河北省石家庄市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 16 小题，共 48.0 分）1.-2 的相反数是（）A. -2B. 2C. D. -2.下面四个数中比-|-3|小的数是（）A. -1B. -2C. -3D. -43.若有理数 a 满足|a|=-a，则 a 的取值范围是( ).A. a=-1B. a0C. a=0D. a04.计算-12的正确结果是（）A. 1B. -1C. 2D. -25.下列说法正确的是（）A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身B. 只有正数的绝对值等于它本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一

2、定是负数6.下列各组数中，数值相等的是（）A. +32与+22B. -23与（-2）3C. -32与（-3）2D. 322与（32）27.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是- ，次数是 4B. 系数是-，次数是 3C. 系数是-，次数是 4D. 系数是 ，次数是 38.如果一个多项式的次数是 6，那么这个多项式的任何一项的次数（）A. 都小于 6B. 都等于 6C. 都不小于 6D. 都不大于 69.2019 年河北省高考人数为 55.96 万人，则 55.96 万人用科学记数法表示为（）人A. 5.596101B. 5.596104C. 0.5596106D. 5.59610

3、510.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. 103.57103.6 （精确到个位）B. 2.7082.71 （精确到十分位）C. 0.0540.1 （精确到 0.1）D. 0.01360.014 （精确到 0.0001 ）11.已知 a 为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A. aB. -aC. |-a|D. -|-a|12.若 x 是-4 的相反数，|y|=4，则 x-y 的值是（）A. -8B. 0C. -8 或 0D. 0 或 813.如果 a 的倒数是-1，那 a2019等于（）A. 1B. -1C. 2019D. -201914.在数轴上有 a、b 两个

4、有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）第 2 页，共 10 页A. a+b0B. -ab0C. a-b0D. 015.若多项式 4xy|k|- （k-3）x2+ y3+1（k 为常数）是次数为 4 的四项式，则 k 的值是（）A. 3B. 3C. -3D. 416.下列说法中，不正确的是（）符号不同的两个数互为相反数所有有理数都能用数轴上的点表示绝对值等于它本身的数是正数两数相加和一定大于任何一个加数有理数可分为正数和负数A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）17.比-2.5 大，比 小的所有整数有_18.|m+n|+（m+2）2=0，则 mn的值是_1

5、9.在数轴上点 M 表示的数是 2将它先左移 5 个单位再向右移 3 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是_20.已知点 A 在数轴上表示的数是-2，点 B 到原点的距离等于 3，则 A、B 两点间的距离是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）21.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数， 那么 b=0.8（220-a）（1） 正常情况下，在运动时一个 15 岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2） 一个 45 岁的人运动时每 10 秒心跳的次数是 22 次，请问他有危险

6、吗？为什么？四、解答题（本大题共 5 小题，共 48.0 分）22.（1）（-1）4-（ - ）（- ）-|- -0.52|（2）-32-12（- - +1）+4（ - ）第 3 页，共 10 页23.（1）先化简，再求值： （a2b+ab2）- （a2b-1）- ab2-1，其中 a=-2，b=2（2） 先化简，再求值：5ab2-3ab-2（-2ab2+ab） ，其中 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数24.在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来4，-4，2.5，0，-2，-1.6， ，- ，0.525.为了检修电信线路，某检修队第一天沿中央大道向东走 5

7、 千米，第二天又向东走 5千米，第三天向西走 4 千米，第四天又向西走 5 千米（1）问这个检修队四天的行程一共走了多少千米？（2）第四天末，这个检修队在出发点的东边还是西边，距离出发点多远？26.（1）整式（a+b）2表示 a、b 两数和的平方，整式（a-b）2表示 a、b 两数差的平方仿照上例填空：整式 a2-b2表示：_整式（a+b）（a-b）表示：_（2）试计算 a、b 取不同数值时，a2-b2及（a+b）（a-b）的值填表：a、b 的值当 a=3，b=2 时当 a=-5，b=3 时 当 a=4，b=-3 时 当 a=-6，b=0 时a2-b2_ _ _ _ （a+b）（a-b） _

8、_ _ _ （3）根据表，我发现的规律_（4）用发现的规律计算：68.272-31.732第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2 的相反数是 2故选：B根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-|-3|=-3-1，-3-2，-3=-3，-3-4，四个数中比-3 小的数是-4故选：D有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的

9、方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3.【答案】D【解析】解：|a|=-a，a0故选 D利用绝对值的代数意义判断即可得到 a 的范围此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：-12=-1，故选：B根据有理数乘方的意义即可得到结论本题考查了有理数的乘方，正确的理解有理数的乘方的计算方法是解题的关键5.【答案】C【解析】解：A、非负有理数的绝对值等于它本身，故 A 错误；B、0=|0|，B 错误；C、若 a0，则|a|=-a，故 C 正确；D、|0|=-0，D 错误；故选：

10、C根据绝对值的性质对 A、B、C、D 四个选项进行一一验证此题主要考查绝对值的性质及其应用，利用举反例进行求解，使问题变得简单6.【答案】B第 6 页，共 10 页【解析】解：A、+32=9，+22=4，94，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，故本选项正确；C、-32=-9，（-3）2=9，-99，故本选项错误；D、322=34=12，（32）2=36，1236，故本选项错误故选 B根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯7.【答案】B【解析】解：单项式-的系数是-，次数是 3故选：B直接利用单项式的次数与系数的

11、定义分析得出答案此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了多项式的次数的概念， 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为 6【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数” ，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的故选 D.9.【答案】D【解析】解：55.96 万=559600=5.596105，故选：D首先把 55.9

12、6 万化为 559600，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】C【解析】解：A、103.57104 （精确到个位），故本选项错误；B、2.7082.71（精确到十分位），故本选项错误；C、0.0540.1 （精确到 0.1

13、），故本选项正确；D、0.01360.014 （精确到 0.001 ），故本选项错误；故选：C根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义11.【答案】C第 7 页，共 10 页【解析】解：A、a 可能是负数、可能是零、可能是正数，故 A 不符合题意；B、-a 可能是负数、可能是零、可能是正数，故 B 不符合题意；C、|-a|是非负数，故 C 符合题意；D、-|-a|是非正数，故 D 不符合题意；故选：C根据绝对值的性质，可得答案本题考查了非负数，利用绝对值的性质是解题关键12.【答案】D【解析】解：x 是-4 的相反数

14、，x=4，|y|=4，y=4，当 y=4 时，x-y=0，当 y=-4 时，x-y=8，故 x-y 的值是：0 或 8故选：D直接利用相反数的定义得出 x 的值，进而得出 y 的值，即可得出答案此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键13.【答案】B【解析】解：a 的倒数是-1，a=-1，a2019=-1故选：B直接利用倒数的定义得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键14.【答案】C【解析】解：如图所示：-3a-2，1b2，则 a+b0，故选项 A 错误；-ab0，故选项 B 错误；a-b0，正确；0，故选项 D 错误；故选：C直接利用有理数的性质分别分析得出答案此题主要

15、考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的性质是解题关键15.【答案】C【解析】解：多项式 4xy|k|- （k-3）x2+ y3+1（k 为常数）是次数为 4 的四项式，1+|k|=4，且 k-30，解得：k=-3故选：C直接利用多项式的次数与项数得出 k 的值第 8 页，共 10 页此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键16.【答案】C【解析】解：只有符号不同的两个数互为相反数，错误；所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；绝对值等于它本身的数是非负数，错误；两数相加和不一定大于任何一个加数，错误有理数可分为正数、0 和负数，错误；故选：C根据有理数的加法、相反数、绝对值

16、判断即可此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法、相反数、绝对值解答17.【答案】-2，-1，0，1，2，3，4【解析】解：比-2.5 大，比 小的所有整数有：-2，-1，0，1，2，3，4故答案为：-2，-1，0，1，2，3，4根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案此题主要考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解题关键18.【答案】4【解析】解：根据题意得，m+n=0，m+2=0，解得 m=-2，n=2，所以，mn=（-2）2=4故答案为：4根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为

17、 019.【答案】0【解析】解：2-5+3=0，点 N 表示的数为 0故答案为：0利用点 N 表示的数=点 M 表示的数-往左平移的距离+向右平移的距离， 可求出点 N 表示的数本题考查了数轴，由点 M 表示的数及平移的方向和距离，求出点 N 表示的数是解题的关键20.【答案】1 或 5【解析】解：如图， 点 B 到原点的距离等于 3，点 B 表示3，A、B 两点间的距离是 1 或 5故答案为：1 或 5先求出点 B 表示的数，再求出 A、B 两点间的距离即可本题主要考查了数轴，解题的关键是求出点 B 表示的数21.【答案】解：（1）a=15，b=0.8（220-15）第 9 页，共 10 页

18、=0.8205 =164；所以正常情况下，在运动时一个 15 岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是 164 次 ；（2）没有危险因为 a=45，b=0.8（220-45）=140，即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为 140 次又每 10 秒心跳的次数是 22 次，他每分种心跳的次数是 132 次，小于 140 次，所以他没有危险【解析】（1）直接把 a=15 代入 b=0.8（220-a）计算即可；（2）先把 a=45 代入 b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为 140 次；而每 10 秒心跳的次数是 22 次，即每分种心跳的次数是 132

19、 次，即可判断他没有危险本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题22.【答案】解：（1）原式=1-（- ）（-6）- =1-1- =- ；（2）原式=-9+3+8-12+4 =-10+30=20【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）原式= a2b+ ab2- a2b+ - ab2-1=-a2b+ ，当 a=-2，b=2 时，原式=-8+ =- ；（2）

20、原式=5ab2-3ab-4ab2+2ab=ab2-ab，由题意得：a=1，b=-1，则原式=1+1=2【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，确定出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：如图所示：，故 42.50.5 0- -1.6-2-4【解析】 有理数大小比较，可以在数轴上找到各数，从左到右依次增大，进而得出答案此题主要考查了有理数大小比较的方法，正确画出数轴是解题关键25.【答案】解：（1）5 +5 +4 +5 =21（千米）第 10

21、 页，共 10 页故这个检修队四天的行程一共走了 21 千米？（2）5 +5 -4 -5 = （千米）故第四天末，这个检修队在出发点的东边，距离出发点 千米远【解析】（1）把各数相加可求这个检修队四天的行程一共走了多少千米；（2）向东走是加法，向西走是减法，然后列出运算式进行运算即可此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学26.【答案】a、b 两数平方的差 a、b 两数的和与两数的差的积 5 16 7 36 5 16 7 36 a2-b2=（a+b）（a-b）【解析】解：（1）a、b 两数平方的差；a、b 两数的和与两数的差的积；故答案为：a、b 两数平

22、方的差，a、b 两数的和与两数的差的积；（2）a、b 的值当 a=3，b=2 时 当 a=-5，b=3 时 当 a=4，b=-3 时 当 a=-6，b=0 时a2-b2516736（a+b）（a-b）516736（3）我发现的规律是：a2-b2=（a+b）（a-b）；故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）68.272-31.732=（68.27+31.73）（68.27-31.73）=10036.54=3654（1）根据两式的意义写出即可；（2）分别代入求值即可；（3）根据前边的计算，总结出 a2-b2与（a+b）（a-b）的大小关系即可；（4）利用（3）中的关系，计算即可本题主要是通过实例探究了平方差公式， 正确理解题目每步提出的要求是解决本题的关键