排列组合的应用课件.pptx
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- 关 键 词:
- 排列组合 应用 课件
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1、排列、组合的应用排列、组合的应用 育英高中数学组1.对于无限制条件的排列组合问题,只有根据排列组合的定义,直接列出排列组合数。注意: 分清 : 元素的个数 取出元素的个数 分类还是分步2.判断是排列问题(与顺序有关)还是组合(与顺序无关)问题。一、简单的排列组合应用问题一、简单的排列组合应用问题3.解决排列组合问题的基本思想是“化归”:即: 建立排列组合模型 由排列组合数计算结果 实际问题的解 10名教师,其中男教师6名,女教师4名。从中选3名参加会议(或选派去3个学校)问题:没有要求、至少(多)选一个男(女)教师、恰好一个女教师等,各有多少种选派 方法?步骤: 按要求选人 (组合) 分配到3
2、个学校 (排列 ) 例如:例如:33A 直接法:原则:特殊元素优先取 特殊位置优先安排 间接法(排除法):原则:正难则反 注意:“都不是”“不都是”“至少”“至多”等词的含义二、二、有限制条件排列组合问题有限制条件排列组合问题要从4名男生和2名女生中选派4人参加社区服务,要求至少有1名女生的选派方法种数是多少?直接法:按选派女生(因为多女生人数有特殊要求)1名和2名分类间接法:总数-都是男生的方法 - 例例 题题46C44C捆绑法捆绑法 相邻问题相邻问题N个元素排成一排,其中K个元素要相邻。步骤:先把K个元素内部排列, 把这K个元素看成一个参加全排: 相邻问题相邻问题-kkA11knknA捆绑
3、法捆绑法 不相邻问题 插空法插空法N个不同元素排成一排,其中K个元素互不相邻。(k n-k+1)步骤:先把其余n-K个元素全排列,有 并形成n-k+1个空隙。 再把这k个元素按序插入 n-k+1个空隙中。 有 种所以共有 种不同的排法 不相邻问题不相邻问题 插空法插空法knknAkknA1kknknknAA1例题10个人排成一排,其中某3人互不相邻。步骤:先把其余7个人全排列,有种方法,并形成8个空隙。 再把这3个人按序插入8个空隙中,有 所以共有 种不同的排法77A38A3877AA在排列问题中,某些元素的顺序是确定的(不一定相邻)n个元素排成一列,其中k个元素顺序确定。方法:1.等可能法:
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