华师大版七年级上册第二章有理数复习课件(含知识点及中考例题).ppt

1、第二章第二章 |过关测试过关测试整数整数 正整数正整数 零零 负整数负整数 分数分数 正分数正分数 负分数负分数 正有理数正有理数 正整数正整数 正分数正分数 零零 负有理数负有理数 负整数负整数 负分数负分数 知识归类第二章第二章 |过关测试过关测试2数轴：数轴：(1)数轴的概念：规定了数轴的概念：规定了_、_、_的直线，叫数轴；的直线，叫数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用轴上的点表示，零用_表示，正有理数用表示，正有理数用_的点的点表示，负有理数用表示，负有理数用_的点表示的点表示3相反数：相反数：

2、(1)概念：如果两个数只有概念：如果两个数只有_不同，那么不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，反数，特别地，0的相反数是的相反数是_原点原点正方向正方向单位长度单位长度原点原点原点右边原点右边原点左边原点左边符号符号0第二章第二章 |过关测试过关测试(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点原点_，并且与原点的距离，并且与原点的距离_4绝对值：绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做

3、该数的绝对值；的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝，负数的绝对值是它的对值是它的_，0的相反数是的相反数是_；5有理数的加法有理数的加法两侧两侧相等相等原点原点本身本身相反数相反数0第二章第二章 |过关测试过关测试(1)法则：同号两数相加，取法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值的符号，并把绝对值_；异号两数相加，绝对值相等时和为；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不，绝对值不相等时，取绝对值较相等时，取绝对值较_的数的符号，并用较大的绝对值减去的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同较小的绝对值；一个数

4、同_相加，仍得这个数相加，仍得这个数(2)运算律：运算律：交换律：交换律：ab_；结合律：结合律：(ab)c_6有理数的减法有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的法则：减去一个数等于加上这个数的_；(2)字母表示：字母表示：aba_相同相同相加相加0大大0baa(bc)相反数相反数(b)第二章第二章 |过关测试过关测试7有理数的乘法有理数的乘法(1)法则：两数相乘，同号得法则：两数相乘，同号得_，异号得，异号得_，并把绝对，并把绝对值值_；任何数与；任何数与0相乘仍得相乘仍得_；(2)推广：几个不为推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由的有理数相乘，积的符号由_的个数决定，当的个

5、数决定，当_有奇数个时，积为有奇数个时，积为_，当，当_有偶数个时，积为有偶数个时，积为_；(3)倒数：乘积为倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如的两个有理数互为倒数，如2与与_、_与与_；正正负负相乘相乘0负因数负因数负因数负因数负负负因数负因数正正53第二章第二章 |过关测试过关测试(4)运算律：运算律：交换律：交换律：ab_；结合律：结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(bc)_8有理数的除法有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得法则一：两数相除，同号得_，异号得，异号得_，并把绝，并把绝对值对值_ ；0除以任何不等于除以任何不等于0的数都得的数都得

6、_；(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的法则二：除以一个数等于乘以这个数的_9有理数的乘方有理数的乘方baa(bc)abac正正负负相除相除0倒数倒数第二章第二章 |过关测试过关测试(1)意义：一般地，求意义：一般地，求n个相同因数个相同因数a的的_的运算叫做的运算叫做乘方；即乘方；即an，其中乘方的结果叫做，其中乘方的结果叫做_，a叫做叫做_，n叫叫做做_；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负数的奇数次幂是负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是，负数的偶数次幂是_10有理数的混合运算的运算顺序有理数的混合运算的运算顺序先算先算_，再算，再

7、算_，最后算，最后算_；如果有；如果有括号，就先算括号，就先算_乘积乘积幂幂底数底数指数指数正数正数负数负数正数正数乘方乘方乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的第二章第二章 |过关测试过关测试11科学记数法：科学记数法：一般地，一个大于一般地，一个大于10的数可以表示成的数可以表示成a10n的形式，其中的形式，其中_a_，n是是_，这种记数，这种记数方法叫做科学记数法方法叫做科学记数法110正整数正整数第二章第二章 |过关测试过关测试考点攻略 考点一用正数和负数表示具有相反意义的量考点一用正数和负数表示具有相反意义的量例例1规定正常水位为规定正常水位为0米，高于正常水位米，高于正常水位0.2米

8、记作米记作0.2米，则下列说法错误的是米，则下列说法错误的是()A高于正常水位高于正常水位3米记作米记作3米米B低于正常水位低于正常水位5米记作米记作5米米C6米表示水深为米表示水深为6米米 D1米表示比正常水位低米表示比正常水位低1米米 答案答案 C C第二章第二章 |过关测试过关测试 考点二有理数及其分类考点二有理数及其分类 第二章第二章 |过关测试过关测试第二章第二章 |过关测试过关测试 考点三数轴考点三数轴 例例32010盐城盐城 实数实数a、b在数轴上对应点在数轴上对应点的位置如图的位置如图21所示，则所示，则a_b(填填“”、“”或或“”) .答案答案 第二章第二章 |过关测试过关

9、测试例例4有理数有理数a、b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图22所示，试化简所示，试化简|a1|ba|.解：解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章第二章 |过关测试过关测试 考点四相反数和绝对值考点四相反数和绝对值 例例5绝对值等于绝对值等于3的数有的数有_个，它们个，它们分别是分别是_，它们表示的是一对，它们表示的是一对_数数第二章第二章 |过关测试过关测试 考点五有理数的大小比较考点五有理数的大小比较 第二章第二章 |过关测试过关测试 考点六数轴与有理数运算考点六数轴与有理数运算 第二章第二章 |过关测试过关测试 考点七有理数的混合运算考点七有理数的混合运算 第二章第二章

10、|过关测试过关测试 考点八有理数运算的应用考点八有理数运算的应用 例例9某粮食加工厂刚加工了某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱箱袋装大米，每箱20袋，每袋袋，每袋800克其中有一箱因为灌装机出现故障，克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了每袋少了50克厂长责令质检员只能称一次，就要查出克厂长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员小明思考了一下，他将是哪一袋出现问题质检员小明思考了一下，他将10个个箱子从箱子从1到到10作了编号，然后从作了编号，然后从1号箱子中取出号箱子中取出1袋大米，袋大米，从从2号箱子中取出号箱子中取出2袋大米，依此类推这样一共取了袋大米，依此类推这样

11、一共取了55袋大米，将它们一起称量，称得质量为袋大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后克，随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？第二章第二章 |过关测试过关测试 考点九绝对值的计算与应用考点九绝对值的计算与应用例例10某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下程按照先后顺序记录如下(单位：单位：km)9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)最后出租车最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什

12、么方向？离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费若每千米的收费价格是价格是2.4元，该出租车周日下午的营业额是多少？元，该出租车周日下午的营业额是多少？第二章第二章 |过关测试过关测试 考点十科学记数法考点十科学记数法 例例11用科学记数法表示用科学记数法表示80 000 00090 000 000的计算结果的计算结果解析解析 先计算出先计算出80 000 00090 000 000的结果，再用科学的结果，再用科学记数法表示出来记数法表示出来第二章第二章 |过关测试过关测试练一练练一练2计算计算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D23计算计算(1)2018的结果是的结果是()A

13、1 B1 C2018 D2018第二章第二章 |过关测试过关测试4中央电视台每一期的中央电视台每一期的“开心辞典开心辞典”栏目，栏目，都有一个都有一个“二十四点二十四点”的趣味题，即用的趣味题，即用“数字数字牌牌”做做24点游戏，抽出的四张牌分别表示点游戏，抽出的四张牌分别表示2、3、4、6(每张牌只能用一次，可以用加、每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算减、乘、除运算)请写出一个算式，使结果为请写出一个算式，使结果为24：_第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第16题训练题训练 答案答案 -1 -1第二章第二章 |过关测试过关测试6若若(a2)2|b3|0，则，

14、则(ab)2018的值的值是是()A0 B1 C1 D20187若若|x3|y2|0，则，则|x|y|等于等于()A5 B1 C2 D0第二章第二章 |过关测试过关测试第二章第二章 |过关测试过关测试第二章第二章 |过关测试过关测试第二章第二章 |过关测试过关测试第二章第二章 |过关测试过关测试13计算下列题并总结出规律计算下列题并总结出规律123201020112012.解：解：原式原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006201310062025078.第二章第二章 |过关测试过关测试14观察以下各式：观察以下各式：112，1322，13532，1

15、35742，(1)你能运用上述规律求你能运用上述规律求1352013的值吗？的值吗？(2)求求135(2n1)的值的值答案答案 (1)10072(2)n2阶段综合测试一(月考)15已知已知a是有理数，且是有理数，且|a|a，则有理数，则有理数a在数轴上的对应点在在数轴上的对应点在()A原点的左边原点的左边 B原点的右边原点的右边C原点或原点的左边原点或原点的左边 D原点或原点的右边原点或原点的右边 答案答案 C C阶段综合测试一(月考)16若若x的相反数是的相反数是3，|y|5，则，则xy的值为的值为()A8 B2 C8或或2 D8或或2解析解析 D首先根据相反数，绝对值的概念分别求出首先根据

16、相反数，绝对值的概念分别求出x、y的的值，然后代入值，然后代入xy，即可得出结果，即可得出结果. 阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)18如果用如果用“*”定义一种新运算：定义一种新运算：a*ba2b，那么，那么(8)*7_19如果定义运算符号如果定义运算符号“”为：为：ababab1，那么，那么“32”的值为的值为()A11 B12 C9 D10 答案答案 71 71 答案答案 D D阶段综合测试一(月考)20现定义一种新运算：现定义一种新运算：ababab，如，如1313131. (1)求求(2)56的值；的值；(2)新定义的运算满足交换律吗？试举例说明新定义的运算满足交换律吗？试

17、举例说明解：解：(1)因为因为ababab，代入这种新运算，代入这种新运算，所以所以(2)5(2)52517.所以所以(17)6(17)6176125.故故(2)56的值为的值为125.(2)因为新运算因为新运算ababab，所以，所以bababa，所，所以以abba，故新定义的运算不满足交换律故新定义的运算不满足交换律例如：例如：212213，122121，显然，显然2112.阶段综合测试一(月考)21在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所已知少年宫在学校东超市、医院四家公共场所已知少年宫在学校东300米，超市米，超

18、市在学校西在学校西200米，医院在学校东米，医院在学校东500米米(1)你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？(2)小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了发向西走了200米，又向西走了米，又向西走了700米，你说他能到医院吗？米，你说他能到医院吗？解：解：(1)(2)(200)700500米，则他在学校的东米，则他在学校的东500米，他能到米，他能到医院医院阶段综合测试二(期中一)22在数轴上，下列两个有理数之间的在数轴上，下列两个有理数之间的距离等于距离等于2的是的是()A1，2

19、 B0，3 C2011，2013 D5，7 答案答案 C C阶段综合测试二(期中一)23在数轴上表示在数轴上表示3，4的两个点之间的距的两个点之间的距离是离是_个单位长度，这两个数之间的个单位长度，这两个数之间的有理数有有理数有_个；这两个数之间的整数个；这两个数之间的整数有有_个个答案答案 7 无数无数 6阶段综合测试二(期中一)24在数轴上，距原点在数轴上，距原点4个单位长度的点表个单位长度的点表示的有理数是示的有理数是()A4 B1、2、3、4C1、2、3、4 D4答案答案 D阶段综合测试二(期中一)25下列每对数中，不相等的一对是下列每对数中，不相等的一对是()A(2)3和和23 B(2)2和和22 C(2)4和和24 D|2|3和和|2|3答案答案 C阶段综合测试二(期中一)26如图如图JD21，在数轴上点，在数轴上点A和点和点B之间之间表示整数的点有表示整数的点有_个个 答案答案 4阶段综合测试二(期中一)27计算计算(2)3所得结果是所得结果是()A6 B6 C8 D8 答案答案 C C阶段综合测试三(期中二) 28.一条数轴的单位长度是一条数轴的单位长度是1 cm，若它上面，若它上面的一个点从某处开始沿着数轴运动，当这个点的一个点从某处开始沿着数轴运动，当这个点移动移动20 cm时，它经过的整数刻度有时，它经过的整数刻度有_个个答案答案 20或或21