分组分配问题-(2)ppt课件.ppt
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1、分组分配问题分组分配问题平均分组与不平均分组平均分组与不平均分组11、将四个小球分成两组,每组两个,有多、将四个小球分成两组,每组两个,有多少分法?少分法?3种种22、将四个小球分给两人,每人两个,、将四个小球分给两人,每人两个, 有多少分法?有多少分法?甲甲甲甲乙乙乙乙6种种33、将四个小球分成两组,一组三个,一组、将四个小球分成两组,一组三个,一组一个,有多少分法?一个,有多少分法?4种种44、将四个小球分给两人,一人三个,、将四个小球分给两人,一人三个, 一人一个,有多少分法?一人一个,有多少分法?甲甲乙乙甲甲乙乙8种种5 分组分配问题主要有分组后分组分配问题主要有分组后有分配对象有分配
2、对象( (即即组本身有序组本身有序) )的均分与不均分问题及分组后的均分与不均分问题及分组后无分无分配对象配对象( (即组本身无序即组本身无序) )的均分与不均分问题四种的均分与不均分问题四种类型,常见的情形有以下几种类型,常见的情形有以下几种: :2rrrrnnrnrrC CCC(2)均匀、有序分组均匀、有序分组: 把把n个不同的元素分成有序的个不同的元素分成有序的m组,每组组,每组r个元素,个元素,则共有则共有 种分法种分法.(其中其中mr=n)2rrrrnn rnrrmmC CCCA(1)均匀、无序分组均匀、无序分组: 把把n个不同的元素分成无序的个不同的元素分成无序的m组,每组组,每组
3、r个元素,个元素,则共有则共有 种分法种分法.(其中其中mr=n)6312112mmrrrrnn rn rrrC CCC (3)非均匀、无序分组非均匀、无序分组:把把n个不同的元素分成个不同的元素分成m组,第组,第1组组r1个元素,第个元素,第2组组r2个元素,第个元素,第3组组r3个元素,个元素,第第m组组rm个元素,个元素,则共有则共有 种分法种分法.(其中其中r1+r2+r3+rm=n)(4)非均匀、有序分组非均匀、有序分组:把把n个不同的元素分成个不同的元素分成m组,第组,第1组组r1个元素,第个元素,第2组组r2个元素,第个元素,第3组组r3个元素,个元素,第第m组组rm个元素,个元
4、素,再分给再分给m个人,则共有个人,则共有 种分法种分法.(其中其中r1+r2+r3+rm=n)312112mmrrrrmnn rn rrrmC CCC A 7例例1、6本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法;本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法;(1)分成三份,一份)分成三份,一份1本,一份本,一份2本,一份本,一份3本;本;(2)分给甲、乙、丙)分给甲、乙、丙3人,一人人,一人1本,一人本,一人2本,一人本,一人3本;本;(3)分给甲、乙、丙)分给甲、乙、丙3人,甲人,甲1本,乙本,乙2本,丙本,丙3本;本;(4)分成三份,每份两本;)分成三份,每份两本;(5)分给甲、乙、丙
5、三人,每人两本;)分给甲、乙、丙三人,每人两本;(6)分给)分给5个人,每人至少一本;个人,每人至少一本;123653C C C22264233C C CA222642C C C123653C C C12336533C C C A2565C A8例例2:有有6本不同的书,分成本不同的书,分成4堆堆.(1)如果一堆)如果一堆3本,其余各堆各本,其余各堆各1本,有多本,有多少种分法?少种分法?(2)如果每堆至多)如果每堆至多2本,至少本,至少1本,有多少本,有多少种分法?种分法? 311163213320 3 2 1206C C C CA 22116421222215 6 2 1452 2C C
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