整式的加减合并同类项课件.pptx

1、-同类项、合并同类项同类项、合并同类项 我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类. .动手动脑动手动脑 问题：问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？值的钱，你如何数？ 生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在. .那那在数学中也有分类吗在数学中也有分类吗? ? 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的

2、房间里吗？（无论你用几个房间）同的房间里吗？（无论你用几个房间）-7ab-7a2b3ab20.6a2b 6xy6ab-3xy-ab2思考问题思考问题： -7ab 6ab 0.6ab2 -ab26xy -3xy -7a2b 2a2b abab xy xy a b a b ab ab 2 2 2 21、所含字母有何特点？、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？、相同字母指数有何特点？讨论问题讨论问题：得到知识得到知识：1 1、同类项的概念：、同类项的概念： 所含所含字母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指数指数也也相同的相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。 字母相同字母相同相同

3、字母相同字母 指数相同指数相同下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？(4)22aab与(1)3abab与22(2)22a bab与1(3)32xyyx与 335)6(b与（2）（3）（4）（5）3与与-4.5同类项的特点同类项的特点：两同两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同两无关两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两两同同两两无关无关另注：另注：几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。对下类水果进行分类对下类水果进行分类相同事物（同类项）归类在一起（合并同类项）相同事物（同类项）归类在一起（合并同类项）观察你会发现什么？你会发现什么？相同事物归类在一

4、起相同事物归类在一起4 = 3 4a +2a= 4xy xy=3xy6a回忆乘法分配律回忆乘法分配律(1) 运用乘法分配律计算运用乘法分配律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_;(2) 根据根据(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理：并说明其中的道理： 100t+252t=_. (100 +252) 2(100 +252) (-2)(100 +252)t2x2x2x探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t(2)3 + 2 = ( ) (3)3 -4 =( )ab2 100-2523+23-4 上述运算有什么特点

5、，你能上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？从中得出什么规律？2ab2ab探究合并同类项探究合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。 2.合并同类项的定义合并同类项的定义： 同类项的系数相加，所得的结果作为同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。系数，字母和字母的指数不变。系数相加系数相加字母部分字母部分不变不变4.4.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题：合并同类项例题：合并同类项 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题：思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？ 2

6、2427382xxxx 4.4.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题：例题： 解解: 22427382xxxx 22427382xxxx 4.4.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: ( 交换律交换律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 4.4.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx4.4.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解：解： (

7、 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx4.4.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解：解： ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列按字母的指数从大到小顺序排列) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx 解：解：4x2 8x 53x2 6x

8、 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号每一项的符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号连接。加号连接。3、合并同类项、合并同类项 系数系数相加相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 1例例.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项. + +一找二移三并例例 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2

9、 +5x(2)应用练习应用练习=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x （找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x应用练习应用练习：=-3x2+xy+5x返回2222(3)43244ababab找找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab+移移2ab22=（ ）a +( )b4-44-43-43-4=-b2 + 2ab并并应用练习应用练习：(2)&判断同类项的方法判断同类项的方法&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为相加，作为结果的系数，字母和字

10、母的指数结果的系数，字母和字母的指数_。同类项的系数同类项的系数不变不变&合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：找找同类项同类项移移带着符号移带着符号移并并系数相加，字母部分不系数相加，字母部分不变变字母字母相同相同相同相同字母字母指数指数相同相同归纳：两同两无关归纳：两同两无关 一加两不变一加两不变1、准确判断同类项：、准确判断同类项：（5）2x2y与与-3x2y （ ）（2）2abc与与2ab （）（3）-3pq与与3qp （ ）（4） -4x2y与与5xy2 （）3(1)2.14与（ ） -5x2y3 与与7x2 2n 与与 -5m2 -2b 与与 5a2、请填上适当的内容请填上适当的内容

11、,使两个单项式构成同类项。使两个单项式构成同类项。 ab2mn3.3.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项：v(1) (1) 3x-8x-9x3x-8x-9xv(2) (2) 5a5a2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4ab-4abv(3) (3) 2x-7y-5x+11y-12x-7y-5x+11y-1v(4) (4) 222245aabbabb-14x-14xa a2 2-2ab-2ab-3x+4y-1-3x+4y-1 a a2 2+2ab-6b+2ab-6b2 2如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x+b x+3合并后不含合并后不含x的一次项，则的一次项，则下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A. a+b=0 B. a=0C. b=3 D. a=-2D举一反三：举一反三：思考、交流、自主发现思考、交流、自主发现v3a与与a是同类项，是同类项，3b与与b也是同类项也是同类项，那么，那么3（a+b）与（）与（a+b）是同类）是同类项吗？项吗？v（a-b）2 与与 -7（a-b）2 呢？呢？分层作业：分层作业：A A组、课本组、课本6565练习练习1.1.B B组、课本组、课本6565练习练习1 1、2 2C C组、课本组、课本6565练习练习2 2、3 3