平面直角坐标系2(全)课件.ppt

1、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5P（x，y）想一想：想一想：P点点到到x轴、轴、y轴的轴的距离与距离与P点的点的坐标有何关系？坐标有何关系？ P点到点到x轴轴的距离是的距离是纵纵坐标坐标的绝对值；的绝对值；P点到点到y轴轴的距离是的距离是横横坐标坐标的绝对值；的绝对值；xy注意：注意：点（点（x,y)到两轴的距离是一个非负数到两轴的距离是一个非负数v例如点例如点A（3，4）到到y轴的距离为轴的距离为而不是而不是练习练习3选择题选择题 （1）点）点 位于位于 轴左方，距轴左方，距 轴轴3个单位长，则点个单位长，则点 的坐的坐标可能是（）标可能是（）. . PyyPA、（

2、、（3，），） B、（，）、（，） C、（，）、（，） D、（，）、（，）（2）直角坐标系中，点）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且）在第二象限，且P 到到x 轴、轴、y轴距离分别为，则点轴距离分别为，则点P坐标为（坐标为（ ）. A、（-3，-7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3） BB例例2、 在直角坐标系中，描出下列各点在直角坐标系中，描出下列各点:A(A(, ,),B(),B(, ,) ) (2)C(-3,4),D(2)C(-3,4),D(3,-4)3,-4) E(E(, ,),F(-),F(-, ,) )ABDC31425-2-4-1-3012345-4-3-

3、2-1-5EF你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？1 1、关于、关于x x轴对称轴对称的两点，它们的横的两点，它们的横坐标相同坐标相同，纵坐标互为相反数。纵坐标互为相反数。即点即点P(a，b)关于关于x轴的对称点为轴的对称点为P1(a，-b)2 2、关于、关于y y轴对称轴对称的两点，它们的的两点，它们的纵坐标相同纵坐标相同，横坐标互为相反数。横坐标互为相反数。即点即点P(a，b)关于关于y轴的对称点为轴的对称点为P2(-a，b)3

4、 3、关于、关于原点对称原点对称的两点，它们的横坐标、纵的两点，它们的横坐标、纵坐标都坐标都互为相反数互为相反数。即点即点P(a，b)关于原点的对称点为关于原点的对称点为P3(-a，-b)练习练习4 填空：填空：(1)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于x轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(2)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于y轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(3)已知点已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标则它关于原点的对称点坐标 .(4)已知点已知点P(x，x+y)与与Q(2y，6)关于原点对称，关于原点对称，则则x= -12 ，y= 6 .例3、在直角坐标系中,标出下

5、列各对点的位置,并发现其中的规律. (1)(3,5) ,(2,5);(2)(1,2) ,(1,-3);(3)(4,4) ,(-1,-1);(4) 1 1(, ),(1, 1)2 2.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5AAB BCCDD总结总结 :(1)1)平行于平行于x x轴轴或或垂直于垂直于y y轴轴的直线上的点的直线上的点, ,其其纵坐标纵坐标相同相同，横坐标为任意实数；，横坐标为任意实数； (2)(2)平行于平行于y y轴轴或或垂直于垂直于x x轴轴的直线上的点，其的直线上的点，其横坐横坐标相同标相同，纵坐标为任意实数，纵坐标为任意实数; ;(3)(3)一、三一、

6、三象限内，两坐标轴夹象限内，两坐标轴夹角平分线上角平分线上的点，的点，其其横坐标与纵坐标相同；横坐标与纵坐标相同； (4)(4)二、四二、四象限内，两坐标轴夹象限内，两坐标轴夹角平分线上角平分线上的点，的点，其其横坐标与纵坐标互为相反数横坐标与纵坐标互为相反数. .练习练习选择题 （1）如果点 在第一象限，那么点 在（）. (,)Eaa2(, 2 )aaA、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限C（2）点 关于 轴的对称点的坐标是（）. ( , )a byA、 B、 C、 D、(,)ab( ,)ab( , )a b(, )a bD（3）矩形 中，三点的坐标分别是 点的坐标（） ABCD(

7、0,0),(5,0),(5,3),DA、B、 C、 D、(0,5)(5,0)(0,3)(3,0)（4）已知 ,如果 ，那么点 （）.( , ),( , )P x y Q m n0,0 xmynP、QA、关于原点对称B、关于 轴对称C、关于 轴对称D、关于过点 的直线对称 xy(0,0),(1,1)CA（5）直角坐标系中有一点 ，其中 ，则点 的位置在（） ( , )M a b0ab MA、原点 B、 轴上C、 轴上D、坐标轴上 xyD 点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征: : .各象限内的点各象限内的点: .各坐标轴上的点各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点: .

8、平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点： .对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点对称于原点的两点: .点到点到x轴，轴，y轴的距离：轴的距离：xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，横纵坐标相等。横纵坐标相等。 第二、四象限夹角平分

9、线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数。 与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。 与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数横纵坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a ,

10、b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值； 一、判断：一、判断：1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应一对有序实数与它对应. .（ ）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（ ）3 3、如果点、如果点A A（a a ，-b-b）在第二象限，那么）在第二象限，那么点点 B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四象限. .（ ） （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的

11、坐标为轴的对称点的坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为_。一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对称点的轴对称点的坐标为坐标为 _，关于，关于y轴对称点的坐标轴对称点的坐标为为_，关于原点的坐标为，关于原点的坐标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知一

12、、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. .二、若点二、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 . .5（2，-3）1三三四四1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x

13、+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的知识

14、内容：习本节我们要掌握以下四方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为

15、（，表示为（0，y）本节小结本节小结 4.4.特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数纵横坐标互为相反数。 与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。 与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值；