幂的运算(第一课时)课件.ppt

1、8.1 幂的运算幂的运算问题1.我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57X1015次运算，问它工作1小时（3.6 3.6 10103 3）可进行多少次运算？2.57 1015 3.6 103=1.幂：幂：知识回顾知识回顾乘方的结果乘方的结果.个个a naaa na回忆回忆:幂幂底数底数指数指数a的的 次幂次幂.n求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.2.乘方乘方：我们一起来完成下面的题目。我们一起来完成下面的题目。算式算式 运算过程运算过程结果结果2223103104a2a4a4a5222222510101010101010107aaaaaaa6aaaaa

2、aaaaa9观察上表：发现同底数幂相乘有什么规律？观察上表：发现同底数幂相乘有什么规律？个个个个mnaa ()maaa ()naaa () ()m naaa m na.mnm naaa个个即，即， 如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 2，4改成一般的改成一般的任意正整数并分别用字母任意正整数并分别用字母 来表示来表示.,m nmnm naaa同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：（ 都是正整数）都是正整数）, m n即，同底数幂相乘，底数即，同底数幂相乘，底数_，指数指数_. 不变不变 相加相加.mnm naaa例1.计算：5253 （-2）2 （-2）7 a2a6解：原式=52+3 =

3、55解：原式=（-2）2+7 =-29解：原式=a2+6=a8变式例题变式例题（1）a.a3 (2)x2.(-x)5 (3)a2a3a5(1.)解：原式=a1+3=a4(2.)解：原式=-x2+5=-x7(3.)解：原式=a2+3+5=a10公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm npaaaa , ,m n p（ 都是正整数都是正整数）即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数

4、不变，指数相加.1.判断正误：判断正误：326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaaaabbbxxx325(1)aaa34(2)a aa448(3)bbb555(4)2xxx随堂练习随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则则.2.填空：填空：2 16( )121( )2(1) _;(2) ;(3) ;(4) 10 100 1000 10, _.nnnnxyya a aaaaax 31ny5 -1n若若则则6点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.3.计算：计算：2,

5、3 ,mnaa?m nam namnaa已知：已知：求求解：解：236 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式.底数不同需要底数不同需要转化一下转化一下4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.课堂小结课堂作业：习题8.1 第1题布置作业：实践活动：请学生根据身边事例或查阅资料，编制23道应用同底数幂相乘的问题并给予解答。