数学沪科版七年级上一元一次方程及其解法课件.pptx
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- 数学 沪科版七 年级 一元一次方程 及其 解法 课件 下载 _七年级上册(旧)_沪科版_数学_初中
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1、3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 (第一课时)我国古代算书孙子算经中有一题:今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?问题问题1 1:解:设有雉x只,则兔为 ( )只, 35-x 根据题意得:2x+ 4(35-x)=94问题问题2 2:在参加在参加20082008年年 北京奥运会的中国代表队中,羽毛北京奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有球运动员有1919人,比跳水运动员的人,比跳水运动员的2 2倍少倍少1 1人,参加奥运会的跳人,参加奥运会的跳水运动员有多少人?水运动员有多少人?解:设参加奥运会的跳水运动员有解:设参加奥运会的跳水运动员有 x 人根据题意,得人根据
2、题意,得x2x-1=19刚才我们得到的两个方程有什么共同特点?刚才我们得到的两个方程有什么共同特点?1 1、有几个未知数?、有几个未知数?2 2、未知数的次数是多少?、未知数的次数是多少?3 3、等式两边是整式吗?、等式两边是整式吗?共同点:共同点:1 1、方程只含有、方程只含有一个未知数一个未知数;2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1;3 3、等式等式两边都是两边都是整式整式. .2x+ 4(35-x)=942x-1=19观察 只含有只含有一个未知数(元)一个未知数(元),未知数的,未知数的次数都是次数都是1 1,且且等式等式两边都是两边都是整式整式的方程叫做一元一次方程。的方程叫做
3、一元一次方程。一元一元 一次一次 等式等式 整式整式一元一次方程:一元一次方程:2(1)27 (2)438(3)59 (4)612xyyyam 3 9 18 x 对于方程对于方程2 2x x+5=9+5=9来说,来说,x x =3=3能使它成能使它成立吗立吗? ? x x =2=2呢呢? ?检验:检验: 把把x x =3=3分别带入方程的两边,得分别带入方程的两边,得 左边左边=2=23+5=113+5=11,右边,右边=9=9 左边左边右边右边 所以所以x x =3=3不是原方程的解不是原方程的解 把把x x =2=2分别带入方程的两边分别带入方程的两边 左边左边=2=22+5=92+5=9
4、,右边,右边=9=9 左边左边= =右边右边 所以所以x x =2=2是原方程的解是原方程的解方程的解方程的解: : 使方程两边相等的未知数的值,叫做方程使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。一元方程的解,也可叫做方程的根。的解。一元方程的解,也可叫做方程的根。ba把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边托盘里边托盘里的物体,的物体,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边 方程是含有未知数的等式,方程是含有未知数的等式,解方程解方程就是根就是根据等式的
5、性质求方程的解的过程。据等式的性质求方程的解的过程。a右右左左a右右左左a右右左左ba右右左左ba右右左左ba = ba右右左左ba = bccbaa = b右右左左acba = b右右左左ccbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bba右右左左右右左左cbaa = b右右左左a = bcba右右左左baa = ba = ba-c b-c=ab右右左左 等式的两边都加上(或减去)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,即果仍是等式,即如果如果a=b ,那么,那么a+c=b+c,a-c=b-c.等式的性
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