向量加法及其几何意义-PPT课件.ppt

1、aAB,1,00ee为单位向量，则0 BAABBAAB，与如ba/同向或反向，ba 大小一样，方向相同，大小，方向ABAC 某人从某人从A A到到B,B,再改变方向从再改变方向从B B到到C,C,则两次的位则两次的位移的和应该是移的和应该是: :AC BCAB首尾相连，首指尾首尾相连，首指尾CBA首尾首尾各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点向量的起点指向最后一个向量的终点. .aboAB+ 已知向量 a , b, 求作向量abb, aOA (2)作baOB (3)则作法（1 1）在平面内任取一点）在平面内任取一点OO首尾相连，首指尾首

2、尾相连，首指尾abba OBOA 即：各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点向量的起点指向最后一个向量的终点. .思考AECABCABDECDBCAB01._AMMC 2._ABBCCDDEEF 3._ABBCCA ACAF 0OF1F2F21ff 共起点，指对角共起点，指对角2f1faboABC作法（1）在平面内任取一点OOB= (2)作 OAa ,b=+(3 ) O Cab作共起点，指对角共起点，指对角+ 已知向量 a , b, 求作向量ababba OCOBOA有怎样的关系？，与的中点，则的边是ACABADBCABCD)(21AC

3、ABADABCFDbDCa+b比较向量求和三角形法则与平行四边形法则 BaAbCa+bBaAaa00a特别的：共起点，共起点，指对角指对角首尾相连，首尾相连，首指尾首指尾abba)(cbacba() ()_AB MBBO BCOM ACBCMBOMBOABabba bababa共线时呢？当 ba,有何关系？、bababa-不共线ba,第三边第三边两边之差两边之差两边之和两边之和(1)同向(2)反向bababababaABCbaABCbababa的范围为？则ACBCAB, 6, 814, 2CBA86例例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮

4、船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。2 3ADBC,ADABADABABCDAC 图， 、为邻边则实际.解解：（1 1）如如所所示示表表示示船船速速表表示示水水速速以以作作表表示示 船船航航行行

5、的的速速度度例例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。2 3(2)| 2,| 2 3RtABCABBC 解： 在中，2222|2(23)4 ACABBC 2 3tan32CAB60 .CAB答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为方向与水的流速间的夹角为60。ADBC)cb(ac)ba(abba1 1、向量加法的三角形法则：、向量加法的三角形法则：首尾相连，首指尾首尾相连，首指尾2 2、向量加法的平行四边形法则：、向量加法的平行四边形法则：共起点，指对角共起点，指对角3 3、向量加法的运算律、向量加法的运算律: :4 4、有用的结论、有用的结论: :AEDECDBCABCABCAB0bababa