河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 14 小题，共 28.0 分）1.-7 的绝对值为（）A. 7B. C. -D. -72.在有理数-（+2.01）、20、- 、-（-12 ）、-|-5|中，负数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个3.30000000 用科学记数法表示为（）A. 3108B. 0.3108C. 3106D. 31074.下列运算中，正确的是（）A. （-3）2=-9B. -（+3）=3C. 2（3x+2）=6x+2D. 3a-2a=a5.一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的

2、是（）A. 24.70 千克B. 25.30 千克C. 24.80 千克D. 25.51 千克6.下列各整式中，次数为 5 次的单项式是（）A. xy5 B. x+y5 C. x+y4 D. xy4 7.如图，表示互为相反数的两个点是（）A. M 与 QB. N 与 PC. M 与 PD. N 与 Q8.若（2a-1）2+2|b-3|=0，则-2a-b 的值为（）A. -2B. -4C. 2D. -79.下列说法中，错误的是（）A. 1-a-ab 是二次三项式B. -a2b2c 与是同类项C. 是一个单项式D. a2的系数是 10.三个连续的奇数中，最大的一个是 2n+3，那么最小的一个是（）

3、A. 2n-1B. 2n+1C. 2（n-1）D. 2（n-2）11.已知 11921=2499，则 119212-249821=（）A. 11B. 21C. 41D. 3112.下列两个单项式中，是同类项的一组是（）A. 4x2y 与 4y2xB. 2m 与 2nC. 3xy2与（3xy）2D. 3 与-13.已知多项式 x2-kxy-3（x2-12xy+y）不含 xy 项，则 k 的值为（）A. -36B. 36C. 0D. 1214.如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P

4、 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）第 2 页，共 11 页A. M 或 RB. N 或 PC. M 或 ND. P 或 R二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）15.的倒数是_16.有一列数：-22、（-3）2、-|-5|、0，请用“”连接排序：_17.若代数式 x2+2x-1 的值为 0，则 2x2+4x-1 的值为_18.定义一种新的运算：x*y=，如：3*1= ，则（2*3）*2=_三、计算题（本大题共 3 小题，共 27.0 分）19.计算（1）（-3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（-7.96）（2）-14-（-3）2|- |（3）（-5）（-3

5、 ）+（-7）3 -12（-3 ）20.化简：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）21.某校餐厅计划购买 12 张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐椅报价每把均为 70 元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售（1）若学校计划购买 x（x12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为_；到乙商场购买所需的费用为_；（2）若学校计划购进 15 张餐桌和 30 把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共

6、 5 小题，共 33.0 分）22.已知 x，y 互为相反数，且|y-3|=0，求 2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值23.有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|（1）用“”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|-2|a|-|b+c|24.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值 （单位 ：g）-4201-35袋数353423（1）这批样品的平均质量比标准质量多（或少）几克？（2）若每袋标准质量为 450g，则抽样的总质量是多少？25

7、.一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 9 x2-2 x+7.已知 Bx2+3 x-2，求正确答案.第 4 页，共 11 页26.如图 A 在数轴上所对应的数为-2（1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数；（2） 在（1） 的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2个单位长度沿数轴向右运动， 当点 A 运动到-6 所在的点处时， 求 A， B 两点间距离（3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B 两点相距 4

8、个单位长度第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-7 的绝对值等于 7，故选：A根据当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a 可得答案此题主要考查了绝对值，关键是掌握当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零2.【答案】B【解析】解：-（+2.01）=-2.010，是负数；200，是正数；- =- 0，是负数；-（-12 ）=12 0，是正数；-|-5|=-50，是负数；所以负数有 3 个故选：B先对各数化简，再根据小于 0 的数是负数求解即可本题考查了正数和负数

9、，相反数、绝对值、乘方的意义，掌握小于 0 的数是负数是解题的关键3.【答案】D【解析】解：30000000=3107故选：D用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定a 与 n 的值是解题的关键4.【答案】D【解析】解：A、原式=9，不符合题意；B、原式=-3，不符合题意；C、原式=6x+4，不符合题意；D、原式=a，符合题意，故选：D各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】C【解析】解：“250.25

10、 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格故选：C在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示第 6 页，共 11 页此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6.【答案】D【解析】解：A、xy5 的次数是 6，故此选项不合题意；B、x+y5，是多项式，故此选项不合题意；C、x+y4，是多项式，故此选项不合题意；D、xy4次数是 5，正确故选：D直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确

11、定方法是解题关键7.【答案】C【解析】解：2 和-2 互为相反数，此时对应字母为 M 与 P故选：C根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆8.【答案】B【解析】解：（2a-1）2+2|b-3|=0，a= ，b=3，-2a-b=-1-3=-4故选：B直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 a，b 的值进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键9.【答案】C【解析】解：A、1-a-a

12、b 是二次三项式，故原题说法正确；B、-a2b2c 与是同类项，故原题说法正确；C、不是单项式，故原题说法错误；D、 a2的系数是 ，故原题说法正确；故选：C根据一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可此题主要考查了同类项、多项式和单项式，关键是掌握相关定义10.【答案】A【解析】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3-2-2=2n-1，故选：A第 7 页，共 11 页三个连

13、续的奇数中，最大的一个是 2n+3，由于奇数是不能被 2 除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差 2，所以中间的那个奇数为 2n+3-2=2n+1，那么最小的一个是2n+1-2=2n-1本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为 2，属于中考中的常考考点11.【答案】B【解析】解：119212-2498212 =119212-（11921-1）21 =119212-119212+21 =21故选：B把 2498 写成 11921-1 的形式，再把 11921=2499 代入原式变形求解本题考查了有理数的运算解题的关键是掌握整体代入的思想，能够把 249

14、8 写成11921-1 的形式12.【答案】D【解析】解：A、4x2y 与 4y2x 不是同类项，故此选项错误；B、2m 与 2n 不是同类项，故此选项错误；C、3xy2与（3xy）2不是同类项，故此选项错误；D、3 和- 是同类项，故此选项正确；故选：D根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义13.【答案】B【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0，然后解关于 k 的方程，即可求出 k 的值本题考查了合并同类项法则及对多项式“项” 的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力

15、【解答】解：x2-kxy-3（x2-12xy+y），=x2-kxy-3x2+36xy-3y，=-2x2-（k-36）xy-3y，因为不含 xy 项，故 k-36=0，解得：k=36故选：B14.【答案】A【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值，确定原点【解答】第 8 页，共 11 页解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在 N 或 P 点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在 N 或 P 点；当原点在 M、R 时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原

16、点应是在 M 或 R 点故选 A.15.【答案】-【解析】解：的倒数是- ，故答案为：- 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数16.【答案】-|-5|-220（-3）2【解析】【分析】先化简后比较大小即可本题主要考查了实数的大小比较，关键是根据有理数大小比较解答【解答】解：因为：-22=-4；（-3）2=9；-|-5|=-5、所以-|-5|-220（-3）2，故答案为：-|-5|-220（-3）217.【答案】1【解析】解：x2+2x-1=0，x2+2x=1，则 2x2+4x-1 =2（x2+2x）-1 =21-1 =2-1 =1，

17、故答案为：1根据题意确定出 x2+2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用18.【答案】2【解析】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2=2，故答案为：2原式利用题中的新定义计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键19.【答案】解：（1）（-3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（-7.96）=（-3.14）+4.96+2.14+（-7.96）=（-3.14）+（-7.96）+（4.96+2.14）第 9 页，共 11 页=（-11.1）+7.1=-4；（2）-14-（-3）2

18、|- |=-1-9=-1-4=-5；（3）（-5）（-3 ）+（-7）3 -12（-3 ）=53 -73 +123=（5-7+12）3=10=34【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2 =-3y2-5y+5；（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）=15a2b-10ab2-12ab2-3a2b =12a2b-22ab2【解析】（1）直接合并同类项即可；（2

19、）先去括号，再合并同类项即可本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号21.【答案】（1）（1560+70 x）元 （1920+56x）元 （2）到甲商场购买所需的费用为：15200+70（30-15）=4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15200+7030）80%=4080（元），4050 元4080 元答：到甲商场购买划算【解析】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12200+70（x-12）=（1560+70 x）元；到乙商场购买所需的费用

20、为：（12200+70 x）0.8=（1920+56x）元；故答案为：（1560+70 x）元；（1920+56x）元；（2）见答案（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 10 页，共 11 页22.【答案】解：x，y 互为相反数，且|y-3|=0，y=3，x=-3，2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）=2x3-4y2-x+3y-x+3y2-2x3 =-y2-2x+3y，当 x=-3，y=3 时，原式=-32-2（-3）+33=6【解析】首先利用绝对值以及相反数的

21、定义得出 x，y 的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将 x，y 的值代入求出答案此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出 x，y 的值是解题关键23.【答案】解：（1）根据数轴得：ba0c；（2）由图可知：a0，a+b0，b+c0，a 与 c 互为相反数，即 a+c=0，原式=-a-b+2a+b+c=a+c=0【解析】（1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断；（2）利用绝对值的性质即可解决问题；本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题24.【答案】解：（1）-43+25+03+14+（-3）2+5

22、320 =1120=0.55，0.550，这批样品的平均质量比标准质量多，多 0.55 克；（2）45020+11=9011（克），答：则抽样检测的总质量是 9011 克【解析】 （1） 根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25.【答案】解：根据题意得：A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7

23、x2-8x+112A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20【解析】 本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点根据题中的关系求出 A，进一步求得 2A+B26.【答案】解：（1）-2+4=2故点 B 所对应的数；（2）（-2+6）2=2（秒），4+（2+2）2=12（个单位长度）第 11 页，共 11 页故 A，B 两点间距离是 12 个单位长度（3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间

24、 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有2x=12-4，解得 x=4；运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有2x=12+4，解得 x=8故经过 4 秒或 8 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度【解析】（1）根据左减右加可求点 B 所对应的数；（2）先根据时间=路程速度，求出运动时间，再根据列出=速度时间求解即可；（3） 分两种情况：运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度；运动后的 B 点在 A 点左边4 个单位长度；列出方程求解即可本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键