甘肃省武威市凉州区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列四个数中，是正整数的是（）A. -1B. 0C. D. 12.计算 2-（-3）4 的结果是（）A. 20B. -10C. 14D. -203.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是 2，次数是 2B. 系数是-2，次数是 3C. 系数是，次数是 2D. 系数是，次数是 34.据统计，2017 年杭州市全社会用于环境保护的资金约为的 60300000000 元，这个数用科学记数法表示为（）A. 603108B. 60.3109C. 6.031010D. 6.

2、0310115.一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（）A. x25x+3B. x2+x1C. x2+5x3D. x25x136.下列各式中与 a-b-c 的值不相等的是（）A. a-（b+c）B. a-（b-c）C. （a-b）+（-c）D. （-c）-（b-a）7.下列运算中正确的是（）A. （x3）2=x5B. 2a-5a3=2a8C. D. 6x3（-3x2）=2x8.下列说法中，不正确的个数有（）有理数分为正有理数和负有理数，绝对值等于本身的数是正数，平方等于本身的数是1，只有符号不同的两个数是相反数，多项式 5x2-3x-1 是二次三项式，常数项是 1A. 2

3、 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个9.下列计算正确的是（）A. -|-2|=2B. -22=-4C. （-2）2=-4D. 33=910.一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.温度由-3上升 2后为_12.如果（ambn）3=a9b12，那么 m+n=_13.已知|a|=5，|b|=8，若 ab0，则 a-b=_第 2 页，共 11 页14.当=2 时，代数式-的值是_ 15.数

4、 a，b，c 在数轴上的位置如图所示化简：2|b-a|-|c-b|的值为_16.若关于 x、y 的代数式 mx3-3xy2+2x3-xy2+y 中不含 x3项，则 m=_17.当 x=2 时，多项式 px3+qx+1=2020，则 x=-2 时，多项式 px3+qx+1 的值为_18.按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 1，则输出的值为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）19.3a2b-34ab2+2（5a2b-6ab2）20.已知 A=a2-2b2+2ab-3，B=2a2-b2- ab- （1）求 2（A+B）-3（2A-B）的值（结果用化简后的 a、b 的式子表示）

5、；（2）当|a+ |与 b2互为相反数时，求（1）中式子的值21.2x2y-5xy2+6y2与哪个多项式的和为 3xy2-4x2y+5y2，求出这个多项式四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）22.下列有理数：, 2, 5, 将上列各数在如上图的数轴上表示出来；第 3 页，共 11 页 将上列各数从小到大排列,并用“”符号连接23.计算：（1）26-17+（-6）-33（2）-23 （- ）2（3）（-36）（ - - ）（4）-14-1-（1-0.5 ）6（5）（-73）（ -0.5）（- ）|-1 |24.已知多项式 3x2+my-8 与多项式-nx2+2y+7 的差中，不含有

6、 x、y，求 nm+mn 的值25.下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况， 这一周的上周末的水位已达到警戒水位 33 米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由第 4 页，共 11 页26.规定运算为 ： 若 ab，则 ab=a+b； 若 ab，则 ab=ab； 若 a=b，则 ab=a-b+1（1）计算 64 的值；（2）计算（23）+（44）+（7

7、5）的值27.先化简，再求值3x2y-2xy2-2（xy- x2y）+3xy2，其中 x=3，y=- 第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解【解答】解：A.-1 是负整数，故选项错误；B.0 是非正整数，故选项错误；C. 是分数，不是整数，错误；D.1 是正整数，故选项正确故选：D2.【答案】C【解析】解：原式=2+12=14，故选：C原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.【答

8、案】D【解析】解：单项式的系数是，次数是 3故选：D直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键4.【答案】C【解析】解：将 60300000000 用科学记数法表示为：6.031010故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5.【答案】C【解析】【分析】本题考查整

9、式的加减， 难度不大， 注意在合并同类项时要细心 由题意可得被减式为 3x-2，减式为 x2-2x+1，根据“差=被减式-减式”可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3故选 C第 6 页，共 11 页6.【答案】B【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a故选：B根据去括号方法逐一计算即可本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后

10、，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号7.【答案】C【解析】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a-5a3=2a-2，故选项错误；C、3-2= ，故选项正确；D、6x3（-3x2）=-2x，故选项错误故选：CA、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】C【解析】解：有理数分为正有理数、0 和负有理数，故不

11、正确；绝对值等于本身的数是正数和 0，故不正确；平方等于本身的数是 0 和 1，故不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故正确；多项式 5x2-3x-1 是二次三项式，常数项是-1，故不正确；即不正确的个数是 4 个，故选：C根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念逐个判断即可本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键9.【答案】B【解析】【分析】此题考查有理数的乘方和绝对值，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答根据绝对值、有理数的乘方判断即可【解答】解：A、-|-2|=-2，错误；B、-22=-

12、4，正确；C、（-2）2=4，错误；D、33=27，错误；第 7 页，共 11 页故选：B10.【答案】B【解析】解：甲超市的实际售价为 m0.80.8=0.64m 元；乙超市的实际售价为 m0.6=0.6m 元；丙超市的实际售价为 m0.70.9=0.63m 元，最划算应到的超市是乙，故选：B分别算出 3 个超市的实际售价，比较得到售价最便宜的超市即可考查列代数式及代数式的计算；得到实际售价的关系式是解决本题的关键11.【答案】-1【解析】解：-3+2=-1故答案为：-1先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键12.【答案】7

13、【解析】解：（ambn）3=a9b12，3m=9，3n=12，解得 m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案为：7根据积的乘方运算法则求出 m、n 的值，再代入所求式子即可本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积13.【答案】13【解析】解：|a|=5，|b|=8，a=5，b=8，又ab0，a=5，b=-8 或 a=-5，b=8；当 a=5，b=-8 时，a-b=5-（-8）=13；当 a=-5，b=8 时，a-b=-5-8=-13；综上，a-b=13，故答案为：13根据已知条件和绝对值的性质求得 a、b 的值，然后由 ab0，确定 a，b 的符号，最后再求出 a+b 的值即可本

14、题考查了绝对值与有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值的性质求出 a，b 的值，然后分两种情况解题14.【答案】1【解析】解：=2，x-y=2（x+y），-=-=2-1=1，故答案为：1先由=2，得 x-y=2（x+y），再把代数式-中的 x-y 用 2（x+y）表示，在进行第 8 页，共 11 页化简计算主要考查了代数式求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值15.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：cba，b-a0，c-b0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b =2

15、a-3b+c故答案为：2a-3b+c根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识16.【答案】-2【解析】解：mx3-3xy2+2x3-xy2+y=（m+2）x3-4xy2+y，关于 x、y 的代数式 mx3-3xy2+2x3-xy2+y 中不含 x3项，m+2=0，m=-2，故答案为：-2先合并同类项，再根据已知得出 m+2=0，最后求出方程的解即可本题考查了多项式，解一元一次方程和合并同类项的法则，能得出关于 m 的方程是解此题的关键17.【答案】-2018【解析】解：把 x=2 代入得：8p+2q+1=2020，即 8p+2q=2

16、019，则当 x=-2 时，原式=-8p-2q+1=-（8p+2q）+1=-2019+1=-2018故答案为：-2018把 x=2 代入代数式，求出 8p+2q 的值，代入原式计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】11【解析】解：把 x=1 代入运算程序得：（1+3）2-5=16-5=11故答案为：11把 x=1 代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：3a2b-34ab2+2（5a2b-6ab2） =3a2b-34ab2+10a2b-12ab2 =3a2b-12ab2-30a

17、2b+36ab2 =-27a2b+24ab2【解析】首先去括号，进而合并同类项得出即可此题主要考查了整式的加减，涉及去括号法则与合并同类项，正确去括号是解题关键20.【答案】解：（1）2（A+B）-3（2A-B）=2A+2B-6A+3B=-4A+5B=-4（a2-2b2+2ab-3）+5（2a2-b2- ab- ）第 9 页，共 11 页=-4a2+8b2-8ab+12+10a2-5b2-2ab-1=6a2+3b2-10ab+11；（2）|a+ |与 b2互为相反数，|a+ |+b2=0，则 a=- ，b=0，6a2+3b2-10ab+11=6 +11= 【解析】（1）根据整式的混合运算法则计

18、算；（2）根据非负数的性质求出 a、b，代入计算本题考查的是整式的混合运算、非负数的性质，掌握整式的混合运算法则是解题的关键21.【答案】解：（3xy2-4x2y+5y2）-（2x2y-5xy2+6y2）=3xy2-4x2y+5y2-2x2y+5xy2-6y2 =8xy2-6x2y-y2【解析】根据题意可以用和减去加数求得所求的多项式，本题得以解决本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法22.【答案】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：-1 -125【解析】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）将各数表示在数轴上，如图所示

19、；（2）根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可23.【答案】解：（1）26-17+（-6）-33=26+（-6）-（17+33）=20-50=-30（2）-23 （- ）2=-8 =-18=-（3）（-36）（ - - ）第 10 页，共 11 页=（-36） -（-36） -（-36）=-45+30+33=18（4）-14-1-（1-0.5 ）6=-1-（1- ）6=-1- 6=-1-1=-2（5）（-73）（ -0.5）（- ）|-1 |=（-73）0（- ）|-1 |=0【解析】（1）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可（2）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算

20、式的值是多少即可（3）根据乘法分配律计算即可（4）首先计算乘方，然后计算小括号里面的和中括号里面的算式，最后计算乘法和减法即可（5）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24.【答案】解：（3x2+my-8）-（-nx2+2y+7）=3x2+my-8+nx2-2y-7 =（3+n）x2+（m-2）y-15，因为不含有 x、y，所以 3+n=0，m-2=0，解得 n=-3，m=2，把 n=-3，m=2 代入 nm+

21、mn=（-3）2+2（-3）=9-6=3答：nm+mn 的值是 3【解析】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为 0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有 x、y，即含 x、y 项的系数为 0，求得 m，n 的值，再代入 nm+mn 求值即可25.【答案】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周一：33+0.2=33.2 周二：33.2+0.8=34，周三：34-0.4=+33.6，周四：33.6+0.2=33.8，周五：33.8+0.3=34.1，周六：34.1-0.2=33.9，第 11 页

22、，共 11 页周日：33.9-0.1=33.8故周五水位最高，位于警戒水位上 1.1 米处；（2）0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1=0.8 米，答：与上周周末比，本周周末长江的水位上升了 0.8m【解析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）计算 0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1=0.8，即可确定答案考查了正数和负数，正负数是在生产实践中产生的，解决这类题目的关键是理解正负数给出的问题情境26.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=6-4+1=3；（2）根据题中的新定义得：原式=2-3+1+4-4+1+7-5+1=4【解析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27.【答案】解：原式=3x2y-2xy2-2xy+ x2y+3xy2=3x2y-2xy2+2xy- x2y+3xy2=2xy+xy2，当 x=3，y=- 时，原式=- 【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，先去小括号，在去中括号