初中数学-18.2.1矩形(第二课时)教学课件设计.ppt

1、18.2.118.2.1 矩矩 形形 （第二课时）（第二课时）四边形四边形平行平行四边形四边形两组对两组对边平行边平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形平行四边形平行四边形矩形矩形四边形四边形课前热身课前热身1、矩形的四个内角都是、矩形的四个内角都是_。2、矩形的对角线、矩形的对角线_且且 _。相等相等互相平分互相平分3、在直角三角形中，、在直角三角形中，_角所对的直角角所对的直角边等于斜边的边等于斜边的_。4、在直角三角形中，斜边上的、在直角三角形中，斜边上的_等于等于斜边的斜边的_。3030一半一半中线中线一半一半直角直角测量测量？ 木工朋友在制作窗框后，需木工朋友在制作窗框后，需要检测所制

2、作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？其根据又是什么呢？矩形的判定方法矩形的判定方法1： 有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形.在在 ABCD中中 B=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形AB CD 有一个角是直角有一个角是直角有两个角是直角有两个角是直角有三个角是直角有三个角是直角 的的 四边形四边形是矩形吗？是矩形吗？ 李芳同学用李芳同学用“边边直角、直角、边边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形。猜想她判她说这就

3、是一个矩形。猜想她判断的依据？断的依据？有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？ABDC已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中，A=B=C=90A=B=C=90求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。A AB BC CD D证明：证明： A=B=90A=B=90 A+B=180A+B=180ADBCADBC同理可证：同理可证：ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又 A=90A=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形

4、 ABCD A=B=C=90 A=B=C=90 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形符号表达式：符号表达式： 四边形四边形 ABCDABCD是平行四边形是平行四边形， AB=DCAB=DC且且ABCDABCD ABC ABC DCBDCB（SSSSSS） AB/CD AB/CD又又 四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形 ABCDABCD是矩形是矩形 ABC=DCB ABC=DCB命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在已知：在 ABCDABCD，AC=BDAC=BD求证：求证： ABCDABCD是矩形是矩形ABCD证明证明: :又又B

5、C=CB, BC=CB, 且且AC=DBAC=DB ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90ABCDO四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且AC=BDAC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形 符号表达式：符号表达式：测量测量？ 现在你可以帮助木工朋友检测所制作的现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量出两组对边的长度和一个内

6、角的分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格这个内角是直角，则窗框符合规格测量出三个内角的度数，如果三个内角都测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格是直角，则窗框符合规格分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格分别相等，那么窗框符合规格方案方案:方案方案:方案方案: 分别测量出两组对边的长度和分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组

7、对边的一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格则窗框符合规格方案方案1:1: 先用两组对边相等判定是平行四边再用先用两组对边相等判定是平行四边再用定义判定是矩形定义判定是矩形 测量出三个内角的度数，如果三测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格个内角都是直角，则窗框符合规格方案方案2:2:有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 分别测量出窗框四边和两条对角分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗两条对角线的长

8、度分别相等，那么窗框符合规格框符合规格方案方案3:3: 先用两组对边相等判定是平行四边再用先用两组对边相等判定是平行四边再用对角线相等判定是矩形对角线相等判定是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。方法方法1 1：方法方法2 2：方法方法3 3：1、下列各句判定矩形的说法是否正确？、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（2）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边

9、形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）（3）四个角都是直角的四边形是矩形。（）四个角都是直角的四边形是矩形。（ ）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形边形是矩形 ( ) 2如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗先截出两对符合规格的铝合金窗(如图如图)使使AB=CD、 EF=GH； (2)摆放成摆放成(如图如图)的四边形，则这

10、时窗框的形状是的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是根据的数学道理是 。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角将直角尺靠紧窗框的一个角(如图如图)调整窗框的边框，当直调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图如图)，说明窗框合格这时，说明窗框合格这时窗框是窗框是 ，根据的数学道理是，根据的数学道理是 。矩形矩形两组对边分别相等的四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形平行四边形平行四边形平行四边形有一个角是直角的的平行四边形是矩有一个角是直角的的平行四边形是矩形形3、已知如图四边形、已知如图四边形ABCD中，中，ABBC， ADBC，AD=BC，

11、试说明四边形试说明四边形ABCD是矩形。是矩形。证明：证明： AD=CB ADCB ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABBC B=90 ABCD是矩形是矩形4、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证求证 : 四边形四边形ABCD是矩形。是矩形。DBCA证明：证明：AB=6,BC=8,AC=10AB2+BC2=62+82=100 AC2=102=100AB2+BC2=AC2 B=90又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD是矩形是矩形用一用用一用 例例 如图，在如图，在ABCD中，对角线中，对角线A

12、C，BD相交于点相交于点O，且，且OA= =OD，OAD= =50求求OAB的度数的度数 ABCDO 证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA= AC OD= BD OA=ODAC=BDABCD是矩形是矩形 BAD=90 OAB40 2121课 堂 练 习 课 本 55 页 练 习 1、2课堂总结矩形的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、有三个角是直角的四边形是矩形。3、对角线相等的平行四边形是矩形。拓展：拓展：(1)(1)对角线相等的四边形是矩形吗对角线相等的四边形是矩形吗? ? (2)(2)需要添加什么条件才能使需要添加什么条件才能使 对角线相等的四边形是矩形吗对角线相等的四边形是矩形吗? ?归纳：归纳：对角线相等且互相平分的对角线相等且互相平分的四边形是矩形四边形是矩形 AC=BD AC=BD 且且OA=OC OB=OD OA=OC OB=OD 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形等腰梯形等腰梯形布 置 作 业习题18.2第1、2题