数理统计实验课件.pptx
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- 关 键 词:
- 数理统计 实验 课件
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1、1. 直方图 hist(频数), ecdfhist(频率)2. 正态概率图normplot3. 盒图(箱线图)boxplot4. QQ图(分位数图) qqplot5. 绘制数据的最小二乘拟合线lsline样本均值mean样本方差var(x, 0) var(x, 1)样本标准差std样本中心矩moment样本中位数median样本众数mode样本极差range平均绝对偏差mad样本偏度skewness样本峰度kurtosis二项分布binocdf泊松分布poisscdf均匀分布unifcdf正态分布normcdf卡方分布chi2cdft分布tcdfF分布fcdf 概率密度函数normpdf, p
2、oisscdf 逆累积分布函数norminv, poissinv 随机数生成normrnd, poissrnd 离散均匀分布unidrnd, 连续均匀分布unifrnd 均值与方差normstat, poisstat 经验分布函数图像ecdf, cdfplot 单个总体参数的估计值和相应的区间估计: 正态拟合normfit二项拟合binofit泊松拟合poissfit指数拟合expfit 最大似然估计mle 命令: ksdensity 例题: 产生60个来自由N(0, 1)和N(5, 1)组成的混合正态样本,画出密度函数的核估计图像。x=randn(30, 1); 5+randn(30, 1)
3、;f, xi=ksdensity(x); plot(xi, f) f1, xi1=ksdensity(x,kernel,normal); f2, xi2=ksdensity(x,kernel,box); f3, xi3=ksdensity(x,kernel,triangle); f4, xi4=ksdensity(x,kernel,epanechnikov); plot(xi1, f1,k) hold on plot(xi2, f2,r:) plot(xi3, f3,b-) plot(xi4, f4,c-) legend(Gaussian, Uniform, Triangle, Epanech
4、nikov, Location, NorthWest) 分别产生100个标准正态分布的随机数和参数为1的指数分布的随机数,并画出它们的正态概率图。x=normrnd(0, 1, 100, 1);y=exprnd(1, 100, 1);normplot(x)normplot(y) 随机生成5组9个整数数据,求每组数据的中位数。x=fix(30*rand(9, 5);median(x)固定随机数的生成结果 :mystream=RandStream(mt19937ar, Seed, 0);RandStream.setDefaultStream(mystream); 产生二项分布b(20, 0.75)
5、的随机数,并求最大似然估计和置信区间。x=binornd(20, 0.75, 100, 1);p, pci=mle(bino, x, 0.05, 20)p是估计量,pci是相应的置信区间。 某批产品中有正品数a,次品数ka(k为待估参数)。从中任取一只,若为正品,记X=1,否则记X=0.现在有放回地抽取n次,得m只正品。求k的矩估计和最大似然估计。矩估计法clearsyms k ex m npx1=1/(1+k);px0=k/(1+k);ex=m/n;k=solve(ex-1*px1-0*px0, k)最大似然估计法clearsyms k m nlike=k(n-m)/(1+k)n;like1
6、=log(like);like2=diff(like1, k);k=solve(like2, k) 会用函数 diff 和 solve 求解矩估计和最大似然估计1. 产生10个标准正态分布的随机数,指出分布特征,并画出经验分布函数。2. 一组来自正态分布总体的样本观察值683, 681, 676, 678, 679, 672, 求总体均值和标准差的点估计值及置信水平为0.95的置信区间.1. x=normrnd(0, 1, 10, 1)h, stats=cdfplot(x)2. x=683, 681, 676, 678, 679, 672;mu, sigma, muci, sigmaci=no
7、rmfit(x)1. 某工厂生产10欧的电阻,假定电阻值服从正态分布,标准差为0.1欧。现随机地抽取10个电阻,测得它们的值为: 9.9, 10.1, 10.2, 9.7, 9.9, 9.9,10, 10.5, 10.1, 10.2。问能否认为该厂的电阻平均值为10欧? (取alpha=0.1)H_0: mu=10,H_1: mu不等于10。标准差已知,用ztest( )格式。x= 9.9, 10.1, 10.2, 9.7, 9.9, 9.9,10, 10.5, 10.1, 10.2;h,sig,ci=ztest(x, 10, 0.1, 0.1)h=0,表示不拒绝原假设。2. 某种元件的寿命X
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