1页/共51页2讨论：当讨论：当 时，由时，由(d)和和(e)式可求得：式可求得： 上述关系说明，此时荷载主要沿短边方向传递到长边上；上述关系说明，此时荷载主要沿短边方向传递到长边上；沿长边方向传递到短边上的荷载可忽略不计。沿长边方向传递到短边上的荷载可忽略不计。 基于以上原理，规范规定：对于四边支撑的板，当长边与短基于以上原理，规范规定：对于四边支撑的板，当长边与短边之比大于或等于边之比大于或等于2时，按单向板计算；其他情况需要讨论确定。时，按单向板计算；其他情况需要讨论确定。0102l 2lq0590q2.q941

3、0q1.第2页/共51页3 二二.楼盖的结构类型楼盖的结构类型 1.按结构类型：按结构类型： 肋梁楼盖肋梁楼盖 图图12-2 （1）单向板楼盖（）单向板楼盖（2）双向板楼盖）双向板楼盖 （3）井式楼盖（）井式楼盖（4）密肋楼盖）密肋楼盖 无梁楼盖（板柱结构）无梁楼盖（板柱结构） 2.按预应力情况：（按预应力情况：（1）RC楼盖（楼盖（2）PC楼盖楼盖 3.按施工方法：（按施工方法：（1）现浇楼盖（）现浇楼盖（2）装配式楼盖（）装配式楼盖（3）装配整体式装配整体式第3页/共51页412.2现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖设计步骤：平面布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造设计步骤：平面

4、布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造 和绘制施工图。和绘制施工图。一一.结构平面布置（结构平面布置（见附图见附图）原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数 1. 柱网尺寸或承重墙间距：柱网尺寸或承重墙间距： （1）考虑建筑使用要求）考虑建筑使用要求 （2）柱（墙）间距）柱（墙）间距=梁的跨度。梁的跨度。 主梁主梁：(58)米；次梁：米；次梁：(46)米米第4页/共51页5 2. 主梁的间距主梁的间距=次梁的跨度次梁的跨度 3. 次梁的间距次梁的间距=板的跨度板的跨度 4. 主梁的布置方向：主梁的布置方向： 类型

5、：（类型：（1）主梁横向布置）主梁横向布置12-3(a)-横向刚度大、可布横向刚度大、可布 置较大门窗；置较大门窗； （2）主梁纵向布置）主梁纵向布置12-3(b)-横向刚度小、但室横向刚度小、但室内净高大；内净高大； （3）无主梁布置）无主梁布置12-3(c)-适合砌体结构、中间适合砌体结构、中间可设走道。可设走道。第5页/共51页6 5. 截面尺寸：截面尺寸： （1） 板：板： 刚度要求：刚度要求：h l/40(连续）；连续）； h l/35(简支）；简支）； h l/12(悬臂）。悬臂）。 使用要求：民用使用要求：民用 h=70mm(最小最小)； 工业工业 h=80mm(最小最小)。 （

6、2）梁：次梁：）梁：次梁：h/l=1/181/12; 主梁：主梁：h/l=1/141/8; h/b=23 第6页/共51页7二二.计算简图计算简图 墙体墙体 基础基础1.计算模型及简化假定计算模型及简化假定 主梁主梁一般传力路径（一般传力路径（见附图见附图）：板）：板 次梁次梁 柱柱 基础基础 墙体墙体 基础基础计算模型（简图）：计算模型（简图）：板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1 米）；米）；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支

7、座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁多跨连续梁。)(均布)(集中力)(集中力第7页/共51页8简化假定：简化假定：（1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；（2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；（3）按简支构件计算支座竖向反力；）按简支构件计算支座竖向反力；（4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大 于五跨且跨差小于

8、于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。时，按五跨计算。上述假定的物理意义：上述假定的物理意义：对于（对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚 见图见图12-4 度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形； 由此带来的误差通过由此带来的误差通过“折算荷载折算荷载”加以消除。加以消除。第8页/共51页9对于（对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 见图见图12-5 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种力或薄膜效应，它将减

9、少竖向荷载产生的弯矩，这种 有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。减计算弯矩加以调整。对于（对于（3）：主要为计算简单。）：主要为计算简单。对于（对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。）：方便查表计算，可由结构力学证明。2.计算单元和从属面积计算单元和从属面积（1）计算单元：板）计算单元：板取取1米宽板带；米宽板带； （见附图见附图） 次梁和主梁次梁和主梁取具有代表性的一根梁。取具有代表性的一根梁。（2）从属面积：板）从属面积：板取取1米宽板带的矩形计算均布荷载；米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图见附图） 次

10、梁和主梁次梁和主梁取相应的矩形计算均布和集中荷载。取相应的矩形计算均布和集中荷载。第9页/共51页103.计算跨度计算跨度（见附图见附图）次梁的间距就是板的跨长；）次梁的间距就是板的跨长； 主梁的间距就是次梁的跨长；主梁的间距就是次梁的跨长； 跨长不一定等于计算跨度；跨长不一定等于计算跨度； 计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度的取值原则：计算跨度的取值原则：（1）中间跨取支承中心线之间的距离；）中间跨取支承中心线之间的距离；（2）边跨与支承情况有关，参见图）边跨与支承情况有关，参见图12-7。4.荷载取值荷载取值（1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群

11、、设备）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）第10页/共51页11（2）荷载分项系数）荷载分项系数 恒载一般取恒载一般取1.2；活载取；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。；特殊情况下查阅规范。（3）折算荷载）折算荷载A.折算意义：消除由于前述假定（折算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差；）所带来的计算误差；B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或 梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；C.折算方法：见书上折算方法：见书上P.7公式（公式（12-1）和（）和（12-2）及其符

12、号说明。）及其符号说明。注意：主梁不作折减注意：主梁不作折减第11页/共51页12三三.连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）1.活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置（1）原则：）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况；部分荷载的情况；B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。在此布置下，相应内力最大（绝对值）。（2）活荷载最不利布置规律）活荷载最不利布置规律由结构力学可证明（参见图由结构力学可证明（参见图12-8）：）：A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布求某跨

13、跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布 置；置；B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左 右邻跨布置，然后隔跨布置；右邻跨布置，然后隔跨布置；第12页/共51页13C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。2.内力计算内力计算（1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，时，可直接查表用相应公式计算（如查附录

14、可直接查表用相应公式计算（如查附录7，P.519）；）；（2）公式（）公式（12-3）和（）和（12-4）中的荷载应为折算荷载，其他相同。）中的荷载应为折算荷载，其他相同。3.内力包络图内力包络图（1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。（2）内力包络图的作法：）内力包络图的作法：见附图见附图，以五跨连续梁为例加以说明。，以五跨连续梁为例加以说明。步骤步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；：由于对称性，取梁的一半作图；第13页/共51页14步骤步骤2：分别作组合：分别作组合AD情况下的弯矩图；情况下的弯矩图；步骤步骤3：取上述

15、弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。（3）剪力包络图的作法同理。）剪力包络图的作法同理。4.支座弯矩和剪力设计值（计算值）支座弯矩和剪力设计值（计算值）（1）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附见附图图。（2）具体作法：）具体作法：P.9公式（公式（12-5）（12-7）及其说明。）及其说明。讨论

16、：关于弹性法的缺陷讨论：关于弹性法的缺陷第14页/共51页15四四.超静定结构塑性内力重分布的概念超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布（1）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为，则钢筋承担的应力为，则钢筋承担的应力为 ，混凝土承担的应为，混凝土承担的应为 ；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，

17、例如，钢筋承担的应力仍然为的，例如，钢筋承担的应力仍然为 ，混凝土承担的应力，混凝土承担的应力为为 ： 。由于。由于 ，混凝土分配到的应力发生了变化，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为这种现象称为“应力重分布应力重分布”。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。ssEccEssEccEccEE 第15页/共51页16（2）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产

18、生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为“内力重分布内力重分布”。 “内力重分布内力重分布” 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。学的规律。2.混凝土受弯构件的塑性铰混凝土受弯构件的塑性铰（1）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为成的铰称为“塑性铰塑性铰”。参见。参见P.11，图，图12-10。（2）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出

19、如下几点第16页/共51页17 塑性铰塑性铰 理想铰理想铰A：能承受（基本不变的）弯矩：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩不能承受弯矩B：具有一定长度：具有一定长度 集中于一点集中于一点C：只能沿弯矩方向转动：只能沿弯矩方向转动 任意转动任意转动（3）塑性铰的分类）塑性铰的分类 钢筋铰钢筋铰受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）；受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）； 混凝土铰混凝土铰混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。（4）塑性铰对结构的影响）塑性铰对结构的影响A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；：使超静定结构超静

20、定次数减少，产生内力重分布；B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。 第17页/共51页183.内力重分布的过程内力重分布的过程 P.12的两跨连续梁的情况自学。为进一步了解，现补充两端固的两跨连续梁的情况自学。为进一步了解，现补充两端固定梁说明。定梁说明。 P=g+q A C B L 根据结构力学：MAP=MBP=PL2/12，MCP= PL2/24 且有关系 MAP= MAg+ MAq MAg=MBg=gL2/1

21、2，MCg= gL2/24 MCP= MCg+ MCq MAq=MBq=qL2/12，MCq= qL2/24第18页/共51页19 由于由于M MA AMMC C，所以将会在所以将会在A A或或B B处先产生塑性饺，使原有两端固定处先产生塑性饺，使原有两端固定梁变成两端简支梁梁变成两端简支梁。 假定当假定当g g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩分别为：分别为： A BA B L LMAg=MBg=gL2/12，MCg= gL2/24这时梁变成两端简支梁，如下图所示：第19页/共51页20此时若在梁上再作用此时若在梁上再作用q q，此时

22、支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为：，此时支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为： CqM= qL2/8因此，在 g+q 的作用下支座和跨中弯矩为： APM=BPM=gL2/12MAP， CPM= gL2/24+ qL2/8=MCP 且有关系： APMMCP上述不等式表明：支座能承担的弯矩比结构力学计算结果要小；跨中能承担的弯矩比结构力学计算结果要大。 进一步，若CPM使跨中出现塑性铰，则三铰连一线 ，结构成为几何可变体系。 第20页/共51页214.影响内力重分布的因素影响内力重分布的因素充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。主要影响因素主要

23、影响因素（1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值；和混凝土的极限压应变值；（2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；坏，否则不能形成充分的内力重分布；（3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。5.考虑内力重分布的意义和适用范

24、围考虑内力重分布的意义和适用范围问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调第21页/共51页22解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布考虑结构内力重分布 的计算方法具有如下优点：的计算方法具有如下优点：（1）能正确估计结构的裂缝和变形；）能正确估计结构的裂缝和变形；（2）能合理调整钢筋用量，方便施工；）能合理调整钢筋用量，方便施工；（3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；（4）充分发挥材料的作用，提高经济性。）充分发挥材料的作用，提高经济性。下列情况不宜考虑

25、塑性内力重分布的方法：下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：（1）裂缝宽度和）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；挠度要求较严格的构件；（2）直接承受动荷载和重复荷载的构件；）直接承受动荷载和重复荷载的构件；（3）预应力和二次受力构件；）预应力和二次受力构件；（4）重要的或可靠性要求较高的构件。）重要的或可靠性要求较高的构件。第22页/共51页23五五.连续梁、板按调幅法的内力计算连续梁、板按调幅法的内力计算1.调幅法的概念和原则调幅法的概念和原则（1）调幅法的概念：对按结构力学方法计算得出的内力（人为）调幅法的概念：对按结构力学方法计算得出的内力（人为）进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，

26、是一种实用计算方进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用。法，为大多数国家采用。（2）弯矩调幅法的做法：引入弯矩调幅系数）弯矩调幅法的做法：引入弯矩调幅系数 ，其计算公式为，其计算公式为 为结构力学计算的弯矩；为结构力学计算的弯矩； 为调幅后的弯矩；因为为调幅后的弯矩；因为 ，所以有关系：所以有关系： ，即有结论：调幅弯矩值小于等于结构力学计，即有结论：调幅弯矩值小于等于结构力学计算值。例算值。例P.15一两跨连梁（图一两跨连梁（图12-14）eseMMM eMaMaeMM 1第23页/共51页24（3）调幅法的原则）调幅法的原则A.应验算调幅后的内力（即

27、平衡）和正常使用状态，并有相应构造应验算调幅后的内力（即平衡）和正常使用状态，并有相应构造 措施；措施；B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件：不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件：（4）调幅法的计算步骤）调幅法的计算步骤A.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面（通常为支用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面（通常为支座截面）的弯矩最座截面）的弯矩最 大值；大值；B.采用调幅系数（不超过采用调幅系数（不超过0.2）降低该弯矩值，采用公式（）降低该弯矩值，采用公式（12-11）；）；C.跨中弯矩值取结力计算值和（跨中弯矩值取结力计算值和（12-12）式

28、计算值的较大者；）式计算值的较大者；D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3；350100.第24页/共51页25E.剪力设计值按荷载最不利布置和剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定。件确定。2.用调幅法计算等跨连续梁、板用调幅法计算等跨连续梁、板（1）等跨连续梁）等跨连续梁计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算方法：查表并用下式计算计算方法：查表并用下式计算A.弯矩：均布荷载时：弯矩：均布荷载时： 集中荷载时：集

29、中荷载时：B.剪力：均布荷载时：剪力：均布荷载时： ；集中荷载时：集中荷载时：上述公式中各符号的物理意义见上述公式中各符号的物理意义见P.16-17的说明。为方便记忆，将表的说明。为方便记忆，将表12-1中各系数的位置表示在中各系数的位置表示在附图中附图中。20mlqgM)( 0mlQGM)(nvlqgV)( )(QGnVv第25页/共51页26（2）等跨连续板）等跨连续板表表12-1中系数的推导，见中系数的推导，见P.18（自学）（自学）3.用调幅法计算不等跨连续梁、板用调幅法计算不等跨连续梁、板 采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格

30、，各内力的调幅值应根据实际情况计算。各内力的调幅值应根据实际情况计算。例（例（12-1）自学。）自学。20mlqgM)( 第26页/共51页27六六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造单向板的截面设计与构造（1）设计要点：）设计要点：A.板厚的要求；板厚的要求；B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减跨的跨中弯矩可折减20%（解释（解释P.21及图及图12-24或或附图附图）。）。C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布板一般不进

31、行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载；荷载；D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。第27页/共51页28（2）配筋构造）配筋构造1）受力筋：与板的短边平行，直径在）受力筋：与板的短边平行，直径在6到到12毫米之间，直径不一多毫米之间，直径不一多于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图12-18；满足一定条件；满足一定条件时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于3等），可直接按该图进等），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。

32、2）板中构造钢筋：）板中构造钢筋：A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图：筋之上，如下图： 受力筋受力筋 分布筋分布筋第28页/共51页29B.与主梁垂直的附加负筋：如下图：与主梁垂直的附加负筋：如下图： 主梁次梁板板受力钢筋附加负筋AAAA第29页/共51页30C.与墙体垂直的附加负筋：见图与墙体垂直的附加负筋：见图12-20；D.板角附加短钢筋：见图板角附加短钢筋：见图12-20。2.次梁次梁（1）设计要点）设计要点1）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；2）配筋时，支座按矩形，跨中按）配筋时，支

33、座按矩形，跨中按T形截面计算；形截面计算；3）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高计算得到的箍筋用量提高20%。（2）配筋构造）配筋构造当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截时，纵筋的弯起和截断可按图断可按图12-21布置，否则按包络图布置。布置，否则按包络图布置。第30页/共51页313.主梁主梁（1）设计要点）设计要点1）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；2）配筋计算时，支座按矩形，跨中按）配筋

34、计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算。形截面计算。（2）构造特点）构造特点1）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：主梁次梁板板受力负筋次梁受力负筋筋）主梁受力负筋（或架立第31页/共51页322）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图：腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图： 附加横向钢筋具体计算方法和布置范围附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.26，一般情况下优先，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工。考虑箍筋加密以方便施工。介绍

35、例题介绍例题P.27。筋）主梁受力负筋（或架立主梁受力筋附加箍筋（加密）附加吊筋斜裂缝次梁主梁第32页/共51页3312.3 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖一一.双向板的受力特点和主要试验结果双向板的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点（见图四边支承板弹性工作阶段的受力特点（见图12-33和和12-34）（1）理论依据：弹性力学薄板理论；）理论依据：弹性力学薄板理论；（2）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用下板底部将产生下板底部将产生45度方向的裂缝。度方向的裂缝。2.四边支承板的主要试验结果（见图四边

36、支承板的主要试验结果（见图12-35）特点：板底部裂缝沿特点：板底部裂缝沿45度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。二二.双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算 对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于规对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。现加以讨论。则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。现加以讨论。第33页/共51页341.单跨（单区格）双向板单跨（单区格）双向板 计算公式：计算公式：几点说明（强调）：几点说明（强调）：（1）上式中各符号的意义见）上式中各符

37、号的意义见P.40；（2）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关， 见附录见附录8，P.527；（3）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝 土的泊松比近似取土的泊松比近似取0.2；（4）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。2.多跨（多区格）双向板多跨（多区格）双向板 实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。20plm 表中系数第34页/共51页35实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按

38、单区格查表计算。实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。（1）跨中最大弯矩）跨中最大弯矩 由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图附图所示。所示。 显然，显然， 产生的内力产生的内力= 产生的内力产生的内力+ 产生的内力。产生的内力。对于对于 ，中间的板块，按四边固定荷载为，中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表；的情况查表； 端部的板块，按三边固定一边简支荷载为端部的板块，按三边固

39、定一边简支荷载为g+q/2的情况的情况 查表；查表；对于对于 ，按四边简支荷载为，按四边简支荷载为q/2的情况查表；的情况查表；)(c)(a)(b)(c)(b第35页/共51页36设按设按 查表求得的查表求得的x方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）； y方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）；则考虑（泊松比时），则考虑（泊松比时）， 产生的产生的x方向的弯矩为方向的弯矩为 ： 产生的产生的y方向的弯矩为方向的弯矩为 ：设按设按 查表求得的查表求得的x方向的弯矩为方向的弯矩为 （未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）； y方向的弯矩为方向的弯矩为 （

40、未考虑泊松比（未考虑泊松比 ）；）；则考虑（泊松比时），则考虑（泊松比时）， 产生的产生的x方向的弯矩为方向的弯矩为 ： 产生的产生的y方向的弯矩为方向的弯矩为 ：)(b0yb0 xbxbmmm,0ybm,)(b)(b0 xb0ybybmmm,0 xbm,)(c0 xcm,0ycm,)(c)(c0yc0 xcxcmmm,0 xc0ycycmmm,第36页/共51页37 将将 、 分别产生的分别产生的x及及y方向的弯矩叠加，即得跨中最大方向的弯矩叠加，即得跨中最大弯矩为：弯矩为： 按上述计算值进行配筋计算。按上述计算值进行配筋计算。（2）支座最大负弯矩）支座最大负弯矩 最不利活荷载的布置形式为全

41、部楼盖满布。最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布。 中间板块按四边固定的情况查表；中间板块按四边固定的情况查表； 端部板块按三边固定一边简支（若搁置在砖墙上）查表；端部板块按三边固定一边简支（若搁置在砖墙上）查表； 角部板块按二边固定二边简支（若搁置在砖墙上）查表；角部板块按二边固定二边简支（若搁置在砖墙上）查表； 相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者。相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者。)(b)(cxcxbxmmm,ycybymmm,第37页/共51页38三三.双向板按塑性铰线法的计算（自学）双向板按塑性铰线法的计算（自学）四四.双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求1.截面设计

42、截面设计 由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少。所以规范由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少。所以规范允许将计算弯矩值折减。允许将计算弯矩值折减。（1）中间跨的跨中弯矩、中间支座弯矩可减少）中间跨的跨中弯矩、中间支座弯矩可减少20%；（2）其余部位视情况确定；）其余部位视情况确定；（3）角部板块不折减。）角部板块不折减。2.构造要求构造要求 配筋形式：弯起式和分离式；如图配筋形式：弯起式和分离式；如图12-42，中间板带按计算配筋；，中间板带按计算配筋；边缘板带取一半；其余构造筋同单向板。边缘板带取一半；其余构造筋同单向板。第38页/共51页39五.双向板支承梁的设计双向板支承

43、梁的设计1.支承梁承担的荷载支承梁承担的荷载 板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图附图。2.支承梁的结构模型：多跨连续梁支承梁的结构模型：多跨连续梁3.设计步骤设计步骤（1）荷载简化：采用支座弯矩等效的原则将）荷载简化：采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布形和三角形荷载分布简化为均布分布。现以三角形分布为例加以说明。简化为均布分布。现以三角形分布为例加以说明。pepmmemem第39页/共51页40 均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为：均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为： (a) 假定三角形荷载下两端固定梁的支座弯矩：假定三角形荷载下

44、两端固定梁的支座弯矩： 采用结构力学解出采用结构力学解出 ，再令，再令 ，即可解得，即可解得等效荷载：等效荷载： (b)对于对于T形分布的均布荷载作类似的计算，也可求得相应等效荷载。形分布的均布荷载作类似的计算，也可求得相应等效荷载。 于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定结构。先根据结构。先根据(b)式求等效荷载，再代入式求等效荷载，再代入(a)式求支座弯矩；原超静式求支座弯矩；原超静定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构。各种类型定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构。各种类型分布荷载下两端固定梁的等

45、效弯矩可查有关计算手册。分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册。12lpm2ee),(lpfmmme),(lpfmp85lpgpe),(第40页/共51页41（2）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁。）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁。（3）作包络图进行配筋计算。）作包络图进行配筋计算。六六.双向板设计例题（简介）双向板设计例题（简介）12.4 无梁楼盖（自学）无梁楼盖（自学）第41页/共51页42 12.5 装配式与装配整体式楼盖装配式与装配整体式楼盖 一一.概述概述 1.装配式：所有构件均在工厂或现场预制，然后起吊装配式：所有构件均在工厂或现场预制

46、，然后起吊安装；整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的安装；整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的多层房屋。多层房屋。 2.装配整体式：部分构件（板）在工厂或现场预制，装配整体式：部分构件（板）在工厂或现场预制，部分构件（柱）现浇，整体性强于装配式，适用于框部分构件（柱）现浇，整体性强于装配式，适用于框架等小高层结构。架等小高层结构。 3.一般采用标准化构件生产。一般采用标准化构件生产。第42页/共51页43二二.预制板与预制梁预制板与预制梁1.预制板的形式：普通混凝土预制板、预应力混凝土预制板、轻质预制板的形式：普通混凝土预制板、预应力混凝土预制板、轻质 混凝土预制板和其他新型材料预制板

47、（墙体）。混凝土预制板和其他新型材料预制板（墙体）。 各种形状的预制板见图各种形状的预制板见图12-54。2.预制板的尺寸：标准化，一般根据开间或进深、柱距和施工方便预制板的尺寸：标准化，一般根据开间或进深、柱距和施工方便 确定，可查表准图选用。确定，可查表准图选用。3.预制梁：普通混凝土预制梁、预应力混凝土预制梁；简支梁、连预制梁：普通混凝土预制梁、预应力混凝土预制梁；简支梁、连 续梁、矩形截面、续梁、矩形截面、T形截面和花篮梁，见图形截面和花篮梁，见图12-55。三三.预制构件的计算特点预制构件的计算特点1.使用阶段承载力计算；使用阶段承载力计算；2.正常使用极限状态验算；正常使用极限状态

48、验算；3.吊装验算（自吊装验算（自重乘以重乘以1.5、吊环验算）。、吊环验算）。第43页/共51页44四四.铺板式楼盖的连接铺板式楼盖的连接1.连接的目的：加强各构件的联系，确保结构的整体性。连接的目的：加强各构件的联系，确保结构的整体性。2.连接的方法：见连接的方法：见P.65-67的标准图。的标准图。第44页/共51页45IIIIIIIIII II 第45页/共51页46主梁次梁次梁主梁板板第46页/共51页47主梁次梁板板计算简图次梁计算简图主梁计算简图米宽板带（从属面积）1属面积主梁从属面积次梁从第47页/共51页4812345bedcafqqqqqqqqqgADCB；支座最大负弯矩，

49、红色求跨），b421qgA,(:跨最大正弯矩，黄色；求第跨），1531qgB,(:；支座最大负弯矩，绿色求跨），c532qgC(:跨最大正弯矩，白色；求第跨），242qgD,(:矩包罗图红色外包线即为所求弯第48页/共51页49ggggggggggqgqgqgqgqgqgqgqgqgqggq2q2q2qg)(a)(b)(cIIIIIIIIII II gg2q2q2qq)(a)(b)(c第49页/共51页50bcMM第50页/共51页51ACCBBACIIIIIIIIIIII111141161141161161161141141111141推。上的情况，其余情况类梁板（端部）搁置在墙第51页/共51页