平行四边形的判定第一课时课件.ppt

1、1 18 8. .1.21.2平行四边形的判定平行四边形的判定一：平行一：平行 （不相交不相交）ab1=2(_)2=3(_)2+4=180(_)性质性质1=2ab(_)2=3ab(_)2+4=180ab(_)判定判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行二：全等三角形二：全等三角形 （完全重合完全重合）ABC ABCA=_ _=BC=_ (_)AB=_ BC=_

2、_=AC (_)性质性质三边：三边：判定判定ABCABBCAC对应角相等对应角相等对应边相等对应边相等两边一夹角：两边一夹角：一边两角：一边两角：边边边（边边边（SSS）边角边（边角边（SAS）角角边（角角边（AAS） 角边角（角边角（ASA）三：平行四边形三：平行四边形 （对边平行对边平行）性质性质判定判定ABCD性质：性质：对边平行对边平行对边相等对边相等对角线互相平分对角线互相平分对角相等对角相等那么什么样的一个四边形是平行四边形呢？那么什么样的一个四边形是平行四边形呢？由定义我们可以知道：由定义我们可以知道：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

3、如图，将两长两短的四根细木条用小如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？一个平行四边形吗？ 大家动动手大家动动手 如图，将两长两短的四根细木条用小如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是形状改变，在图形

4、变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？一个平行四边形吗？ 大家动动手大家动动手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功试一试吧！也许会成功ABCD已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中， AB=CD , AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形证明思路证明思路1234ABCD, AD BC1=2，3=4ABC CDA行家伸伸手行家伸伸手平行四边形判定方法二平行四边形判定方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平

5、行四边形。几何语言几何语言:AB=DC，AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。DABC平行四边形判定方法一（定义）平行四边形判定方法一（定义）:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言几何语言:ABDC，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形课本：课本：P45 补充几何语言补充几何语言 如图，将两根细木条如图，将两根细木条AC、BD的中的中心重叠，用小钉绞合再一起，用橡皮筋连心重叠，用小钉绞合再一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形转动两

6、根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分对角线互相平分的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形你也试一试你也试一试平行四边形判定方法二平行四边形判定方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言几何语言:AB=DC，AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。平行四边形判定方法三平行四边形判定方法三:对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。DABCAO=CO，BO=DO四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。几何语言几

7、何语言:O平行四边形判定方法一平行四边形判定方法一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言几何语言:ABDC，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。课本：课本：P45 补充几何语补充几何语言言例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFD

8、E是平行四边形是平行四边形大显身手大显身手求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形课本：课本：P47 练习练习 第二题第二题例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.DABCEF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形改一改，证一证改一改，证一证例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且 .DOABCEF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形改一改，证一证改一改，证一证BEDF平行四边形的判定方法：平行四边形的判定

9、方法：1、两组对边分别平行的四边形、两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形、两组对边分别相等的四边形3、两组对角分别相等的四边形、两组对角分别相等的四边形4、对角线互相平分的四边形、对角线互相平分的四边形一、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形一、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形二、如图所示，已知平行四边形二、如图所示，已知平行四边形ABCD中，中，AE、CF分别是分别是DAB、BCD的平分线，的平分线，求证：四边形求证：四边形AFCE是平行四边形。是平行四边形。3，已知，如图，已知，如图，E、F、G、H分别是分别是平行四边形平行四边形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上的点，且上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。ABCDFHEG