广西桂林市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-2019 的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2.如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示（）A. 增加 14%B. 增加 6%C. 减少 6%D. 减少 26%3.计算（-6）-（-3）的结果等于（）A. -9B. 9C. -3D. 34.下列各式中，与 3x2y3是同类项的是（）A. 2x5B. 3x3y2C. - x2y3D. - y55.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）

2、kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg6.下列说法正确的是（）A. -的系数是-2B. ab3的次数是 3 次C. 2x2+x-1 的常数项为 1D. 是多项式7.a、b 为两个有理数，若 a+b0，且 ab0，则有（）A. a0，b0B. a0，b0C. a，b 异号D. a、b 异号，且负数的绝对值较大8.下列运算正确的（）A. a2=（-a）2B. a3=（-a）3C. -a2=|-a2|D. a3=|a3|9.有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 0 到 1 之间的是（）A. |a|-1B

3、. |a|C. -aD. a+110.化简（-2）2018+（-2）2019的结果是（）A. -2B. 0C. -22018D. 2201811.绝对值小于 3 的所有整数的积是（）A. 6B. -36C. 0D. 3612.下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有 2 个白色圆，第个图形中一共有 8 个白色圆，第个图形中一共有 16 个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）第 2 页，共 11 页A. 86B. 98C. 104D. 106二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.当 x=-3，y=-2，z=0，w=5 时，-x+

4、y-z+w=_14.多项式-3x+7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是_15.如果|x+3|+（8-2y）2=0，那么 =_16.2018 年中国国内 GDP 首次突破 90000000000000 元，把 90000000000000 用科学记数法表示为_元17.数轴上点 A、B 的位置如图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数为_18.现规定一种新运算“”：ab=ab，则（-2）3 等于_三、计算题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）19.先化简，再求值：5x3-6x2-（3x2+4）-4x3，其中 x=-320.计算题：（1）；（2）21.为了解用电量

5、的多少，小明在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：日 期1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号电表显示（度）15202433353845第 3 页，共 11 页请问：（1）小明家哪一天用电量最多，用了多少度？（2）小明家这六天的总用电量是多少？（3）如果每度电的价格是 0.53 元，估计小明家这个月的电费是多少？（一个月以30 天计算）22.某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格） 的基础上加上一定的利润，其数量 x 与售价 y 的关系如下表：数量 x（kg）12345售价 y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5（1）求出售价 y 与

6、商品数量 x 之间的关系式；（2）王阿姨想买这种水果 6kg，她应付款多少元？四、解答题（本大题共 4 小题，共 34.0 分）23.观察下列等式：第 1 个等式：a1= （1- ）第 2 个等式：a2= （ - ）第 3 个等式：a3= （ - ）第 4 个等式：a4= （ - ）请解答下列问题：（1）按以上规律写出第 5 个等式：a5=_=_（2）用含 n 的式子表示第 n 个等式：an=_=_（n 为正整数）（3）求 a1+a2+a3+a4+a2019的值24.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米

7、第 4 页，共 11 页（1）请列式表示广场空地的面积；（2） 若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）25.若代数式（4x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）的值与字母 x 的取值无关，求代数式（-m2+2mn-n2）-2（mn-3m2）+3（2n2-mn）的值.26.我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过 3 千米）6 元，3 千米后每千米（不足 1 千米，按 1 千米计算） 价格 1.5 元；乙市为：起步价 10 元，3 千米后每千米价格 1.2 元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车 s（s

8、3）千米的价钱差是多少元？（2） 如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是 10 千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019 的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少 6%故选 C在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示减少 6%解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3.

9、【答案】C【解析】解：（-6）-（-3）=-6+3=-3故选：C根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得加法运算，根据有理数的加法运算，可得答案本题考查了有理数的减法，先转化成加法，再进行加法运算4.【答案】C【解析】解：A、2x5与 3x2y3不是同类项，故本选项错误；B、3x3y2与 3x2y3不是同类项，故本选项错误；C、- x2y3与 3x2y3是同类项，故本选项正确；D、- y5与 3x2y3是同类项，故本选项错误；故选：C根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义5.【答案】B【解析】【分析】根据题意给出

10、三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差 0.3-（-0.3）=0.6kg故选 B6.【答案】D【解析】解：A-的系数是- ，此选项错误；Bab3的次数是 4 次，此选项错误；第 6 页，共 11 页C2x2+x-1 的常数项为-1，此选项错误；D是多项式，此选项正确；故选：D根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得本题主要考查多项式与单项式， 解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几

11、个单项式的和是多项式7.【答案】B【解析】解：ab0，a，b 同号，a+b0，a，b 是负数，故选：B根据两数的积大于 0，可得两数同号，再根据两数和小于 0，可得两数为负本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，绝对值相乘8.【答案】A【解析】解：A、相反数的平方相等，故本选项正确；B、相反数的立方互为相反数，a3=-（-a）3，故本选项错误；C、负数的绝对值等于它的相反数，-a2=-|-a2|，故本选项错误；D、a3的符号与它本身相同，正负情况不能确定，而|a3|是非负数，故本选项错误故选 A相反数的平方相等，相反数的立方互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，a3的符号与它本身相同幂运

12、算时，指数的奇偶，直接影响结果的符号9.【答案】A【解析】解：A、从数轴可知：-2a-1，|a|-1 大约 0|a|-11，故本选项符合题意；B、从数轴可知：-2a-1，|a|1，故本选项不符合题意；C、从数轴可知：-2a-1，-a1，故本选项不符合题意；D、从数轴可知：-2a-1，a+10，故本选项不符合题意；故选：A根据数轴得出-2a-1，再逐个判断即可本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-2a-1 是解此题的关键10.【答案】C【解析】解：（-2）2018+（-2）2019 =（-2）2018（1-2）=-22018故选：C直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案此题主要

13、考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键第 7 页，共 11 页11.【答案】C【解析】解：绝对值小于 3 的所有整数有1，2，0，1（-2）2（-2）0=0故选 C先根据绝对值的性质求出符合题意的整数， 然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可求解本题考查了绝对值的性质以及有理数的乘法运算法则， 找出符合条件的整数是解题的关键12.【答案】D【解析】解：由图可知，第个图形中白色圆的个数为 32-4=2，第个图形中白色圆的个数为 43-4=8，第个图形中白色圆的个数为 54-4=16，第个图形中白色圆的个数为 65-4=26，则第个图形中白色圆的个数是：1110-4=110-4=1

14、06，故选：D根据题目中的图形可以发现白色圆个数的变化规律， 从而可以得到第个图形中白色圆的个数本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答13.【答案】6【解析】解：x=-3，y=-2，z=0，w=5，-x+y-z+w=-（-3）+（-2）-0+5=3-2-0+5=6故答案为：6直接利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案，注意先确定符号，再运算此题考查了有理数的加减混合运算此题比较简单，注意掌握符号的变化是解此题的关键14.【答案】5【解析】解：多项式-3x+7 是关于 x 的四次三项式，m-1=4，解得 m=5，故答案为：5根据多

15、项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的次数的计算方法15.【答案】-【解析】解：|x+3|+（8-2y）2=0，x+3=0，8-2y=0；即 x=-3，y=4因此 =- 根据非负数的性质可求出 x、y 的值，然后将其代入 中求解即可初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求第 8 页，共 11 页解这类题目16.【答案】91013【解析】解：90000000000000=91013，故答案为：91013科学记数法的表示形式为 a

16、10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值17.【答案】-5【解析】解：如图，点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 3，所以，|AB|=4；又点 B 关于点 A 的对称点为 C，所以，点 C 到点 A 的距离|AC|=4，设点 C 表示的数为 x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为：-

17、5点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 3，所以，|AB|=4；点 B 关于点 A 的对称点为 C，所以，点 C 到点 A 的距离|AC|=4，即，设点 C 表示的数为 x，则，-1-x=4，解出即可解答；此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点18.【答案】-8【解析】解：（-2）3 =（-2）3 =-8故答案为：-8根据 ab=ab，列出算式可得答案本题考查了有理数的混合运算，理解 ab=ab法则是解题关键19.【答案】解：原式=5x3-6x2+（3x2+4）+4x3 =5x3-6x2+3x2+4+4x3 =9x3-

18、3x2+4，当 x=-3 时，原式=9（-3）3-3（-3）2+4 =-243-27+4 =-266【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）=（-2.5）（-6）（-4）=-20；（2）第 9 页，共 11 页=-2 +8+=- +8+=8【解析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21.【答案】解：（1）通过观察可知，4 号用电最多，用了 9

19、 度；（2）45-15=30（度）；（3）0.53（306）30=79.5（元）答：小明家 4 号用电量最多，用了 9 度；小明家这七天的总用电量是 30 度，小明家这个月的电费是 79.5 元【解析】（1）通过比较即可得出；（2）把 6 天的用电量相加即可；（3）每天的用电量300.53，即可求出电费本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解题意，并列出式子22.【答案】解：（1）根据题意，得售价 y 与商品数量 x 之间的关系式为 y=（4+0.5）x=4.5x （2）当 x=6 时，y=4.56=27 答：她应付款 27 元【解析】（1）根据表格所给数据的规律即可求解；（2）根据（

20、1）中所得关系式即可求解本题考查了函数的表示方法，解决本题的关键是利用表格中的数据23.【答案】 （ - ） （-）【解析】解：（1）故答案是：； （ - ）；（2）故答案是：； （-）；（3）a1+a2+a3+a4+a2019=第 10 页，共 11 页=（1）（2）由题意可知：分子为 1，分母是两个连续偶数的乘积，可以拆成分子是 1，分母是以这两个偶数为分母差的 ，由此得出答案即可；（3）运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为 2 个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系24.【答案】解：（1）广场空地的面积为：（ab-2r2）

21、平方米；（2）当 a=500，b=200，r=20 时，ab-2r2=（100000-800）平方米【解析】（1）空地的面积=长方形的面积-2 个半径为 r 的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积25.【答案】解：（4x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3=（4-8n）x2+（1-m）x-5y+7，由结果与 x 取值无关，得到 4-8n=0，1-m=0，解得：m=1，n= ，则（-m2+2mn-n2）-2（mn-3m2）+3（2n2-mn）=-m2+2

22、mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2-3mn+5n2，=5- +=5-=4 .【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.已知代数式去括号合并后， 根据结果与 x 取值无关求出 m 与 n 的值， 原式去括号合并后代入计算即可求出值.26.【答案】解：（1）在甲市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：6+1.5（s-3）元；在乙市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：10+1.2（s-3）元故两市乘坐出租车 s（s3）千米的价差是：6+1.5（s-3）-10+1.2（s-3）=（0.3s-4.9）元；（2）甲市出租车收费：当 s=10 时，6+1.5（s-3）=6+71.5=16.5（元），乙市出租车收费：当 s=10 时，10+1.2（s-3）=10+71.2=18.4（元），18.4-16.5=1.9（元）第 11 页，共 11 页答：乙市出租车收费标准高，高 1.9 元【解析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系