广西崇左市宁明县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页2019-2020 学年广西崇左市宁明县七年级（上）期中数学试卷学年广西崇左市宁明县七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.|-2|等于（）A. -2B. -C. 2D. 2.下列各组数中，互为相反数的是（）A. -（-1）与 1B. （-1）2与 1C. |-1|与 1D. -12与 13.如图，下列关系中，正确的是（）A. a+b0B. ab0C. |b|a|D. 04.南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是（）A. 278108B. 27.8109C. 2.78

2、1010D. 2.781085.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. a3与 a2B. a2与 2a2C. 2xy 与 2xD. -3 与 a6.下列说法错误的是（）A. -xy 的系数是-1B. -c 是五次单项式C. 2x2-3xy-1 是二次三项式D. 把多项式-2x2+3x3-1+x 按 x 的降幂排列是 3x3-2x2+x-17.已知 a-b=-2，则代数式 3（a-b）2的值为（）A. 10B. 1C. -10D. 128.下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. +y=29.方程 x-2=2-x 的解是（）A. x=1B. x=-1C

3、. x=2D. x=010.解方程 -1=时，去分母正确的是（）A. 3x-3=2x-2B. 3x-6=2x-2C. 3x-6=2x-1D. 3x-3=2x-1第 2 页，共 10 页11.图中表示阴影部分面积的代数式是（）A. ad+bcB. c（b-d）+d（a-c）C. ad+c（b-d）D. ab-cd12.学校组织春游，每人车费 4 元一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共 93 人二班班长：我们二班比你们一班多交了 12 元的车费由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（）A. 45，42B. 45，48C. 48，51D. 51，42二、填空题（本大题共 6 小题，共

4、18.0 分）13.若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作-3分，则该学生的实际得分为_分14.数轴上与原点距离为 3 的点有_ 个，表示的数是_ 15.比较大小：-2_-1（填“或或=”）16.单项式-的系数是_，次数是_17.如果 5x+3 与-2x+9 是互为相反数，则 x-2 的值是_18.观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是_三、计算题（本大题共 4 小题，共 34.0 分）19.有一列数： ，1，3，-3，-1，-2.5；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的顺

5、序排列起来，并用“”连接20.先化简，再求值： （-4x2+2x-8）-（ x-1），其中 x= 第 3 页，共 10 页21.解方程：22.根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前 3 分钟收费 1.8 元，3 分钟后每分钟收费 0.8 元（1）若通话时间为 x 分钟（x3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了 8.2 元，则这个电话小王打了几分钟？四、解答题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）23.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知 A、B 是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列

6、各题（1）如果点 A 表示的数-1，将点 A 向右移动 4 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_ A、B 两点间的距离是_ （2）如果点 A 表示的数 2，将点 A 向左移动 6 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_ A、B 两点间的距离是_ （3）如果点 A 表示的数 m，将点 A 向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示的数是_ A、B 两点间的距离是_ 24.计算（1）13-6（-2）+4（-3）（2）第 4 页，共 10 页25.理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式 5a+3b 的值为-4，那么代数

7、式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子 5a+3b=-4 两边同乘以 2，得 10a+6b=-8仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果 a2+a=0，则 a2+a+2019=_（2）已知 a-b=-3，求 3（a-b）-5a+5b+5 的值26.粮库 3 天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过 3 天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过 3 天，粮库管理员结算时发现粮库里还存 480 吨粮食，那么 3 天前粮库里的存量有多少吨？

8、（3）如果进库出库的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付出多少装卸费？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于|-2|=2，故选 C根据绝对值的定义，可以得到|-2|等于多少，本题得以解决本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义2.【答案】D【解析】解：A、-（-1）=1，所以 A 选项错误；B、（-1）2=1，所以 B 选项错误；C、|-1|=1，所以 C 选项错误；D、-12=-1，-1 与 1 互为相反数，所以 D 选项正确故选：D根据相反数得到-（-1），根据乘方得意义得到（-1）2=1，-12=-1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反

9、数的定义分别进行判断本题考查了相反数：a 的相反数为-a也考查了绝对值与有理数的乘方3.【答案】C【解析】解：由数轴可知，b0a，|a|b|，a+b0，A 错误；ab0，B 错误；|b|a|，C 正确；0，D 错误；故选：C根据数轴得到 b0a，|a|b|，根据有理数的加减法、乘除法法则判断即可本题考查的是数轴、有理数的乘除法、加减法，掌握有理数的乘除法法则、加减法法则是解题的关键4.【答案】C【解析】解：278 亿用科学记数法表示应为 2.781010，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，

10、n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确；C、字母不同的项不是同类项，故 C 错误；D、字母不同的项不是同类项，故 D 错误；故选：B根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案本题考查了同类项，利用了同类项的定义第 6 页，共 10 页6.【答案】B【解析】【分析】

11、此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：A.-xy 的系数是-1，正确，不合题意；B.-c 是六次单项式，故选项错误，符合题意；C.2x2-3xy-1 是二次三项式，正确，不合题意；D.把多项式-2x2+3x3-1+x 按 x 的降幂排列是 3x3-2x2+x-1，正确，不合题意；故选 B7.【答案】D【解析】解：当 a-b=-2 时，3（a-b）2=3（-2）2=34=12，故选：D将 a-

12、b 的值整体代入计算可得本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用8.【答案】A【解析】解：A、正确；B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选：A只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点9.【答案】C【解析】【分析】本题考查解一元一次方程.解方程的过程就是一个方

13、程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出 x 的值【解答】解：移项得：x+x=2+2,即 2x=4,x=2故选：C第 7 页，共 10 页10.【答案】B【解析】解：去分母得：3x-6=2（x-1），故选：B所有项同时乘以最小公倍数即可去分母去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号11.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面

14、积把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab-（a-c）（b-d）=ab-ab-ad-c（b-d）=ab-ab+ad+c（b-d）=ad+c（b-d）故选 C12.【答案】B【解析】解：设一班 x 人，二班 y 人，则，解得：，即一班 45 人，二班 48 人故选：B设一班 x 人，二班 y 人，则根据两班共 93 人及二班比一班多交了 12 元的车费可分别列出方程，解出即可本题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是设出未知数，根据题意的两个等量关系系分别列出方程，难度一般，注意细心求解13.【答案】82【解析】解：85-3=8

15、2，该学生的实际得分为 82 分规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，-3 分即低于标准 3 分解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14.【答案】2；3【解析】解：数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是 3 或-3；故答案为：2，3数轴上到原点距离等于 3 的点可表示为|x-0|，即 x-0=3第 8 页，共 10 页本题主要考查了数轴，解题的关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来15.【答案】【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2-1故答案为：有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对

16、值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16.【答案】- ；3【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-的系数是- ；次数是 2+1=3故答案为：- ；3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键17.【答案】-6【解析】【分析】本题考查相反数的知识及一元一次方程

17、的解法， 掌握互为相反数的两数之和为0是关键根据互为相反数的两数之和为 0 可得关于 x 的方程， 解出即可得出 x 的值， 继而得出 x-2的值【解答】解：由题意得：5x+3+（-2x+9）=0，解得：x=-4，x-2=-6故答案为-618.【答案】-128a8【解析】解：第八项为-27a8=-128a8根据单项式可知 n 为双数时 a 的前面要加上负号，而 a 的系数为 2（n-1），a 的指数为 n本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的19.【答案】解：（1）；第 9 页，共 10 页（2）-3-2.5-1 13

18、【解析】（1）在数轴上表示各个数；（2）根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20.【答案】解：原式=-x2-1把 x= 代入原式：原式=-x2-1=【解析】先去括号，再合并同类项，把 x 的值代入原式计算即可本题考查了整式的混合运算，有理数的混合计算是解题的关键21.【答案】解：去分母得：12x-（2x+1）=12-3（3x-2）去括号得：12x-2x-1=12-9x+6 移项得：12x-2x+9x=12+6+1 合并同类项得：19x=19 系数化 1 得：x=1【解析】这是一个带分

19、母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解方程的过程中要注意每步的依据，这是个基本的题目，需要熟练掌握22.【答案】解：（1）由题意可得：若通话时间为 x 分钟（x3），则应收费：1.8+0.8（x-3）=0.8x-0.6（元）（2）设这个电话小王打了 x 分钟，由题意得：1.8+0.8（x-3）=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设这个电话小王打了 11 分钟【解析】（1）由于 x3，所以前 3 分钟收费为 1.8 元；之后超过 x-3 分钟，收费为 0.8（x-3）元，根据前 3 分钟收费+超过 3 分钟后的收费=总收费，求出通话时间为

20、 x 分钟（x3）的总收费金额（2）设这个电话小王打了 x 分钟由于 8.21.8 元，所以 x3根据题意找出等量关系：前 3 分钟收费+超过 3 分钟后的收费=总收费，由等量关系列出方程求解本题主要考查一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关系，列出方程求解23.【答案】解：（1）3，4；（2）-1，3；（3）m+n-p，|n-p|.【解析】解：（1）终点 B 表示：-1+4=3，A、B 间的距离是 4，故答案为：3，4；（2）终点 B 表示：2-6+3=-1，A、B 间的距离是 2-（-1）=2+1=3，第 10 页，共 10 页故答案为：-1，3；（3）终点 B 表示：m+n-p，A、B

21、 两点间的距离是|m+n-p-m|=|n-p|故答案为：m+n-p，|n-p|【分析】（1）根据数轴的特点向右移动加，A、B 两点间的距离等于移动的距离求解即可；（2）（3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，A、B 两点间的距离等于移动的距离求解即可本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识，右边的数比左边的数大是解题的关键24.【答案】解：（1）原式=13-（-3）-12=13+3-12=4；（2）原式=9-604 +2=9-1.5+2=9.5【解析】（1）先计算乘除法，再计算加减法（2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法本题考查了有理数混合运算的运算，注意运算顺序是：先算乘方，再算乘除

22、，最后算加减同级运算按照从左到右的顺序进行如果有括号，要先算括号里面25.【答案】2019【解析】解：（1）当 a2+a=0 时，a2+a+2019=0+2019=2019，故答案为：2019；（2）原式=3a-3b-5a+5b+5=-2a+2b+5=-2（a-b）+5，当 a-b=-3 时，原式=-2（-3）+5=11（1）将 a2+a=0 代入原式计算可得；（2）先将原式去括号、合并同类项，继而变形为含有 a-b 的整体的式子，最后代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则及整体代入思想的运用26.【答案】解：（1）26-32-15+34-38-20=-450，经过 3 天，粮库里的粮食是减少了；（2）480+45=525，3 天前粮库里的存量有 525 吨（3）（26+32+15+34+38+20）5=825，这 3 天要付出 825 元装卸费【解析】（1）求出 3 天的数据的和即可判断；（2）根据正负数的意义即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘 5 即可；本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意，属于中考基础题