广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-5 的相反数是（）A. -5B. 5C. D. -2.地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米， 数字 361 000 000 用科学记数法表示为（）A. 36.1107B. 0.361109C. 3.61108D. 3.611073.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D. 4.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ）A. 2x3y5xyB. 2ba2a2ba2bC. 2a

2、22a32a5D. 4a23a216.下列说法中正确的是（）A. x 的系数是 0B. 24与 42不是同类项C. y 的次数是 0D. 23xyz 是三次单项式7.数轴上一点 A， 一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点， 则点 A 所表示的数是（）A. 4B. -4C. 8D. 48.下列去括号错误的是 ( )A. 3a2(2ab5c)3a22ab5cB. 5x2(2xy)(3zu)5x22xy3zuC. 2m23(m1)2m23m1D. (2xy)(x2y2)2xyx2y2第 2 页，共 11 页9.如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为 x，那么魔术师猜中的结果

3、应为（）A. 2B. 3C. 6D. x+310.用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）A. 长方形B. 圆C. 椭圆D. 等腰梯形11.要使多项式 6x+5y-3+2ky+4k 不含 y 的项，则 k 的值是（）A. 0B. C. D. -12.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13.如果|m-1|=5，则 m=_14.若等式|x-2|+（y+1）2=0 成立，

4、那么 yx的值为_15.桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成16.设x表示不大于 x 的最大整数，例如1.8表示不超过 1.8 的最大整数就是 1，-3.8表示不超过-3.8 的最大整数-4，计算2.7+-4.5的值为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17.化简（1）x-f+5x-4f（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）18.计算题：（1）-3-（-9）+5 （2）（1- + ）（-48）（3）16（-2）3-（-

5、）（-4）（4）-12-（-10） 2+（-4）219.先化简，再求值：（3x2y-xy2）-3（-2xy2+x2y），其中 x= ，y=- 20.如图是由 8 个同样大小的小正方体搭成的几何体， 请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面观察得到的平面图形21.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的如果向南记作“+”，向北记作“-”他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-5，+6请回答：第 4 页，共 11 页（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟

6、车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2 元钱那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油 0.3 升，每升汽油 6 元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？22.自进入秋季以来，因为天气原因，很多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的环保口罩，每天共生产 500 个，两种口罩的成本和售价如下表：成本(元个)售价(元个)A58B79若设每天生产 A 口罩 x 个(1)用含 x 的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化

7、简；(2)用含 x 的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；(利润售价成本)(3)当 x300 时，求每天的生产成本与获得的利润23.如图，数轴上点 A，B 表示到-2 的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒（1）A 点表示数为_，B 点表示数为_，AB=_（2）若 P 点表示的数是 0，运动 1 秒后，求 CD 的长度；当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC，CD 之间的数量关系式第 5 页，共 11 页第 6 页，共 1

8、1 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：-5 的相反数是 5故选：B2.【答案】C【解析】解：361 000000 用科学记数法表示为 3.61108，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a1

9、0n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】【分析】主要考查了正方体的表面展开图直接利用正方体的表面展开图特点判断即可【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断 A、C、D 能围成正方体，B 不能围成正方体故选：B4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力结合四个选项分析即可得解.【解答】解：根据以上分析及题目中的图形可知 A 旋转成如图所示圆台，B 旋转成球体，C 旋转成圆柱，D 旋转成圆锥故选：A5.【答案】B【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确

10、；第 7 页，共 11 页C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、4a2-3a2=a2，故选项错误故选：B根据合并同类项的法则：合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，即可判断本题考查了合并同类项的法则，正确记忆法则是关键6.【答案】D【解析】解：A、x 的系数是 1，故错；B、24与 42是同类项，属于常数项，故错；C、y 的次数是 1，故错；D、23xyz 是三次单项式，故 D 对故选：D根据单项式的概念及其次数分析判断主要考查了单项式的有关概念单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和7.【答案】D【解析】解：|4|=4，|-4|=4，则点 A 所表示的数是4故选 D根据绝

11、对值的意义得：到原点的距离为 4 的点有 4 或-4，即可得到 A 表示的数此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键8.【答案】C【解析】解：A、3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5c，去括号正确，故本选项不符合题意；B、5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+u，去括号正确，故本选项不符合题意；C、2m2-3（m-1）=2m2-3m+3，去括号错误，故本选项符合题意；D、-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2，去括号正确，故本选项不符合题意；故选：C根据去括号法则将各项逐一判断即可要注意括号前面的符号，以选用合适的法则

12、本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减和演绎推理，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果【解答】解：设小美所写数字为 x，根据题意得：（3x+6）3-x=x+2-x=2故选 A10.【答案】D【解析】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；第 8 页，

13、共 11 页所以截面的形状不可能是等腰梯形故选：D根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法11.【答案】D【解析】解：要使多项式 6x+5y-3+2ky+4k 不含 y 的项，则 y 的系数应为 0，多项式 6x+5y-3+2ky+4k 中，5y 和 2ky 两项含有 y，要求这两项的系数互为相反数，合并同类项时，为 2k+5=0，即 k=- 故选：D先合并同类项，由于多项式 6x+5y-3+2ky+4k 不含 y 的项，所以 y 的系数为 0，转化

14、为关于 k 的方程解答在多项式中不含哪项，即哪项的系数为 0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为 012.【答案】C【解析】解：设商品原价为 x，甲超市的售价为：x（1-20%）（1-10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1-15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1-30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算故选：C设商品原价为 x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般13.【答案】6 或-4【解析】解：|m-1|=5，m-1=5 或 m-1=-5解得：m=6 或 m=-4故答案为：6 或-

15、4根据绝对值的定义可知 m-1=5 或 m-1=-5，然后可求得 m 的值本题主要考查的是绝对值的定义，明确 5 和-5 的绝对值都等于 5 是解题的关键14.【答案】1【解析】解：根据题意得 x-2=0，y+1=0，解得 x=2，y=-1，则 yx=（-1）2=1故答案为：1根据非负数的性质列式求解，即可得到 x、y 的值，进一步求得 yx的值本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键15.【答案】13第 9 页，共 11 页【解析】 解：易得第一层最多有 9 个正方体，第二层最多有 4 个正方体，所以此几何体共有 13 个正方

16、体故答案为：13主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形考查由三视图判断几何体， 关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查16.【答案】-3【解析】【分析】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键.根据x表示不大于 x 的最大整数，进而得出答案【解答】解：由题意可得：2.7+-4.5=2-5=-3故答案为-317.【答案】解：（1）原式=6x-5f；（2）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b【解析】（1）直接合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，

17、然后合并同类项18.【答案】解：（1）原式=-3+9+5 =11； （2）原式=1（-48）- （-48）+ （-48）=-48+8-36 =-76； （3）原式=16（-8）- =-2- =-2 ；（4）原式=-1-（-40）+16 =-1+40+16 =55【解析】（1）先把减法改为加法，再计算；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；（4）先算乘方和乘除，再算加减此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可19.【答案】解：原式=3x2y-xy2+6xy2-3x2y=5xy2，当 x= ，y=- 时，第 10 页，共 11 页原式= 【

18、解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值20.【答案】解：该几何体的左视图与俯视图如下：【解析】观察图形可知，从左面看到的图形是 2 列分别为 3，1 个正方形；从上面看到的图形是 3 列，分别 2，2，1 个正方形；据此即可画图此题考查了三视图问题， 关键是根据从不同方向观察物体和几何体及画简单图形的三视图的方法解答21.【答案】解：（1）-2+5-1+10-3-2-5+6=8（千米），答：小王在下午出车的出发地的南方，距下午出车的出发地 8 千米；（2）10+10+（5-3）2+10+10+（10

19、-3）2+10+10+10+（5-3）2+10+（6-3）2 =80+28=108（元），答：小王这天下午收到乘客所给车费共多 108 元；（3）（|-2|+5+|-1|+10+|-3|+|-2|+|-5|+6）0.36 =340.36 =61.2（元），108-61.2=46.8（元）答：小王这天下午是盈利，盈利 46.8 元【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据出租的收费标准，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行车距离，可得耗油量，根据油价乘以耗油量，可得出租成本，根据收入减成本，可得答案本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的减法运算22.【答案】解：（1）根

20、据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7（500-x），化简，得该工厂每天的生产成本为：-2x+3500（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（8-5）x+（9-7）（500-x），化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000（3）当 x=300 时，每天的生产成本为：-2300+3500=2900（元）当 x=300 时，每天获得的利润为：300+1000=1300（元）【解析】 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项（1）根据题意和表格可以得到 A 款式的成本和 B 款式的成本，由某厂家生产 A、B 两种款式的环保口罩，每天共

21、生产 500 个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；（2） 根据题意和表格可以得到 A 款式的成本和 B 款式的成本和售价，由某厂家生产 A、第 11 页，共 11 页B 两种款式的环保口罩，每天共生产 500 个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；（3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当 x=300 时，每天的生产成本与获得的利润23.【答案】-8 4 12【解析】解：（1）A 点表示数为-2-6=-8，B 点表示的数为-2+6=4，AB=4-（-8）=12故答案为：-8，4，12；（2）运动 1 秒后，C：0-21=-2；D：4-31=1；CD=1-（-2）=3；当 D 在 BP 上运动时，AC=8-2t，CD=4-3t+2t=4-t，则 AC=2CD（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2） 根据路程=速度时间得到 C、D 表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解；分别表示出 AC、CD，进一步得到线段 AC、CD 之间的数量关系式；本题考查了数轴、列代数式；正确理解题意是解题的关键