向量的概念及表示公开课课件.pptx

1、高中数学必修高中数学必修 4 第二章平面向量第二章平面向量高一年级数学备课组高一年级数学备课组 1 1掌握向量的表示方法；掌握向量的表示方法；2 2理解向量的有关概念；理解向量的有关概念；3 3逐步培养学生观察、分析、综合和类比的能力和逐步培养学生观察、分析、综合和类比的能力和“知知识重组识重组”意识意识. .预习展示：阅读课本预习展示：阅读课本 P59P596060完成下列问题完成下列问题: :1.什么是向量?2.2.怎么表示向量怎么表示向量? ?3.什么是向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量. .指向量的长度指向量

2、的长度零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量aAB或记作（1 1）几何表示；）几何表示；（2 2）字母表示；）字母表示；自主探究一自主探究一自主探究二自主探究二概念辨析：针对相关概念回答下列问题：概念辨析：针对相关概念回答下列问题：1.1.两个向量能比较大小吗？方向相同的两个向两个向量能比较大小吗？方向相同的两个向量能比较大小吗？两个单位向量一定相等吗？量能比较大小吗？两个单位向量一定相等吗？2.2.在同一条直线上的两向量能是平行向量吗？在同一条直线上的两向量能是平行向量吗？ 平行向量一定要两个向量方向相同吗？两向量平行向量一定要两个向量方

3、向相同吗？两向量平行与向量的位置有无关系？平行与向量的位置有无关系？自主探究二自主探究二概念辨析：针对相关概念回答下列问题：概念辨析：针对相关概念回答下列问题：3.3.共线向量一定在同一条直线上吗？平行向量共线向量一定在同一条直线上吗？平行向量都是共线向量吗？平行与同一个非零向量的两都是共线向量吗？平行与同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？个向量是共线向量吗？4.4.长度相等的向量是相等向量吗？相反向量是长度相等的向量是相等向量吗？相反向量是指两向量方向相反吗？零向量有相反向量吗？指两向量方向相反吗？零向量有相反向量吗？相等向量一定是平行向量吗？相等向量一定是平行向量吗？相等向量相等向量:相

4、反向量相反向量:仅对向量的仅对向量的大小大小明确规定，而明确规定，而没有对向量的方向明确规定没有对向量的方向明确规定仅对向量的仅对向量的方向方向明确规定，而明确规定，而没有对向量的大小明确规定没有对向量的大小明确规定对向量的对向量的大小大小和和方向方向都明确规定都明确规定向量的概念向量的概念:大小大小和和方向方向两个要素两个要素向量的表示向量的表示:注意注意两种两种表示方法表示方法零向量零向量:单位向量单位向量:平行向量平行向量:共线向量共线向量自主归纳自主归纳零向量是个特殊的向量零向量是个特殊的向量FE OA 例1 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,在图中所标出的向量中:(1)试找出与

5、 共线的向量; (2)确定与 相等的向量; (3)找出 的相反向量.FE A AB BC CD DE EF FO O自主展示自主展示AB例例2 2 在图中的在图中的4 45 5方格纸中有一个向量方格纸中有一个向量 ，分别以，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向相等的向量有多少个？与量有多少个？与 长度相等的共线向量有多少个长度相等的共线向量有多少个（ 除外）？除外）？ 自主展示自主展示123456闯关竞技场闯关竞技场题：题：题：123456学生活动学生活动以下有哪些是向量以下有哪些是向量质量；速度；力；加速度；质量；速度；力；加速度；年龄；密

6、度年龄；密度 ; 功功 ;身高身高 ; 面积面积; 长度长度小心哦！小心哦！判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确 （1）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （2）若两个向量相等，则他们的起点和终点分别）若两个向量相等，则他们的起点和终点分别重合重合. . （3）平行于同一个向量的两个向量平行）平行于同一个向量的两个向量平行. .相信自己！相信自己！别错啦！别错啦！AB写出图中所示各向量的模（小正方形的边长为写出图中所示各向量的模（小正方形的边长为1 1）ABba 你很勇敢！你很勇敢！AFDCOOABCDOAED OCBF如图， 为正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在图中所

7、示的向量中：AOAOAO123（）与相等的向量有:（ ）与共线的向量有:（ ）与模相等的向量有:BF OC DE ， ，BF ,BF OC DE AE CF BO AO ， ， 在如图所示的向量在如图所示的向量 , , , , , , , , 中中( (小正小正方形的边长为方形的边长为1),1),是否存在是否存在: : (1) (1)共线向量共线向量? (2)? (2)相反向量相反向量? ? (3) (3)相等向量相等向量? (4)? (4)模相等的向量模相等的向量? ? abcdedce 你是骄傲！你是骄傲！A AB BC CD DF FE EM M解：解：（1 1）DEDE、BFBF、FB

8、FB、FAFA、 AFAF、EDED、MCMC（2 2）FBFB、AFAF、MCMC 如图如图,D,D、E E、F F分别是分别是ABCABC各边上的中点，四边形各边上的中点，四边形BCMFBCMF是平是平行四边形，请分别写出行四边形，请分别写出：（1 1）与）与CMCM模相等且共线的向量；模相等且共线的向量； （2 2）与）与EDED相等的向量；相等的向量；你是我们的偶像！你是我们的偶像！向量的概念：向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.向量的表示方法：向量的表示方法：常用一条常用一条有向线段来表示有向线段来表示.两种特殊的向量：两种特殊的向量：零向量零向量 单位向量单位向量.向量间基本关系：向量间基本关系：平行向量平行向量(共线向量共线向量) 相等向量相等向量 相反向量相反向量 . 自主回顾自主回顾这节课我们都学习了哪些内容？这节课我们都学习了哪些内容？