2018年10月自考00023高等数学工本试题及答案含评分标准.pdf

1、20182018 年年 1010 月高等教育自学考试全国统一命题考试月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学高等数学( (工本工本) )试卷试卷( (课程代码课程代码 00023)00023)本试卷共本试卷共 3 3 页，满分页，满分 l00l00 分，考试时间分，考试时间 l50l50 分钟。分钟。考生答题注意事项：考生答题注意事项：1 1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。稿纸。2 2第一部分为选择题第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用必须对应试卷上的题号使用 2828

2、 铅笔将铅笔将“答题卡答题卡”的相应代码涂的相应代码涂黑。黑。3 3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0 05 5 毫米黑色字迹签字笔作答毫米黑色字迹签字笔作答。4 4合理安排答题空间。超出答题区域无效。合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题第一部分选择题一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 5 5 小题。每小题小题。每小题 3 3 分。共分。共 l5l5 分。在每小题列出的备选项中分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1在空间直角坐标系中，点(6

3、，-l，2)关于 Y 轴的对称点的坐标是A(-6，l，-2)B，(-6，-l，2)C(-6，l，2)D(-6，-l，-2)2极限A等于 0B等于 lC等于 1/3D. 不存在3设积分区域 D 是由及坐标轴所围第一象限区域，二重积分化为极坐标下的二次积分为4以 y=sin3x 为特解的微分方程是AY”+9y=0BY”一 9y=0CY”+9y=0DY”一 9y=0A(一 3，3B一 3，3)C(一 3，3)D一 3，3第二部分第二部分非选择题非选择题二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 空，每空空，每空 2 2 分，共分，共 1010 分。分。6已知向=2，一 4，=1，一 2，一 3

4、，且=0，则常数=_9微分方程 Y”=e2x的通解 y=_10无穷级数的和 S=_三、计算题：本大题共三、计算题：本大题共 l2l2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。11已知直线 L 经过点 P，(1，-l，3)和 P：(2，3，-5)，求直线 L 的方程12已知函数，其中 f 为可微函数，求13求曲线 x=3t2,y=在对应于 t=1 的点处的法平面方程14问在空间的哪些点上，函数的梯度垂直于 x 轴15计算二重积分，其中积分区域 D：茗 x2=y2316 计算三重积分， 其中积分区域17计算对弧长的曲线积分，其中 C 是曲线20求微分方程 y”-y=0 的通解21判断无穷级数是否收敛，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛四、综合题：本大题共四、综合题：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。共分。共 1515 分。分。23证明球面 x2+y2+z2=R2上任意点处的法线过球心。24验证 y2dx+2xydy 在整个 oxy 平面内是某个二元函 u(x,y)的全微分，并求这样的一个 u(x,y)25将函数展开为(x+1)的幂级数