广东省深圳实验学校七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.在-2，0，1，2 这四个数中，为负数的是（）A. -2B. 0C. 1D. 22.下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A. B. C. D. 3.网上购物已成为现代入消费的趋势，2018 年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天6501900000 元的支付宝成交额其中 6501900000 科学记数法可以表示为（）A. 650.19108B. 6.5019109C. 65.019109D. 6.501910104.下列各式成立的是（）A. 34=34B. -62=36

2、C. （ ）3=D. （- ）2=5.如图，从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是（）A. 正方体、圆柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱锥C. 正方体、圆柱、三棱柱D. 三棱锥、圆柱、正方体6.下列各式符合代数式书写规范的是（）A. B. a3C. 3x-1 个D. 7.下列运算正确的是（）A. a2+a5=a7B. （a3）2=a6C. a2a4=a8D. a9a3=a38.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是 ，次数是 4B. 单项式 m 的次数是 1，没有系数C. 多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式D. 在 ，2x+y， ，0 中整式有 4 个9.用

3、一个平面分别去截下列几何体：正方体圆柱长方体四棱柱截面可能是三角形的有（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个第 2 页，共 11 页10.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. -9B. -8C. -4D. -711.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是（）A. 12B. 6C. 12+D. 6+12.友谊公园有一片长方形竹林，栽了 25 棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示标有 2、3、5、7、10、13、17、21 的竹子都在拐角处，如果 P 处也栽一棵竹子，编号为 26，在此转弯（如虚线

4、），按以上规律继续栽竹子，则 第 200个拐角处（编号 2 在第 1 个拐角处）的竹子的编号应为（）A. 10010B. 10101C. 10100D. 10110二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.- 的相反数是_14.如果|x-2|=x-2，那么 x 的取值范围是_15.若-2amb4与 5a3b2+n可以合并成一项，则 mn=_16.已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=_17.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超

5、过部分每度电价按 b 元收费，若某户居民在一个月内用电 180 度，则这个月应缴纳电费_元（用含 a，b 的代数式表示）18.已知 a，b，c，d 为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b-c-2d-2，则（2a+b- ） （2c+4d+3）=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）19.先化简再求值：2（a2+3a-2）-3（2a+2），当 a=-2 时，求代数式的值第 3 页，共 11 页20.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭 A 出发，晚上停留在 B处规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+

6、6，-18，+5，-2（1）B 处在岗亭 A 的什么方向？距离岗亭 A 多远？（2）若巡逻车每行驶 1 千米耗油 0.1 升，这一天共耗油多少升？四、解答题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）21.计算：（1）-17+（-33）-10-（-16）（2）-12018- （2-|-6|）（3）（4）-32-（-2）3+42222.先化简，再求值：5x2-2xy-3（ xy+2）+4x2，其中|x+2|+（y- ）2=023.由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为 1）第 4 页，共 11 页24.如图，点 A 从原点 O 出发沿数

7、轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，5 秒后，两点相距 15 个单位长度，已知点 B 的速度是点 A 的速度的 2 倍（速度单位：单位长度/秒）（1） 求出点 A、点 B 运动的速度 ； 并在数轴上标出 A、B 两点从原点 O 出发运动 5秒时的位置（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒，A、B 两点重合？再过几秒，可以让 A、B、O 三点中一点是另外两点所成线段的中点？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：在-2，0，1，2 这四个数中，负数是：-2，故选：A根据负数的定义可以从题目中的四个数据

8、中，得到哪些数是负数，从而可以解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义2.【答案】C【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意故选：C分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大3.【答案】B【解析】解：6501900000 科学记数法可以表示为 6.5019109故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值

9、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义根据乘方的定义计算可得【解答】解：A.34=3333，此选项错误；B.-62=-36，此选项错误；C.（ ）3= ，此选项错误；D.（- ）2= ，此选项正确；故选：D5.【答案】C【解析】 解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱故选

10、：C根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的第 6 页，共 11 页关键6.【答案】A【解析】解：A、符合代数式的书写，故 A 选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故 B 选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故 C 选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故 D 选项错误故选：A根据代数式的书写要求判断各项代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式7.【答案

11、】B【解析】解：A、不是同类项不能合并，故错误；B、（a3）2=a6，故正确；C、a2a4=a6故错误；D、a9a3=a6故错误；故选：B根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可本题考查了合并同类项，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键8.【答案】D【解析】【分析】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答.根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可.【解答】解：A、单项式的系数是 ，次数是 3，不符合题意；B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，不符合题意；C、多项式 2

12、x2+xy2+3 是三次三项式，不符合题意；D、在 ，2x+y， ，0 中整式有 2x+y，0，一共 4 个，符合题意故选 D.9.【答案】B【解析】解：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；四棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有 3 个故选：B第 7 页，共 11 页当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关10.【答案】D【解析】解：2 与 6 为对面；1 与-5 为对面；-3 与-4 为对面原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是=-

13、3+（-4）=-7故选：D首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字， 掌握正方体对面的确定方法是解题的关键11.【答案】B【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是 22=1cm，高是 3cm所以该几何体的侧面积为 213=6（cm2）故选：B根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积， 关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体12.【答案】B【解析】解：根据题意，第一个拐角处的数字是 2，第 2 个拐角处的数字是 3，与前一个相差 1，第 3 个拐角处的数字是 5，与前一个相差

14、 2，第 4 个拐角处的数字是 7，与前一个相差 2，第 5 个拐角处的数字是 10，与前一个相差 3，第 6 个拐角处的数字是 13，与前一个相差 3，第 7 个拐角处的数字是 17，与前一个相差 4，第 8 个拐角处的数字是 21，与前一个相差 4，依此类推，从第 2 个拐角处的数字到第 200 个拐角处的数字的差值分别为 1、2、2、3、3、4、4、100、100，第 200 个拐角处的数字为 2+1+2+2+3+3+4+4+100+100=1+（1+1+2+2+3+3+4+4+100+100），=1+2，=10100+1，=10101故选：B根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，

15、从而得到第 199 个拐角与第 200 个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解本题是对数字规律的考查，找出相邻两个拐角处的数字的差值的规律是解题的关键13.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键直接利用互为相反数的定义分析得第 8 页，共 11 页出答案【解答】解：- 的相反数是： 故答案为： 14.【答案】x2【解析】解：|x-2|=x-2，x-20，即 x2故答案为：x2含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号若大于等于 0，可直接去绝对值；若小于 0，去绝对值时原式要乘以-1由此可得 x-20，再解此不等式即可本题考查了绝对值和不等式

16、的性质含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号若大于等于 0，可直接去绝对值；若小于 0，去绝对值时原式要乘以-115.【答案】9【解析】解：-2amb4与 5a3b2+n可以合并成一项，m=3，4=2+n，m=3，n=2，mn=32=9故答案为：9根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据乘方，可得答案本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键16.【答案】2b+2c-2a【解析】解：根据图形，a-b0，b+c0，c-a0，所以|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a+b+c+c-a=2b+2c-2a故答案是：2b+2c-2a去绝对

17、值符号的关键是判断绝对值符号里面的数的符号，根据题意确定了符号，容易去绝对值符号此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点17.【答案】（100a+80b）【解析】解：100a+（180-100）b=100a+80b故答案为：（100a+80b）因为 180100，所以其中 100 度是每度电价按 a 元收费，多出来的 80 度是每度电价按b 元收费本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准18.【答案】0【解析】解：|2a+b+c+2d+1|=2a+b-c-2d-2，2a+b+c+2d+1=2a+b-c-2d-

18、2 或-2a-b-c-2d-1=2a+b-c-2d-2，2c+4d=-3 或 2a+b= ，第 9 页，共 11 页（2a+b- ）（2c+4d+3）=0，故答案为 0利用绝对值的性质可得 2c+4d=-3 或 2a+b= ，延长即可解决问题本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题19.【答案】解：原式=2a2+6a-4-6a-6 =2a2-10，当 a=-2 时，原式=2（-2）2-10=-2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20.【答案】解：（1）由题意

19、得：+5-8+10-12+6-18+5-2 =26-40 =-14 答：B 处在岗亭 A 的西边，距离岗亭 A 有 14km（2）设巡逻车总的行驶路程为 S，则 S=|+5|+|-8|+|+10|+|-12|+|+6|+|-18|+|+5|+|-2| =5+8+10+12+6+18+5+2 =66 巡逻车每行驶 1 千米耗油 0.1 升，耗油量为 660.1=6.6 答：巡逻车这一天共耗油 6.6 升【解析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2 的和（2）考虑耗油时，只要考虑路程

20、的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量本题考查的是有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义， 理解符合在问题中表示的意义是解决本题的关键21.【答案】解：（1）原式=-17-33-10+16=-44；（2）原式=-1- （-4）=-1+1=0；（3）原式=30+20-45=5；（4）原式=-9+8+4=3【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混

21、合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：|x+2|+（y- ）2=0，x+2=0，y- =0，第 10 页，共 11 页x=-2，y= ，5x2-2xy-3（ xy+2）+4x2=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，当 x=-2，y= 时，原式=4+1+6=11【解析】根据非负数的性质求得 x，y 的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有 5 个面，从后面看有 5 个面，从上面看，有 5

22、 个面，从下面看，有 5 个面，从左面看，有 3 个面，从右面看，有 3 个面，中间空处的两边两个正方形有 2 个面，表面积为（5+5+3）2+2=26+2=28【解析】（1）主视图从左往右 3 列正方形的个数依次为 2，1，2；左视图从左往右 2列正方形的个数依次为 2，1； 俯视图从左往右 3 列正方形的个数依次为 2，2，1，依此画出图形即可；（2） 查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的 2个面，进行计算即可求解考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表

23、面积的一部分，容易漏掉而导致出错24.【答案】 解：（1） 设 A 的速度是 x 单位长度/秒，则 B 的速度为 2x 单位长度/秒，由题意，得5（x+2x）=15，解得：x=1，B 的速度为 2，A 到达的位置为-5，B 到达的位置是 10，在数轴上的位置如图：答：A 的速度为 1；B 的速度为 2（2）设 y 秒后，A、B 两点重合，由题意，得2y-y=10-（-5），y=15答：再过 15 秒，A、B 两点重合；设 z 秒后，第 11 页，共 11 页原点恰好在 A、B 的正中间，由题意，得10-2z=z+5，z= B 点恰好在 A、原点的正中间，由题意，得2（2z-10）=z+5，z= A 点恰好在 B、原点的正中间，由题意，得2z-10=2（z+5），无解答：再过 秒或 时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间【解析】（1）设 A 的速度是 x 单位长度/秒，则 B 的速度为 2x 单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设 y 秒后，A、B 两点重合，根据两点的距离差为 15 建立方程求出其解即可；设 z 秒后，原点恰好在 A、B 的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键