向量的数乘运算及其几何意义课件.pptx

1、2.2.3 2.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算及其几何意义及其几何意义实际背景实际背景表示，试画出该向量。用秒的位移对应的向量那么在同方向上向量，一秒钟的位移对应一物体作匀速直线运动aa33,aa3一、向量的数乘运算的定义：一、向量的数乘运算的定义：, aa，记为的积是一个确定的向量与向量实数;1aa）（：其方向和长度规定如下. 00, 0, 02aaaaa，的方向相反；当的方向与的方向相同；当与当）（a)2(3a)2(3aa6=abbaba22 a2b2baba22)(2向量的数乘运算满足如下运算律：向量的数乘运算满足如下运算律：.)()3(;)(2(;)()1babaaaaaa（）（

2、是实数，)23()32)(3( )(2)(3)2( 4)3)(1 ( :2cbacbaababaa计算例. 0)(4)2(2)(3)2();243(3)36221xbaxaxaxcbacba求已知（）（练习：计算：cbacba612961241）原式解：（a1304444233 2baxaxax）（bax43 043bax?MDMC,MB,MA,AD,ABM,ABCD , 7吗和表示你能且于点的两条对角线相交如下图例babaABCDabM?,3,2, 6为什么三点之间的位置关系吗断你能判试作已知任意两非零向量如下图例CBAbaOCbaOBbaOAbaOabABC31A AD DB BC CM MN N613121A AD DE EC CB BBCAB 33 BCAB 3AC 3 与与 共线共线 AEACDEADAE解：解：baaba32)2(;5 . 21,1）（作出如下向量：已知向量例ab解：（解：（1）a5 . 2a2b3（2）线性表示。用共线，并将与求证：的中点，的边为：例BCDEBCDEACABABCED,3ABCDE