广东省揭阳市产业园区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.冥王星地表背阴面的温度为-253C，向阳面为-223C，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（）A. -30CB. 30CC. -476CD. 476C2.下列各对数中，不是互为相反数的是（）A. -（-3）与-|-3|B. -32与（-3）2C. -100 与（-10）2D. （-2）3与-233.下面计算正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3xD. -0.25ab+ ba=04.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A.

2、 B. C. D. 5.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，在-a，b-a，a+b，0 中，最大的是（）A. -aB. 0C. a+bD. b-a6.下列说法正确的是（）A. 球的截面可能是椭圆B. 组成长方体的各个面中不能有正方形C. 五棱柱一共有 15 条棱D. 正方体的截面可能是七边形第 2 页，共 12 页7.2015 年中国高端装备制造业销售收入将超 6 万亿元，其中 6 万亿元用科学记数法可表示为（ ）A. 0.61013元B. 601011元C. 61012元D. 61013元8.若-3x2my3与 2x4yn是同类项，则 m-n=（）A. -1B. 0C. 1D. -29.

3、一个长方形一边长是 2a+3b，另一边长是 a+b，则这个长方形的周长是（）A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+8bD. 6a+4b10.已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a-4 的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -2二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_、_、_、_12.代数式- a3b-7ab-6ab4+1 是_ 次_ 项式，二次项是_ ，常数项是_ 13.在数轴上点 A 表示数 1，点 B 与点 A 相距 3 个单位，点 B 表示数是_ 14.如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数

4、之和为 5，则 x+y+z 的值为_15.已知|a-3|+（b+4）2=0，则（a+b）2003=_16.下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第 1 个图形要 4 根火柴棒，摆第二图形需要 7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第 n 个图形时，要_ 根火柴棒三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17.计算：-14-|2-（-3）2|（- ）3第 3 页，共 12 页四、解答题（本大题共 8 小题，共 60.0 分）18.化简：（2a2-1+2a）-（a-1+a2）19.由 5 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示， 请画出从三个方向看所得到的形状图20.如果两个关于 x、y 的单项式

5、 2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项（其中 xy0）（1）求 a 的值； （2）如果他们的和为零，求（m-2n-1）2016的值21.（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；第 4 页，共 12 页（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积（ 取3.14）22.如图边长为 a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x、 y 剪去的小长方形长和宽也分别为 x，y（1）用式子表示“囧”的面积 S；（用含 a、x、y 的式子表示）（2）

6、当 a=7，x=3.1，y=2 时，求 S23.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等1x7-3（ 1）可知 x=_，=_，=_；（2）试判断第 2016 个格子中的数是多少？并给出相应的理由（3）判断：前 n 个格子中所填整数之和是否可能为 2016？若能，求出 n 的值，若不能，请说明理由24.“数形结合” 是一种重要的数字方法如在化简|a|时，当 a 在数轴上位于原点的右侧时， |a|=a； 当 a 在数轴上位于原点时， |a|=0； 当 a 在数轴上位原点的左侧时， |a|=-a试用这种方法解决下列问题（1）当 a=

7、1.5，b=-2.5 时，= _ ；（2）请根据 a、b、c 三个数在数轴上的位置求+ 的值化简：|a-b|-2|a+b|+|b+c|第 5 页，共 12 页25.回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2） 由多个平面围成的几何体叫做多面体若一个多面体的面数为 f，顶点个数为v，棱数为 e，分别计算第（1）题中两个多面体的 f+v-e 的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几何体的面数第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：（-223C）-（-253C）=30C 答：冥

8、王星地表背阴面的温度比向阳面低 30C故选：B用冥王星地表向阳面的温度减去背阴面的温度， 求出冥王星地表背阴面的温度比向阳面低多少即可此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握运算法则2.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，3 与-3 互为相反数，-（-3）与-|-3|互为相反数，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9 与-9 互为相反数，、-32与（-3）2互为相反数，故本选项错误；C、（-10）2=100，100 与-100 互为相反数，100 与（-10）2互为相反数，故本选项错误；D、（-2）3=-8，-23=-8，（-2）3与-23相等，故

9、本选项正确故选 D分别根据绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键3.【答案】D【解析】解：A、3x2-x2=2x23，故 A 错误；B、3a2与 2a3不可相加，故 B 错误；C、3 与 x 不可相加，故 C 错误；D、-0.25ab+ ba=0，故 D 正确故选：D先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变4.【答案】A【解析】【分析】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也

10、体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于俯视图为三角形主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱故选：A5.【答案】D第 7 页，共 12 页【解析】解：由数轴可得：-1a0，1b2，0-a1，b-a2，a+b1，0-aa+bb-a，故选：D根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得 a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、b 的大小是解题关键6.【答案】C【解析】解：A、球的截面是圆，故选项错

11、误；B、组成长方体的各个面中可能有 2 个正方形，故选项错误；C、五棱柱一共有 15 条棱是正确的；D、正方体的截面不可能是七边形，故选项错误故选：C根据球的截面是圆判断选项 A；根据组成长方体的各个面中可能有 2 个正方形判断选项 B；根据五棱柱的特征判断选项 C；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此最多可以截出六边形，依此判断选项 D考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关要利用本题中截面的特殊性求解7.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中

12、1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：将 6 万亿元用科学记数法表示为：61012元故选：C8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.根据同类项定义可得 2m=4，n=3，再解即可.【解答】解：由题意得：2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，则 m-n=2-3=-1，故选 A.9.【答案】A【解析】解：一个长方形一边长是 2a+3b，另一边长是 a+b，这个长方形的周长是：

13、2（2a+3b+a+b）=6a+8b第 8 页，共 12 页故选：A直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键10.【答案】D【解析】解：a2+2a=1，2a2+4a-4=2（a2+2a）-4 =2-4 =-2故选：D直接将原式变形，进而把已知代入求出答案此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键11.【答案】圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱【解析】 解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱根据图形结合所学的几何体的形状得出即可本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空

14、间想象能力和观察图形的能力12.【答案】五；四；-7ab；+1【解析】解：依题意得原式是一个五次四项式，二次项是-7ab，常数项是+1；故答案为：五；四；-7ab；+1根据多项式次数的定义求解由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此可知该多项式次数，和某些项的系数此题考查多项式问题，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数13.【答案】-2 或 4【解析】 解：点 A 表示数 1，点 B 与点 A 相距 3 个单位，若点 B 在 A 点左边，则点 B表示的数为 1-3=-2；若点 B 在 A 点右边，则点 B 表示的数为 1+3=4，即点 B 表示的数为-2 或 4

15、故答案为-2 或 4分类讨论：点 B 在 A 点左边，则点 B 表示的数为 1-3；若点 B 在 A 点右边，则点 B 表示的数为 1+3本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大14.【答案】4【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为 5，列出方程求出 x、y、z 的值，从而得到 x+y+z 的值【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2

16、”相对，“x”与面“10”相对则 z+3=5，y+（-2）=5，x+10=5，解得 z=2，y=7，x=-5第 9 页，共 12 页故 x+y+z=4故答案为：415.【答案】-1【解析】解：|a-3|+（b+4）2=0，a=3，b=-4，（a+b）2003=（3-4）2003=-1故答案为：-1利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出 a，b 的值进而得出答案此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键16.【答案】（3n+1）【解析】解：第 1 个图形中有 4 根火柴棒；第 2 个图形中有 4+3=7 根火柴棒；第 3 个图形中有 4+32=10 根火柴棒；第 n

17、 个图形中火柴棒的根数有 4+3（n-1）=（3n+1）根火柴棒故答案为：（3n+1）由题意可知：第 1 个图形中有 4 根火柴棒；第 2 个图形中有 4+3=7 根火柴棒；第 3 个图形中有 4+32=10 根火柴棒；由此得出第 n 个图形中火柴棒的根数有 4+3（n-1） =（3n+1）根火柴棒；由此得出答案即可此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题17.【答案】解：-14-|2-（-3）2|（- ）3=-1-|2-9|（- ）=-1-7（- ）=-1+56=55【解析】先算乘方，再算除法，最后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算

18、，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：原式=2a2-1+2a-a+1-a2 =a2+a【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19.【答案】解：如图所示：第 10 页，共 12 页【解析】根据几何体画出从正面、左面、上面三个方向看该几何体所看到的图形即可本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几

19、何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置20.【答案】解：（1）依题意，得a=3a-6，解得 a=3；（2）2mx3y3+（-4nx3y3）=0，故 m-2n=0，（m-2n-1）2016=（-1）2016=1【解析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2） 根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得 m，n 的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案本题考查了合并同类项， 利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于 a 的方程是解题关键21.【答案】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（85+82+52）+46=2（85+

20、82+52）+43.146=207.36（cm2）【解析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置22.【答案】解：（1）S=a2- xy2-xy=a2-2xy答：“囧”的面积 S 为 a2-2xy（2）当 a=7，x=3.1，y=2 时，S=72-23.12第 11 页，共 12 页=49-12.4=36.6答：S 的值为 36.6【解析】（1）根据图形即可表示面积；（2）将已知条件代入即可求解本题考查了列代数式、

21、代数式求值，解决本题的关键是根据图形准确列出代数式23.【答案】解：（1）任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，1+=+x，解得 x=1，+x=+x+7，=7，所以，数据从左到右依次为 1、7、1、7、，第 9 个数与第三个数相同，即=-3，故答案为 1，7，-3；（2） 由于表格中的数是 1，7，-3，1，7，-3，循环，而 2016 能被 3 整除，故第 2016个数为-3；（3）1+7+（-3）=5，而 2016=5403+1，n=4033+1=1210【解析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出 x 与的值，再根据第 9 个数是-3 可得=-3；（2）找出格子中的数每 3 个为

22、一个循环组依次循环，再用 2016 除以 3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（3）可先计算出这三个数的和，再照规律计算此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题24.【答案】解：（1）a=1.5，b=-2.5，a0，b0，=1+1=2，故答案为：2；（2）由数轴上 a，b，c 的位置可得：|a|=a，|b|=-b，|c|=-c，故原式=1-1-1=-1由数轴上 a，b 的位置可得：a-b0，a+b0，b+c0，故原式=a-b+2（a+b）-（b+c）=3a-c【解析】解：（1）a=1.5，b=-2.5，a0，b0，=1+1=2，故答案为：2；（2）由数轴上 a，

23、b，c 的位置可得：|a|=a，|b|=-b，|c|=-c，故原式=第 12 页，共 12 页=1-1-1=-1由数轴上 a，b 的位置可得：a-b0，a+b0，b+c0，故原式=a-b+2（a+b）-（b+c）=3a-c（1）根据绝对值的性质，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答；根据数轴判定 a-b、a+b、b+c 的符号，即可解答本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质25.【答案】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v-e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v-e=2；规律：顶点数+面数-棱数=2（3）设这个多面体的面数为 x，则x+x+8-50=2 解得 x=22【解析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为 x，根据顶点数+面数-棱数=2，列出方程即可求解本题考查了欧拉公式，展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力