初中数学《有理数的乘方》公开课优质课PPT课件.ppt

1、1.5.1 乘方乘方(1)积跬步以致千里积跬步以致千里积怠情以致深渊积怠情以致深渊 -劝学劝学 温岭四中温岭四中 叶海飞叶海飞 珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海界的最高峰，它的海拔高度拔高度约约是是8844米。米。把一张把一张足够大足够大的厚度的厚度为为0.1毫米的纸，连续毫米的纸，连续对折对折30次次的厚度能超的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的吗？ 1次:2次: 3次: 224次: n次: 30次:2 2 22 2 2 230个222观察这些算式有什么特点？相同因数的乘法 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约约是

2、是8844米。米。把一张把一张足够大足够大的厚度为的厚度为0.1毫米的纸，连续毫米的纸，连续对折对折30次次的厚度能的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？折纸次数折纸次数纸的层数纸的层数222n个 22= 222= 2222= 222= 222=30个2223242新运算？类比非负数非负数有理数有理数加法加法减法减法乘法乘法除法除法相同因数的乘法n个2读作读作“2的平方的平方” （或（或“2的二次方的二次方” ）读作读作“2的立方的立方” （或（或“2的三次方的三次方” ）读作读作“2的四次方的四次方” 读作读作“2的三十次方的三十次方” 读作读作“2的的n次方次方”

3、 相同因数的乘法如何简单表示?相同因数的乘法如何简单表示？ 同样： （-2)x(-2)x(-2)X(-2)= (-2)4 222=n个2读作读作“2的的n次方次方” 读作读作“-2的四次方的四次方” 特殊特殊一般一般一般地,n个相同的因数a相乘,即记作:_读作_aaaa.n个ana的n次方60000000在 中 ,a 叫做底数,n叫做指数,当 看作a的n次方的结果时,也可读作_.an 底数底数指数指数幂幂a的n次幂求求n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做叫做乘方乘方anan非负数非负数有理数有理数加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方（相同因数）（相同因数）（因数的个数）（因数的

4、个数）,乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂.（和）（和）（差）（差）（积）（积）（商）（商）（幂）（幂）互逆互逆互逆互逆例1.把下列式子用乘方形式简单表示出来 21.021.021.01 ）（注意：当底数是负数或分数时底数必须加_括号括号）（）（）（3-3-)3()3(2 115115115115115115)3(幂幂底数底数指数指数意义意义读法读法4)7(2434-7-7的4次方或4次幂51233的平方与4的商 说一说47744个7相乘7的4次方或4次幂4个-7相乘47744个7相乘的相反数7的4次方的相反数52个 相乘43 的平方或二次方434324322个3相乘的积与4的商例题：计算例题：

5、计算23343412)5(,41)4(,)32)(3(,)2)(2(,)4)(1(负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：问题问题1：根据以前的经验，运算最关注：根据以前的经验，运算最关注_和和_. 符号符号乘方运算的乘方运算的符号符号有什么规律呢？有什么规律呢？先独立思考，先独立思考，再小组交流再小组交流.乘法乘法乘方乘方转化计算：计算：2339643)5(5)4()5)(3()1)(2()1)(1(332322)10()2()

6、9()2()8(311)7(43)6(真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米） 107374（米）（米） 珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海界的最高峰，它的海拔高度拔高度约约是是8844米。米。把一张把一张足够大足够大的厚度的厚度为为0.1毫米的纸，连续毫米的纸，连续对折对折30次次的厚度能超的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的吗？把你现在的知识能力记为1，（1）如果你每天进步一点点，假设每天都比前一天增长1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？ （1+0.01）365=1.01365 积跬步以致千里 3

7、7.8（2）如果你每天退步一点点，假设每天都比前一天减少1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？ （1-0.01）365=0.99365 0.03积怠情以致深渊 0.98365 0.0006只比你努力一点的人，其实已经甩你很远。 “乘方乘方”精神精神 虽然是简简单单的虽然是简简单单的重复，但结果却是惊重复，但结果却是惊人的！人的！ 让我们在学习上，让我们在学习上，脚踏实地，一步一个脚踏实地，一步一个脚印，只要每天进步脚印，只要每天进步一点点，成功也会令一点点，成功也会令你惊喜的。你惊喜的。具体事例试验分类综合观察比较分析抽象、概括通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些收获呢？通过

8、本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些收获呢？非负数非负数有理数有理数加法加法减法减法 乘法乘法除法除法乘方乘方乘方的意义和相关概念乘方的意义和相关概念乘方的运算和符号法则乘方的运算和符号法则研究方法也是研究方法也是类似的类似的.?数运算的意义运算的意义不会变不会变.必做：相应的作业必做：相应的作业.选做：选做：现在有两种给你钱的方法现在有两种给你钱的方法,一种是一天给你一种是一天给你1元元,一直给你一直给你10年年;另一种是第一天给你另一种是第一天给你1分钱分钱,第二天给你第二天给你2分钱分钱,第三天给你第三天给你4分钱分钱,第四天给你第四天给你8分钱分钱,第五天给你第五天给你16分钱分钱,以次类推以次类推,一直给你一直给你20天天,问哪一种得到的钱数多问哪一种得到的钱数多?(一年按一年按365天计算天计算)积跬步以致千里积跬步以致千里积怠情以致深渊积怠情以致深渊 -劝学劝学 结束寄语添加负有理数添加负有理数非负数非负数有理数有理数小学小学现在现在加法加法减法减法乘法乘法除法除法加法加法减法减法乘法乘法除法除法非负数非负数意义一样先先确定符号，确定符号，再再算绝对值算绝对值. .