广西防城港市港口区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-3 的相反数是（）A. -3B. 3C. D. 2.下列代数式中 a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，ab2c3，单项式共有（）A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个3.室内温度是 15，室外温度是-3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？” 可以列的计算式为（）A. 15+（-3）B. 15-（-3）C. -3+15D. -3-154.一个数的绝对值是 5，则这个数是（）A. 5B. 5C. -5D. 255.在4， 2， 1 ，3 这四个数中，比2 小

2、的数是( )A. 4B. 2C. 1D. 36.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A. 点 A 和点 CB. 点 B 和点 CC. 点 A 和点 BD. 点 B 和点 D7.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-3）2与-32B. |-3|2与-32C. （-3）3与-33D. |-3|3与-338.将 168000 用科学记数法表示正确的是（）A. 168103B. 16.8104C. 1.68105D. 0.1681069.如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，-a，1 的大小关系表示正确的是（）A. a1-aB. a-a1C. 1-aaD. -aa110.单

3、项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A. -3，5B. 3，6C. -3，6D. 3，511.已知-6a9b4和 5a4nb4是同类项，则代数式 12n-10 的值是（）A. 17B. 37C. -17D. 9812.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|=2，则代数式 m2-3cd+的值为（）A. -1B. 1C. -2D. 1 或-7二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.-2 的相反数是_14.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_个第 2 页，共 10 页15.若单项式 25xny 是四次单项式，则 n 的值为_

4、16.若|a+1|+（b-1）2=0，则 a+b=_17.在数轴上与-3 的距离等于 4 的点表示的数是_.18.若“”表示一种新运算，规定 ab=ab-（a+b），则 2（-4）（5）=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）19.计算：（1）（-15）+（+7）-（-3）（2）-22-（- ）2 -| |20.先化简，再求值：2（a2b-ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2，其中 a=-2，b=2四、解答题（本大题共 6 小题，共 50.0 分）21.化简：（6a2+2a-1）-2（3-4a+2a2）22.在数轴上把下列各数表示出来，并用”从小到大排列出来：2.5，-2，|

5、-4|，-（-1），0，-（+3）第 3 页，共 10 页23.已知 a、b 两数在数轴上表示如图化简：|a-b|-|b|+|a|24.岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护 某天早晨从 A 地出发， 最后收工时到达 B 地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8（1）问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油 5 升，求该天共耗油多少升？25.如图，正方形的边长为 a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当 a=2 时阴影部分的面积（ 取 3.14）26.某自行车厂一周计划生产 1400

6、辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 2 4 +13 10 +16 9 （1）产量最多的一天是星期_，产量最少一天的是星期_；（2） 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3 的相反数是 3故选：B依据相反数的定义求解即可本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定

7、义是解题的关键2.【答案】C【解析】 解：代数式中 a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，ab2c3，单项式有：a，-2ab，-1，ab2c3，共 4 个故选：C直接利用单项式的定义得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键3.【答案】B【解析】解：由题意，可知：15-（-3），故选：B根据有理数的减法的意义，直接判定即可本题主要考查有理数的减法，解决此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒4.【答案】A【解析】解：绝对值是 5 的数，若在原点左边则是-5，若在原点右边则是 5，这个数是5故选：A根据绝对值的定义解答本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解5.

8、【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较法则正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和 0 大于负数，排除 2 和 3|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，421，即|-4|-2|-1|，-4-2-1故选 A第 6 页，共 10 页6.【答案】A【解析】解：A、B、C、D 所表示的数分别是 2，1，-2，-3，因为 2 和-2 互为相反数，故选 A分别表示出数轴上 A、B、C、D 所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个

9、数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 07.【答案】C【解析】解：A、（-3）2=9，-32=-9，不相等；B、|-3|2=9，-32=-9，不相等；C、（-3）3=-27，-33=-27，相等；D、|-3|3=27，-33=-27，不相等；故选：C各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8.【答案】C【解析】解：168000=1.68105故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 168000 有 6 位，所以可以确定

10、n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系及实数的大小比较， 数轴上的数右边的数总是大于左边的数.根据数轴可以得到 a1-a，据此即可确定哪个选项正确【解答】解：实数 a 在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，-a1，则有 a1-a故选 A10.【答案】C【解析】解；单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6故选：C根据单项式系数和次数的定义求解本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数11.【答案】A第 7 页，共 10

11、 页【解析】解：由题意可知：9=4n，n= ，12n-10=27-10=17故选 A同类项是所含字母相同并且相同字母的指数要相等本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型12.【答案】B【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或-2，当 m=2 时，原式=4-3+0=1；当 m=-2 时，原式=4-3+0=1，故选 B 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b，cd，m 的值，代入原式计算即可此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.【答案】2【解析】解：-2 的相反数是：-（-2）=2，故答案为：2根据一个数的相反数就是在

12、这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆14.【答案】3【解析】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有 0，1，2 共 3 个故答案为：3根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键15.【答案】3【解析】解：单项式 25xny 是四次单项式，n+1=4，n 的值为：3故答案为：3直接利用单项式的次数确定方法得出答案此题主要考查了单项式

13、，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键16.【答案】0【解析】解：根据题意得：a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1则原式=-1+1=0故答案是：0首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，从而列方程求得 a和 b 的值，进而求解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是关键第 8 页，共 10 页17.【答案】1，-7【解析】解：设在数轴上与-3 的距离等于 4 的点为 A，表示的有理数为 x，因为点 A 与点-3 的距离为 4，即|x-（-3）|=4，所以 x=1 或 x=-7此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点 A 与

14、点-3 的距离为 4，那么 A 应有两个点，记为 A1，A2，分别位于点-3 两侧，且到该点的距离为 4，这两个点对应的数分别是-7 和 1，在数轴上画出 A1，A2点如图所示此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点18.【答案】-23【解析】解：（-4）（5）=（-4）5-（-4+5）=-20-1 =-21，则 2（-4）（5） =2（-21）=2（-21）-（2-21）=-42-（-19）=-42+19 =-23，故答案为：-23先根据法则计算出（-4）（5）=（-4）5-（-4+5）=-21，再计算 2（-4）（5）=2

15、（-21）可得答案本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用19.【答案】解：（1）（-15）+（+7）-（-3）=-15+7+3=-15+10=-5；（2）-22-（- ）2 -| |=-4- -=-4- -=-5【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用

16、，使运算过程得到简化20.【答案】解：原式=2a2b-2ab2-2a2b+2-2ab2-2 =-4ab2，第 9 页，共 10 页当 a=-2，b=2 时，原式=-4（-2）22=32【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式=6a2+2a-1-6+8a-4a2 =2a2+10a-7【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键22.【答案】解：数轴表示如图所示，按照从小到大的顺序排列是：-

17、（+3）-20-（-1）2.5|-4|【解析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，并用小于号把它们连接起来本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会在数轴上表示数据23.【答案】解：原式=-（a-b）-b+（-a）=-a+b-b-a=-2a【解析】根据数轴，可得出 a-b、b，a 的符号，再去绝对值即可本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，掌握正数的绝对正等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0 是解题的关键24.【答案】解：（1）+12-14+13-10-8+7-16+8 =（12+13+7+8）-（14+10+8+16）=40-48 =-8

18、所以 B 地在 A 地的正西方，它们相距 8 千米（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）5 =885 =440（升）所以该天共耗油 440 升【解析】（1）要 B 地与 A 地的距离，只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和25.【答案】解：（ ）22-a2 = a2-a2当 a=2 时，原式 22-22 =2-4 23.14-4 =2.28第 10 页，共 10 页【解析】 用 4 个半圆的面积和减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积，进一步代入求得数值即可此题考查列代数式，找出面积之间的关系，利用基本的图形计算公式解决问题26.【答案】（1）六 五 （2）由题意可知：5+（-2）+（-4）+13+（-10）+（+16）+（-9）=9,这个一周的生产量为：2007+9=1409,所以本周工资为：140960+915=84675,答：该厂工人这一周的工资总额是 84675 元.【解析】解：（1）由表格可知：产量最多是星期六，产量最少是星期五.（2）见答案.根据正负数的意义即可求出答案本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型