圆柱圆锥的侧面积和全面积课件.pptx

1、(1)(1)2(2)(2)如图，两同心圆的圆心为如图，两同心圆的圆心为O O，大圆的弦，大圆的弦ABAB切小圆于切小圆于P P，两圆，两圆的半径分别为的半径分别为6 6，3 3，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积是的面积是( )( )(A) (A) (B) (B) (C) (C) 3 (D) 3 (D) 22【解析解析】选选C.C.阴影部分的面积等于阴影部分的面积等于AOBAOB的面积减去扇形的面的面积减去扇形的面积积. .9 39 36 36 3366 3 把圆柱的把圆柱的侧面侧面沿高剪开，展开后得沿高剪开，展开后得到一个长方形。到一个长方形。大小没有改变。大小没有改变。 这个长方形的长就

2、等于圆柱的底面周长，这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。长方形的宽等于圆柱的高。面积相等。面积相等。长方形的长长方形的长= 底面周长底面周长 长方形的长长方形的长 底面周长底面周长 长方形的宽长方形的宽 高高长方形的宽长方形的宽= 高高因为：长方形的面积因为：长方形的面积= 长长宽；宽；所以：圆柱的侧面积所以：圆柱的侧面积=底面周长底面周长高。高。 如果用字母如果用字母S S表示圆柱的侧面积，用表示圆柱的侧面积，用C C表示圆柱的底面周长，用表示圆柱的底面周长，用h h表示圆柱的高。表示圆柱的高。则圆柱的侧面积公式是：则圆柱的侧面积公式是：S S侧侧=Ch=Ch加油啊！

3、加油啊！茶茶叶叶例例1 1、下面是一个圆柱形茶叶盒，底面下面是一个圆柱形茶叶盒，底面周长是周长是3.25dm3.25dm，高是，高是1.6dm1.6dm，求它的侧，求它的侧面积？面积？ C=3.25dm h=1.6dmC=3.25dm h=1.6dm S S侧侧=Ch=3.25=Ch=3.251.6=5.21.6=5.2（dmdm2 2） 答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是5.25.2平平方分米。方分米。 童心玩具厂欲生产一种圣诞老童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形人的帽子，其帽身是圆锥形( (如如图图)PB=15cm)PB=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，

4、生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，米的材料吗（不计接缝用料，和余料和余料, ,取取3.143.14，）？，）？APBOrl. . 想一想想一想 认识圆锥认识圆锥 想一想想一想驶向胜利的彼岸圆锥圆锥知多少知多少1.1.圆锥是由一个底面和一个侧圆锥是由一个底面和一个侧面围成的面围成的, ,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是一个侧面是一个曲面曲面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上把圆锥底面圆周上 的的任意一点任意一点与圆锥顶与圆锥顶 点的连线叫做点的连线叫做圆锥的圆锥的 母线母线 圆锥的

5、再认识圆锥的再认识驶向胜利的彼岸 想一想想一想OPABr rh ha aA1A23.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 如图中如图中a a是圆锥的一条母线，是圆锥的一条母线，而而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 4. 4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间高线、母线长三者之间间的关系间的关系: :222rha OPABr rh ha a驶向胜利的彼岸问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ 填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高

6、线、母线长）（1 1）a a = 2= 2， r=1r=1 则则 h=_h=_ (2) (2) h = 3, r=4h = 3, r=4 则则 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h=8= 10, h=8 则则 r=_r=_23.3.6 驶向胜利的彼岸动一动：动一动：图 23.3.6 图 23.3.7 图 23.3.6 ar r2 2圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念1.1.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个是一个2.2.圆锥的圆锥的母线母线就是其侧就是其侧面展开图面展开图 3.3.圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长= =侧面展开后侧面展开后 圆锥侧面展开图圆

7、锥侧面展开图扇形扇形扇形的半径扇形的半径扇形的弧长扇形的弧长OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆锥的圆锥的侧面积侧面积就是弧长为圆锥底面的周就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面扇形面积积. . 圆锥的圆锥的全面积全面积= =圆锥的圆锥的侧面积侧面积+ +底面积底面积. . 做一做做一做驶向胜利的彼岸圆锥圆锥的的侧面积和全面积侧面积和全面积aRrL2如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为a,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的侧面积则圆锥的侧面积 公式为：公式为： .221arS侧=ra全面积公式为：全面积公式为：S

8、SS底侧全=ra r2例例1 1、根据圆锥的下列条件，、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积求它的侧面积和全面积（1 1） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm 图 23.3.6 练习练习（2） h=12cm， r=5cm2 2、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r r =4cm =4cm，高线，高线h h =3cm=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是角是 度。度。3.3.如图，若圆锥的侧面展开如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图图是半圆，那么这个展开图的圆心角是的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线

9、a a的比的比r r ：a a = _ .= _ .2881801:21.1.如果圆锥的底面周长是如果圆锥的底面周长是20 20 , ,侧面展开侧面展开后所得的扇形的圆心角为后所得的扇形的圆心角为120120度度, ,则该圆锥则该圆锥的侧面积为的侧面积为_,_,全面积为全面积为_300400D144 例例2.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm，底面半径底面半径3cm，求这个圆锥形零件，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积的侧面积和全面积。OPABrha 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面

10、半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，余料，取取3.14 3.14 ）？）？解解: a=15cm,r =5cm,: a=15cm,r =5cm,235.5235.510000= 235500010000= 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.S S 侧侧 =ra=ra 3.143.1415155 5 = = 235.5235.5（cm cm 2 2

11、) ) 生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的柱组成的. .如果想在某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2, ,高为高为10m(10m(其中圆锥其中圆锥形顶子的高度为形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么那么至少需要用多少平方米的帆布至少需要用多少平方米的帆布?(?(结结果精确到果精确到0.1m0.1m2 2).). 先独立思考先独立思考, ,再与同伴交流再与同伴交流. . 相信自己是第一个提供思路和答案的相信自己是第一个提供思路和答案的智智( (勇勇) )者者.

12、. 议一议议一议 驶向胜利的彼岸n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .例例3 3、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABCB1手工制作手工制作、已知一种圆锥模型的底、已知一种圆锥模型的底面半径为面半径为4cm 4cm ，高线长为，高线长为3cm3cm。你。你能做出这个圆锥模型吗能做出这个圆锥模型吗? ? OPABr rh ha a4练习、已知：在RtABC

13、, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。acmBCcmABC5,13.900分析分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 D C B A D C B ACDABcmBCcmABC5,13.90012ACcm5 12601313ACBCCDAB601202131321 1201 120102052()21321313cm 21020()13cm（2）圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系）圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系探究探究圆锥的母线与展开图的扇形的半径关系。圆锥的底面圆的周长与展开图的扇形的弧长的关系。圆锥的侧面积与展开图的扇形面积的关系。圆锥的全面积等于什么？母线 = 半径R底面圆的周长 = 展开图的扇形的弧长L即： 圆锥的侧面积 = 展开图的扇形面积1802Rnr360Rn2侧S或 rRLR21S侧或底侧S SS