河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-5 的倒数是（）A. B. 5C. -D. -52.一袋大米的标准重量为 25kg， 把一袋重 25.5kg 的大米记为+0.5kg， 则一袋重 24.8kg的大米记为（）A. -9.8kgB. +9.8kgC. -0.2kgD. 0.2kg3.从 2018 年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年 380 亿立方米，将38000000000 这个数据用科学记数法可表示为（）A. 3.8109B. 3.81010C. 3.81011D. 3.810124.数轴上点

2、A 到原点的距离为 2，点 B 到点 A 的距离为 3，则点 B 表示的所有数的积为（）A. 0B. 5 或-5C. 5D. 255.下面的说法正确的是( )A. 2 不是单项式B. a 表示负数C. 的系数是 3D. 不是多项式6.某种品牌的彩电降价 30%以后， 每台售价为 a 元， 则该品牌彩电每台原价为 （）A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 元D. 元7.如果 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，则代数式|a+b|-2xy 值为（）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定8.多项式 x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy 是（）A. 按 x 的升幂排列B. 按 x

3、 的降幂排列C. 按 y 的升幂排列D. 按 y 的降幂排列9.如果 a 是不等于零的有理数，那么式子（a-|a|）2a 化简的结果是（）A. 0 或 1B. 0 或-1C. 0D. 110.观察下列两组算式：（1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，（2）84=（23）4=234=212由（1）、（2）两组算式所揭示的规律，可知：82019的个位数字是（）A. 2B. 4C. 8D. 6二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.计算：-12 （-3）=_12.如果有理数 a，b 满足|a|=5，|b|=3 且 ab，则

4、a-b 的值是_13.对正有理数 a，b 定义运算如下：ab=，则 34=_14.单项式-3xa+1y2与的次数相同，则 a 的值为_15.一组按一定规律排列的式子 ： -a2， ， - ， （a0） ， 则第 n 个式子是_（n 为正整数）第 2 页，共 11 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 19.0 分）16.计算题：（1）（-1 ）+（-3.2）+|-1.8|（2）-12（1 - + ）17.计算题：（1）|-|+|-|-|-|（2）-32- （-5）2（- ）-240（-4） 四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分）18.画一条数轴，把数-|-3|，4，-1.5，-5，

5、2 表示在数轴上，（1）将这五个数按从小到大的顺序排列：（2）把这五个数分成两类，其中一类含三个数，另一类含两个数，并写出每类数的特征19.已知代数 2x2-3x+2 的值为 5，求代数式 x2- x-5 的值第 3 页，共 11 页20.某施工小组乘-辆汽车在东西走向的公路上进行建设，约定向东走为正，某大从 A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）； +11，-3，+7，-2，+9，-10，-4， +13，-2，+5，+9，求：（1）问收工时施工小组是否回到 A 地，如果回到 A 地，请说明理由；如果没有回到 A 地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离 A 地最远的是哪一次？距离多远？

6、（3） 若汽车每千米耗油 3 升，开工时储油 180 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为 0）21.已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|（1）求 a+b 与 值；（2）判断 b+c，a-c，bc，ac 及的符号；（3）化简|a|+|a-b|-|c-a|22.探索与猜想：有一列数：第一个数是 x1=1，第二个数 x2=3，第三个数开始依次记为 x3，x4、.从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半（1）则第三、四、五个数分别为_、_、_；（2）推测 x10=_；（3）猜想第 n 个数 x

7、n=_（4）计算：x1+x2+x3+x10023.某公司在 A，B 两地分别库存挖掘机 15 台和 13 台，现在运往甲、乙两地文扳建设，其中甲地需要 16 台，乙地需要 12 台，从 A 地运 1 台挖掘机到甲、乙两地的费用分别是 500 元和 400 元 ： 从 B 地运 1 台挖掘机到甲、乙两地的费用分别是 300 元和第 4 页，共 11 页600 元（1）设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机，请补全下表甲乙总计Ax 台_ 台15 台B_ 台x-3 台13 台总计16 台12 台28 台（2）当从 A 地运往甲地 4 台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？第 5 页，共 11 页答案和

8、解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-5 的倒数是故选：C根据倒数的定义可知本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】C【解析】解：25.5-25=0.5，25-24.8=0.2，多于标准重量 0.5kg 的面粉记作+0.5kg，低于标准重量 0.2kg 的面粉记作-0.2kg故选：C根据正、负数的意义列式计算即可得解此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3.【答案】B【解析】解：将 38000000000 用科学记数法表示为：

9、3.81010故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 38000000000 万有 11 位，所以可以确定 n=11-1=10此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：数轴上点 A 到原点的距离为 2，点 A 对应的数是2当点 A 对应的数是 2 时，则数轴上到点 A 的距离为 3 的点 B 是 2-3=-1 或 2+3=5；当点 A 对应的数是-2 时，则数轴上到点 A 的距离为 3 的点 B 是-

10、2-3=-5 或-2+3=1；-15（-5）1=25故选：D首先根据数轴上点 A 到原点的距离为 2， 则点 A 对应的数是2， 再根据数轴上到点 A 的距离为 3，进一步得到对应的点 B，从而得到点 B 表示的所有数的积此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，要遵循“左减右加”的法则5.【答案】D【解析】解：A、-2 是单项式，故本选项错误；B、-a 可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是 ，故本选项错误；D、不一定是多项式，故本选项正确第 6 页，共 11 页故选：D分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念6.【答案】

11、D【解析】解：设该品牌彩电每台原价为 x 元，则有（1-0.3）x=a，解得 x=故选 D设该品牌彩电每台原价为 x 元，根据题意得（1-0.3）x=a，解方程即可求解特别注意降价 30%即为原价的 70%列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系7.【答案】B【解析】解：a 与 b 互为相反数，必有 a+b=0，即|a+b|=0；又x 与 y 互为倒数，xy=1；|a+b|-2xy=0-2=-2故选：B根据相反数的定义 ： a 与 b 互为相反数， 必有 a+b=0， 即|a+b|=0； x 与 y 互为倒数， 则 xy=1；据此代入即可求得代数式的值主要考查相反数、倒数

12、的定义相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是 0倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 a+b 和 xy 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值8.【答案】B【解析】 解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面多项式 x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy 中，x 的指数依次 5、4、2、1；因此 A 不正确；y 的指数依次是 2、3、2、1，因此 C、D 不正确故选 B根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母

13、进行排列把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列， 常数项应放在最前面如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列9.【答案】A【解析】解：a0，当 a0 时，（a-|a|）2a=（a-a）2a=0；当 a0 时，（a-|a|）2a=（a+a）2a=1故选：A由于 a0，那么应该分两种情况讨论：a0；a0，然后分别计算即可本题考查了整式的混合运算、绝对值，解题的关键是分情况讨论10.【答案】A【解析】解：由（1）、（2）两组算式所揭示的规律，可知 8n的个位数字依次为 8，4，2，6，循环出现，第 7 页，共 11 页20194=5043，82019的个位数字是

14、2，故选：A根据题目中的式子，可以发现 8n的个位数字的变化特点，即可得到 82019的个位数字，本题得以解决本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字尾数的变化特点，求出相应数字的尾数11.【答案】27【解析】解：-12 （-3）=-1 （-3）=-19（-3）=27先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】-2 或-8【解析】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，ab，a=-5，b=3，或 a=-5，b=-3，a-b=-8 或-2，故答案为：-2 或-8根据绝对值的性质即可求出答案本题考查

15、有理数的运算，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型13.【答案】【解析】解：34= 故答案为： 首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯14.【答案】2【解析】解：因为的次数是 5，又因为单项式-3xa+1+y2与的次数相同所以 a+1+2=5解得 a=2故答案为：2根据单项式的次数相等，得到关于 a 的一元一次方程，求解即可本题考查了单项式次数的定义及一元一次方程的解法 通过单项式的次数相等列出关于a 的方程是解决本题的关键注意单项式的次数不包含数字和 的次数第 8 页，共 11 页15.【答案】（-1）n【解析

16、】解：根据分子和分母的规律可知第 n 个式子为（-1）n分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是 1，2，3 ，分子依次是 a2，a5，故第 n 个式子是（-1）n本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案本题的关键是准确找到分子的规律16.【答案】解：（1）（-1 ）+（-3.2）+|-1.8|=-1.6-3.2+1.8=-4.8+1.8=-3；（2）-12（1 - + ）=-121 +12 -12=-16+9-10=-17【解析】（1）先算绝对值，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）根据乘法分配律简便计算考查了

17、有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化17.【答案】解：（1）|-|+|-|-|-|=-+-+-=-+-+=0；（2）-32- （-5）2（- ）-240（-4） =-9- 25（- ）+15=-9- （-15+15）=-9- 0=-9-0=-9【解析】（1）先去绝对值，再抵消法计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算第 9 页，共 11 页考查了有理数

18、的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（1）如图所示：则-5-3-1.52 4；（2）正数，-5，-3，-1.5 负数【解析】（1）直接将各数在数轴上表示，进而比较大小即可；（2）直接利用正数和负数进行分类即可此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴表示各数是解题关键19.【答案】解：由 2x2-3x+2=5，可得 2x2-3x=3，则原式= （2x2-3x）-5= 3-5=- 【解析】原式前两项提取 变形后，将已知代数

19、式的值代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）11+（-3）+（+7）+（-2）+（+9）+（-10）+（-4）+（+13）+（-2）+（+5）+（+9）=11-3+7-2+9-10-4+13-2+5+9 =33（km）故没有回到 A 地，距离 A 地东 33km（2）距离 A 地最远的是第 11 次，距离 A 地 33km（3）1803=60km，|11|+|-3|+|7|+|-2|+|+9|+|-10|+|-4|+|+13|+|-2|+|+5|+|+9|=75km，75km60km，需要加油，（75-60）3=153=45（升）故需加油

20、 45 升【解析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）根据数据可知，数据和的绝对值最大时距离 A 地最远；（3）算出每升的千米数，得到需要加油的千米数，进一步即可得出答案此题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量21.【答案】解：（1）由图可知，cb0a，|a|=|b|，a+b=0， =-1；（2）cb0，b+c0；ca，a-c0；第 10 页，共 11 页cb0，bc0；c0a，ac0；a-c0，b-c0，0；（3）|a|+|a-b|-|c-a|=a+（a+b）-（a-c）=a-b+c【解析】（1）由图可知，cb0a，又因为|a|=|b

21、|，则 a 与 b 互为相反数，根据相反数的性质得到 a+b=0， =-1；（2）由 cb0a，根据有理数的加减法、乘除法法则即可判断 b+c，a-c，bc，ac 与的符号；（3）先去绝对值，再合并同类项即可求解本题考查了数轴，绝对值及有理数的运算法则，是基础知识，比较简单22.【答案】5 7 9 19 2n-1【解析】解：（1）第一个数是 x1=1，第二个数 x2=3，第三个数开始依次记为 x3，x4、.从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，第三个数是 32-1=5，第四个数是 52-3=7，第五个数是 72-5=9，故答案为：5、7、9；（2）由（1）知，x1=1，x2=3，x3=5

22、，x4=7，x9=9，则 x10=210-1=19，故答案为：19；（3）第 n 个数 xn=2n-1，故答案为：2n-1；（4）x1+x2+x3+x100 =1+3+5+（2100-1）=1+3+5+199 =（1+199）（1002）=20050 =10000（1） 根据第一个数是 x1=1，第二个数 x2=3，第三个数开始依次记为 x3，x4、.从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，可以求得第三、四、五个数；（2）根据（1）中的结果，可以求得 x10的值；（3）根据（1）中的结果可以猜想出第 n 个数；（4）根据（3）中的结果，可以计算出所求式子的值本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出所求式子的值23.【答案】（15-x） （16-x）【解析】解：（1）设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机，请补全下表 甲乙总计Ax 台（15-x）台15 台第 11 页，共 11 页B（16-x）台x-3 台13 台总计16 台12 台28 台故答案为：15-x，16-x；（2）根据题意得：4500+11400+12300+1600=10600，当从 A 地运往甲地 4 台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是 10600 元（1）根据题意填写表格即可；（2）根据运费列出算式，把 x=4 代入计算即可此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键