河南省许昌市禹州市七年级（上）期中数学试卷（B卷）.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷（期中数学试卷（B 卷）卷） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.质检员抽查 4 袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A. -2B. -1C. 0.5D. 1.32.2019 年 4 月 10 日，人类首张黑洞照片在全球六地同步发布据天文学家测算，该黑洞与地球的距离为 55000000 光年，将 55000000 这个数字用科学记数法表示为（）A. 55106B. 5.5107C. 55108D. 5.51083.下列说法中，正确的是（）A. 正

2、整数和负整数统称为整数B. 最小的自然数是-1C. 正分数和负分数统称为分数D. a-a4.俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由-2下降 6后是（）A. 4B. 8C. -4D. -85.对于下列四个式子 ，； ； ，其中不是整式的是（）A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（）A. 3a-（-2a）=5aB. a2b-3ab2=-2abC. 4x2-x2=3D. （3-a）-（2-a）=1-2a7.如果 2a-3b+5 的值是 9，则-4a+6b+2019=（）A. 2009B. 2010C. 2011D. 20128.若多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 x3+（3m+1）x2-5

3、x+7 的差不含二次项，则 m 的值为（）A. 4B. -4C. 3D. -39.由四舍五入得到的近似数 88.35 万精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位10.已知|x|=3，|y|=7，且 x-y0，xy0，则 x+y 的值为（）A. -10B. -4C. -10 或-4D. 4二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.的倒数是_12.若（2a+3）2+|b-2|=0，则 ab=_13.对于有理数 a、b，定义一种新运算“” 如下 ： ab=，则（-3） （- ） =_14.多项式_是一个关于 x 的三次四项式，它的次数最高项的系数是-5，二次项的系数是 ，

4、一次项的系数是-2，常数项是 415.用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案， 即从第 2 个图案开始每个图案比前一个图案多 4 个等边三角形和 1 个正方形， 则第 n 个图案中等边三角形的个数为_个第 2 页，共 10 页三、计算题（本大题共 4 小题，共 36.0 分）16.计算：（1）（2）-12020+3（-2）3+（-6）3（-3）217.请根据图示的对话解答下列问题求：（1）a，b，c 的值；（2）2019-a+b-c 的值18.已知 A=a2-2b2+2ab-3，B=2a2-b2- ab-（1）求 2（A+B）-3（2A-B）的值（结果用化简后的 a、b

5、的式子表示）；（2）当 a=- ，b=0 时，求（1）中式子的值第 3 页，共 10 页19.如图所示（图中单位长度：cm）（1）求阴影部分面积用含 x 的代数式表示）；（2）当 x= 时求阴影部分的面积（ 取 3.14，结果精确到 0.01）四、解答题（本大题共 4 小题，共 39.0 分）20.有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示：（1）用“”“=”或“”填空：y_0，x+y_0，、-|x|_|y|（2）化简：|x+y|-|y-x|+|y|21.先化简，再求值：3x2-2x-（-5x2+4x）+2-1，其中 x=-322.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一

6、辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如下表） ，以 50km 为标准，多于 50km的记为“+”，不足 50km 的记为“-”，刚好 50km 的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第 4 页，共 10 页路程（km）-6+11-150-13+17+6（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶 100km 需用汽油 6 升，汽油价 7.5 元/升，请估计小明家一个月（按 30 天计）的汽油费用是多少元？23.观察下列各式：12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+4

7、2+52=_；（2）请用一个含 n 的算式表示这个规律：12+22+32+n2=_；（3） 根据发现的规律，请计算算式 512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程）第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：|0.5|-1|1.2|-2|，0.5 最接近标准，故选：C求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可本题考查了正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大2.【答案】B【解析】解：将 55000000 这个数字用科学记数法表示为 5.5107故选：B科学记

8、数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同此题主要考查了科学记数法的表示方法3.【答案】C【解析】解：A、正整数和负整数和零统称为整数，故本选项错误；B、最小的自然数是 0，故本选项错误；C、正分数和负分数统称为分数，故本选项正确；D、a 不一定大于-a，故本选项错误；故选：C根据有理数的分类进行解答即可本题考查了有理数，掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键，是一道基础题4.【答案】D【解析】解：温度由-2下降 6后是-2-6=-2+（-6）=-8（），故选：D根据题意列出

9、算式-2-6，再依据减法法则计算可得本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则5.【答案】A【解析】解： ，； ； 中， 不是整式故选：A直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键6.【答案】A【解析】解：A、3a-（-2a）=5a，正确；B、a2b-3ab2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、4x2-x2=3x2，故此选项错误；D、（3-a）-（2-a）=1，故此选项错误；故选：A直接利用整式的加减运算法则计算得出答案第 6 页，共 10 页此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键7.【答案】C【解析】解：2a-3b+5

10、 的值为 9，2a-3b=4，代入-4a+6b+2019，得-2（2a-3b）+2019=-8+2019=2011故选：C观察题中的两个代数式 2a-3b+5 和-4a+6b+2019，可以发现，-4a+6b=-2（2a-3b） ，因此可整体求出 2a-3b 的值，然后整体代入即可求出所求的结果此题主要考查学生对代数式求值的理解和掌握， 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 2a-3b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值8.【答案】C【解析】解：根据题意得：（2x3-8x2+x-1）-x3+（3m+1）x2-5x+7 =2x3-8x2+x-1-x

11、3-3mx2-x2+5x-7 =x3+（-3m-9）x2+6x-8，由结果不含二次项，得到 3m-9=0，解得：m=3故选：C根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出 m 的值即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】C【解析】解：由四舍五入得到的近似数 88.35 万，精确到百位，故选：C根据近似数的精确度进行判断本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些10.【答案】B【解析】解：|x|=3，|y|=7，x

12、=3，y=7，x-y0，xy0，x=3，y=-7，x+y=3+（-7）=-4故选：B根据|x|=3，|y|=7，且 x-y0，xy0，可以确定 x、y 的值，从而可以解答本题本题考查有理数的加法、绝对值、有理数的减法、有理数的乘法，解题的关键是能根据题目中的信息确定 x、y 的值11.【答案】-第 7 页，共 10 页【解析】解：- 的倒数是- 故答案为：- 根据倒数的定义分别进行解答即可此题考查了倒数解题的关键是掌握倒数的定义：两个数乘积是 1 的数互为倒数12.【答案】【解析】解：由题意得，2a+3=0，b-2=0，解得 a=- ，b=2，则 ab=（- ）2= ，故答案为： 根据非负数的

13、性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 013.【答案】-【解析】解：ab=，（-3）（- ）=- ，故答案为：- 根据 ab=，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14.【答案】-5x3+ x2-2x+4【解析】解：由题意可得，此多项式可以为：-5x3+ x2-2x+4故答案为：-5x3+ x2-2x+4直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案第 8 页，共 10 页此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键15.【答

14、案】（4n-2）【解析】解：当 n=1 时，等边三角形的个数为：2，当 n=2 时，等边三角形的个数为：2+41=6，当 n=3 时，等边三角形的个数为：2+42=10，当 n=4 时，等边三角形的个数为：2+43=14，故第 n 个图案中等边三角形的个数为：2+4（n-1）=4n-2，故答案为：（4n-2）根据题目中的图形，可以发现正三角形个数的变化情况，从而可以求得第 n 个图案中等边三角形的个数本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答16.【答案】解：（1）=（-）（-24）=3+54+（-36）=21；（2）-12020+3

15、（-2）3+（-6）3（-3）2=-1+3（-8）+（-6） 9=-1+（-24）-18=-43【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17.【答案】解：（1）a 的相反数是 3，b 到原点的距离是 9，c+b=-12，a=-3，b=-9，c=-3 或 a=-3，b=9，c=-21；（2）当 a=-3，b=-9，c=-3 时，2019-a+b-c=2019+3-9+3=2016；当 a=-3，b=9，c=-21 时，2019-a+b-c=201

16、9+3+9+21=2052【解析】（1）根据相反数、到原点的距离的定义及有理数的加法求解可得；（2）将所得 a，b，c 的值代入计算可得本题主要考查代数式求值、有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与到原点的距离的定义及有理数的混合运算顺序和法则18.【答案】解：（1）2（A+B）-3（2A-B）=2A+2B-6A+3B=-4A+5B=-4（a2-2b2+2ab-3）+5（2a2-b2- ab- ）=-4a2+8b2-8ab+12+10a2-5b2-2ab-1=6a2+3b2-10ab+11；（2）a=- ，b=0，第 9 页，共 10 页6a2+3b2-10ab+11=6 +11=12

17、 【解析】（1）根据整式的混合运算法则计算；（2）把 a、b 代入计算即可求解本题考查的是整式的混合运算，掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键19.【答案】解：（1）阴影部分面积= （x+ ）+ （x+ - ）- （ + ）2=x+ - ；（2）当 x= 时，阴影部分的面积为 + - =2- =2- 3.14=2-0.39251.61（cm2）故阴影部分的面积约为 1.61cm2【解析】（1）根据“阴影部分面积=两个矩形的面积和-半圆的面积”列式、化简即可得；（2）将 x 的值代入计算可得本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，圆的面积公式，代数式求值等问题20.【答案】 【解析】解：（

18、1）根据图示，可得y0 x，且 x-y0，y0，x+y0，-|x|y|故答案为：；（2）y0 x，且 x-y0，x+y0，y-x0，|x+y|-|y-x|+|y| =x+y+（y-x）-y =x+y+y-x-y =y（1）根据图示，可得 y0 x，且 x-y0，据此解答即可（2）首先根据 y0 x，且 x-y0，分别判断出 x+y、y-x 的正负，然后根据整式加减法的运算方法，求出算式的值是多少即可本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键21.【答案】解：原式=3x2-2x+（-5x2+4x）-2-1 =3x2-2x-5x2+4x-2-1

19、=-2x2+2x-3，当 x=-3 时，原式=-29+2（-3）-3 =-18-6-3 =-27【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将 x 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，整式的加减的本质即为去括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则第 10 页，共 10 页22.【答案】解：（1）50+（-6+11-15+0-13+17+6）7=50（千米）答：这七天中平均每天行驶 50 千米（2）平均每天所需用汽油费用为 50（6100）7.5=22.5（元），估计小明家一个月的汽油费用是 22.530=675 （元）答：估计小明家一个月的汽油费用是 675 元【解析

20、】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上 50，可得平均路程；（2） 根据总路程乘以 100 千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键23.【答案】=55 【解析】解：（1）12+22+32+42+52=55（2）12+22+32+n2=（3）512+522+992+1002=（12+22+992+1002）-（12+22+492+502）=-=338350-42925=295425故答案为：=55；（1）根据所给的 4 个算式的规律，12+22+32+42+52等于分母是 6，分子是 5611 的分数的大小（2）根据所给的 4 个算式的规律，12+22+32+n2等于分母是 6，分子是 n（n+1）（2n+1）的分数的大小（3）用 12+22+992+1002的值减去 12+22+492+502的值，求出算式512+522+992+1002的值是多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，以及数字的变化规律，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算